2027届湖南省怀化市名校七上数学期末监测试题含解析

2027届湖南省怀化市名校七上数学期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（）A． B．C． D．2．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°3．下列各单项式与单项式不是同类项的是（）A． B．C． D．4．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a＋b＞0 C．＞0 D．ab＞05．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝156．下列说法错误的是（）A．的次数是3 B．2是单项式 C．是二次二项式 D．多项式的常数项为7．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与8．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2 B． C． D．10．二元一次方程组的解是（）.A． B． C． D．11．下列方程中变形正确的是（）A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x变形为x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.12．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式的次数是__________．14．已知和是同类项，则的值是_______．15．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．×（___）÷（___）×（___）÷16．如图所示，射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，则∠AOB=_________．17．时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=119．（5分）如图是2015年12月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．20．（8分）已知方程是关于的一元一次方程，求的值及方程的解21．（10分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离．（列方程解应用题）22．（10分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.23．（12分）据了解，火车票价用“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站的火车票价，其票价为＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；（2）旅客王大妈去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到了吗？乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在那一站下车？（写出解答过程）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】从上面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为1，1，2，依此判别出图形即可．【详解】从上面看有三列，第一列是1个正方体，中间一列是1个正方体，第三列是2个正方体，故选：C．本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的定义，从上面看它得到的平面图形是俯视图．2、D【分析】根据角的和差，可得答案．【详解】∵A位于点O的北偏东70°方向，B位于点O处的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故选D.本题考查的知识点是方向角，解题关键是将∠AOB化为三个部分进行解答.3、D【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；B.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D.所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误．故答案为：D．本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键．4、A【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．5、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可．【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，由题意得，6x+6（x﹣2000）=1．故选A．本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．6、A【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案．【详解】解：A、的次数是2，故本选项说法错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；C、是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；D、多项式的常数项为，故本选项说法正确，不符合题意；故选：A．本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键．7、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．8、C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P是CD中点，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．9、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D．10、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：将②两边同时除以2，得x=2y③将③代入①，得2y＋y=3解得y=1将y=1代入③，解得x=2∴该二元一次方程组的解为故选D．此题考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．11、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．【详解】A、变形为，此项错误B、变形为，此项错误C、去分母，得，此项正确D、去括号，得，此项错误故选：C．本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．12、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】根据单项式次数的定义即可求解.【详解】单项式的次数是3故答案为：3.此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.14、1【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，然后计算即可．【详解】解：∵和是同类项，∴2m＝1，3−n＝1，解得：m＝2，n＝2，则m＋n＝2＋2＝1．故答案为：1．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：①所含字母相同，②相同字母的指数相同．15、＜＞=【分析】先计算，再比较大小即可．【详解】解：∵×＝，＝，∴×＜；∵÷＝，＝，∴÷＞；∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．故答案为：＜，＞，=．本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16、107°【分析】先根据题意理清射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向所表示的含义，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，计算即可得出结论．【详解】因为射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，由图可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．本题比较简单，主要考察了简单角的计算问题，正确理解题意，知道东南方向是表示45°为本题的解题关键．17、【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，进而可以得出时针所走的份数，为份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案.【详解】30°×=30°×3.5=105°故答案为：105°.本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果（2）根据已知条件及新定义计算得到，对原式化简整理再整体代入计算即可；（3）分三种情况讨论：；；【详解】（1）[][-1]；（2）∵a>0.b<0，且满足[a]=[b]，∴，即：∴；（3）当时：∴，符合题意，∴当时：∴，不在之中，不符合题意，舍去；当时：∴，符合题意，∴综上方程的解是：或.本题主要考查了解一元一次方程、整式的加减及有理数的混合运算，第(3)小题解题的关键是掌握分类讨论的方法.19、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由见解析．【详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案为2；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能．由题意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于1．20、，【分析】根据一元一次方程的定义可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解．【详解】解：方程是关于的一元一次方程且且当时，原方程为解得，，本题考查一元一次方程的意义和求解，注意关于x的项的系数不为0且含x项的次数都为1是解题关键．21、24千米【分析】设A、B两地间距离为千米，用代数式表示速度，根据时间建立等量关系，即可求解．【详解】解：设A、B两地间距离为千米，由题意得：，解得：，答：A、B两地间距离为24千米．本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是关键．22、（1）8、7、18；