2025-2026学年山东省龙口市初中数学八年级期末下册自测素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列等式一定成立的是（

）A．B．C．D．

2、把根号外的因数移到根号内，结果是（）A．B．C．D．

3、下列各组数中是勾股数的是（）A．，，B．C．3，4，5D．1，，2

4、十边形的内角和为（

）A．360°B．1440°C．1800°D．2160°

5、在AI计算机比赛预赛中，11名参赛者得分各不相同，按得分取前5名进入决赛．若佳佳知道自己的得分，要判断自己能否进入决赛，她只需知道11名参赛者得分的（）A．方差B．平均数

C．众数D．中位数

6、若一次函数图象上有两点，，则下列，大小关系正确的是（）A．B．C．D．

7、年3月日，黄岩小将黄雨婷在射击世界杯印度博帕尔站女子米气步枪比赛中获得金牌．现某校也开展了射击的兴趣小组活动，有甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁9根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，是的中点，是延长线上一点，连接，交于点，连接，若，则的度数是(

)

A．B．C．D．

9、在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（

）

A．随的增大而增大B．C．当时，D．关于，的方程组的解为

10、如图，已知点B是边上的动点（不与A，C重合），在的同侧作等边和等边，连接AE，CD，下列结论正确的个数有（

）

①；

②；

③；

④是等边三角形；

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、化简二次根式：=________________．

12、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度y(cm)与时间x(h)之间的函数关系，则此蜡烛燃烧完毕需要__h

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在平行四边形中，，的平分线交线段于点E，则______．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知，点的坐标为，若直线沿轴平移个单位后与△仍有公共点，则的取值范围是___________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程组：．

17、如图，在中，，．于点．以为边作等边，直线交直线于点．连接交于．

(1)求证：：

(2)探索，，之间的数量关系，并证明你的结论．

18、光明学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了“航天知识”竞赛．学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，E：．

其中，八年级B等级中由低到高的10个成绩（分数）为：80，80，81，83，83，84，84，85，8

两个年级学生“航天知识”竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：平均数中位数众数八年级84a76九年级848175

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出_________，_________；

(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对“航天知识”了解得较好？请说明理由；（说明一条理由即可）

(3)该校八年级有1800人，九年级有1900人，请估计该校八、九年级所有学生中，“航天知识”竞赛分数不低于80分的学生人数．

19、已知与成正比例,且当时,．

(1)求与之间的函数关系式;

(2)若点在这个函数的图像上,求的值．

20、有一张矩形纸片，其中，现将矩形折叠，点D的对应点记为点P，折痕为（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．

（1）若点P落在矩形的边上（如图1）．

①当点P与点A重合时，__________，当点E与点A重合时，__________，当点F与C重合时，__________；

②若P为的中点时，求的长；

（2）若点P落在矩形的外部（如图2），点F与点C重合，点E在上，线段与线段交于点M，当时，请求出线段的长度．

（3）若点E为动点，点F为边的中点，直接写出线段的最小值=__________．

21、某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产产品，乙车间生产产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知产品的销售单价比产品的销售单价高元，1件产品与1件产品售价和为元．

(1)、两种产品的销售单价分别是多少元？

(2)随着时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制产品的生产车间．预计产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加；产品产量将在去年的基础上减少，但产品的销售单价将提高．则今年、两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加．求的值．

22、在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点P为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点Q为“快乐点”．

(1)若点A既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为__________；

(2)在（1）的条件下，若B是x轴上的“健康点”，C是y轴上的“快乐点”，