2025-2026学年山东省聊城市初中数学九年级期末下册点睛提升高分特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知、均为锐角，且满足，则（

）A．45°B．60°C．75°D．105°

2、如图，在直角坐标系中，点，点A在第一象限（横坐标大于2），轴于点B，，双曲线经过中点D，并交于点E．若，则点E的坐标为（

）

A．B．C．D．

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（

）

A．B．C．D．

4、已知且，，，的最长边是，则的面积是（

）．A．24B．12C．9D．20

5、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则tan∠ECF的值为（）

A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（

）

A．360cm2B．cm2C．180cm2D．cm2

7、两个一次函数与（m，n为常数，且），它们在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，且AB＝BC＝4，AD＝2，点E是边BC上的一个动点，EF⊥BC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（）A．或B．C．D．或4+二、填空题

9、反比例函数的图象经过点，，，则_________（填“＜，＝，＞”）

10、如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是__（结果保留．

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、已知两个相似三角形对应角平分线的比为，且这两个三角形的一对对应高之差为，则这两个三角形对应高的长分别为___________．

13、在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，反比例函数（）的图像经过点，过点（）作轴的垂线，与反比例函数的图像交于点．若，则点横坐标的取值范围是______．

14、如图，某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东75°方向上，且该舰艇以每小时10海里的速度沿南偏东15°方向航行，11小时到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东75°方向上，则B处到灯塔C的距离为________海里.

15、如图，点是反比例函数图象上的一点，点，将点A绕点顺时针旋转得到点，连接，．

（1）的值为________；

（2）当，时，点的坐标为________；

（3）若，无论取何值时，点始终在某个函数图象上，这个函数图象所对应的表达式为________．三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，是等腰直角三角形，且，，直线经过点B，且，点P是斜边上一点，点D是直线上的一点，连接，将射线绕点P顺时针旋转90°得射线，射线交直线于点E．

(1)如图1，当点D在射线上，且点P为的中点时，请猜想线段与的数量关系，并加以证明；

(2)如图2，当点D在射线上，且点P不是的中点时，试判断三条线段，和的数量关系，并说明理由；

(3)点D在运动过程中，当，且时，请直接写出线段的长．

19、如图，以的直角边为直径作交斜边于点D，过圆心O作，交于点E，连接．

(1)判断与的位置关系并说明理由；

(2)若，，求的长．

20、为了方便同学们练习排球，学校将操场的一处靠墙空地进行了改造，计划用21米长的网布围出一个如图所示的矩形场地，其中边为墙壁，剩余三条边为网布所围．设边为x米，边为y米．

(1)写出y与x的函数表达式；

(2)已知墙长7米，且距离墙8米处有障碍物，排球练习场地必须安排在墙壁与障碍物之间的空地处，则边长度的最小值为多少？

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D，点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止运动，设运动时间为t秒．

(1)求线段CD的长；

(2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量