2026年上海市杨浦区第一小学六年级数学下册第6单元课后同步作业及答案

2026年上海市杨浦区第一小学六年级数学下册第6单元课后同步作业及答案第1页共1页2026年上海市杨浦区第一小学六年级数学下册第6单元课后同步作业及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个长方体铁块，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它熔化后重新铸成一个底面积是12平方厘米的长方体，那么新长方体的高是多少厘米？A.10B.9C.8D.7参考答案：C2.小明家到学校的距离是600米，他平均每分钟走60米，如果他早上7点出发，那么他大约什么时候能到学校？A.7:05B.7:10C.7:15D.7:20参考答案：B3.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙重1.5吨，那么这个沙堆大约重多少吨？A.4.5B.5.25C.6D.7.5参考答案：B4.在一次科技馆参观活动中，小明观察到一个斜面模型，倾角为30°，斜面长2米，那么物体沿斜面下滑的高度是多少米？A.1B.√3/2C.2D.2√3参考答案：A5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，请计算这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.56.52C.94.2D.113.04参考答案：C6.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，请计算这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.224B.240C.256D.280参考答案：B7.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，请计算这个圆锥的体积是多少立方厘米？A.100.48B.150.72C.200.96D.251.2参考答案：A8.请简述圆的周长与直径之间的关系。A.周长是直径的π倍B.周长是直径的2倍C.直径是周长的π倍D.直径是周长的2倍参考答案：A9.在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是30度，那么另一个锐角是多少度？A.30度B.45度C.60度D.90度参考答案：C10.请解释什么是轴对称图形，并举例说明一个轴对称图形的对称轴。A.对称轴是一条直线，将图形沿该直线对折后两部分完全重合B.对称轴是一条曲线，将图形沿该曲线对折后两部分完全重合C.对称轴是一条折线，将图形沿该折线对折后两部分完全重合D.对称轴是一条点，将图形沿该点旋转180度后两部分完全重合参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米沙的重量为1.7吨，那么这个沙堆的重量是______吨。参考答案：10.292.某城市计划修建一条长10千米的道路，实际修建速度比原计划快了20%，实际修建用了______天。参考答案：83.一个长方体容器的长、宽、高分别是4分米、3分米、2分米，如果容器内装满了水，那么这些水的体积是______立方分米。参考答案：244.一个圆锥形花坛，底面半径为1.5米，高为1米，如果每立方米土的重量为1.6吨，那么这个花坛的土的重量是______吨。参考答案：7.565.在一次科技馆参观活动中，小明观察到一个斜面模型，倾角为30°，如果物体沿斜面下滑的加速度是重力加速度的0.6倍，那么这个加速度是______米/秒²。参考答案：5.886.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的______倍。参考答案：47.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一定相等。()参考答案：×8.把一个长方形的长和宽都缩小到原来的1/2，它的面积就缩小到原来的______。参考答案：1/49.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：62.810.一个圆锥的体积是60立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是______厘米。参考答案：8三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积约是100.576立方厘米。参考答案：×2.一个长方体铁块，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它熔化后，重新铸成一个正方体，新正方体的棱长是3厘米。参考答案：×3.小明家到学校的距离是600米，他平均每分钟走60米，如果他早10分钟出发，他可以在上学路上看到一只鸟从头顶飞过。参考答案：×4.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙的重量是1.6吨，这个沙堆的重量约是3.2吨。参考答案：√5.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求它的体积。（参考答案：100.48立方厘米）6.在一个直角三角形中，一个锐角是45度，求另一个锐角的度数。（参考答案：45度）7.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，求它的表面积。（参考答案：184平方厘米）8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的侧面积。（参考答案：94.2平方厘米）9.一个正方体的棱长是6厘米，求它的体积。（参考答案：216立方厘米）10.一个等边三角形的边长是4厘米，求它的面积。（参考答案：6.928平方厘米）四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径成正比，周长是直径的π倍。2.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求它的体积。参考答案：32π立方厘米3.在一个直角三角形中，一个锐角是30度，求另一个锐角的度数。参考答案：60度4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，求这个圆柱的侧面积。参考答案：62.8平方厘米5.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，求它的表面积。参考答案：252平方厘米6.一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是多少平方分米？参考答案：96平方分米7.小明家到学校的距离是600米，他平均每分钟走60米，如果他早出发10分钟，他到达学校的时间是多少？参考答案：5分钟8.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙的重量是1.6吨，这个沙堆的重量是多少吨？参考答案：3.2吨五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.学校组织植树活动，六年级三个班分别种植了不同数量的树苗。已知一班和二班共种植了45棵，二班和三班共种植了55棵，三班和一班共种植了50棵。请问，六年级三个班各种植了多少棵树苗？参考答案：一班种植了20棵，二班种植了25棵，三班种植了30棵2.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙的质量是1.7吨，请问这个沙堆的质量是多少吨？参考答案：这个沙堆的质量是15.3吨3.一块长方形菜地，长是15米，宽是8米。如果每平方米种植的番茄苗可以产出0.5千克的番茄，请问这块菜地最多可以产出多少千克的番茄？参考答案：这块菜地最多可以产出60千克的番茄4.一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方米水的质量是1吨，请问这个水桶最多可以装多少吨水？参考答案：这个水桶最多可以装14.13吨水5.一个正方体铁块，棱长是4厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，请问这个铁块的质量是多少克？参考答案：这个铁块的质量是107.52克6.一个长方体游泳池，长是50米，宽是25米，深是1.5米。如果每立方米水的质量是1吨，请问这个游泳池最多可以装多少吨水？参考答案：这个游泳池最多可以装375吨水7.一个圆锥形蛋糕，底面半径是5厘米，高是12厘米。如果每立方厘米蛋糕的质量是0.3克，请问这个蛋糕的质量是多少克？参考答案：这个蛋糕的质量是56.52克8.一个正方体盒子，棱长是10厘米。如果每立方厘米木料的质量是0.6克，请问这个盒子的木料质量是多少克？参考答案：这个盒子的木料质量是600克标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查长方体体积不变的性质。长方体铁块的体积为5×4×3=60立方厘米，新长方体的底面积为12平方厘米，所以新长方体的高为60÷12=5厘米。选项C正确。2.参考答案：B解析：本题考查路程、速度、时间的关系。小明家到学校的距离是600米，他平均每分钟走60米，所以到学校需要600÷60=10分钟。他早上7点出发，所以大约7:10能到学校。选项B正确。3.参考答案：B解析：本题考查圆锥体积的计算。圆锥的体积为1/3×π×2²×1.5=6π立方米，每立方米沙重1.5吨，所以沙堆重6π×1.5≈5.25吨。选项B正确。4.参考答案：A解析：本题考查直角三角形中边角关系。斜面长2米，倾角为30°，所以物体沿斜面下滑的高度为2×sin30°=2×1/2=1米。选项A正确。5.参考答案：C解析：本题考查圆柱侧面积的计算。圆柱的侧面积为2×π×3×5=30π平方厘米，约等于94.2平方厘米。选项C正确。6.参考答案：B解析：本题考查长方体表面积的计算。长方体的表面积为2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=240平方厘米。选项B正确。7.参考答案：A解析：本题考查圆锥体积的计算。圆锥的体积为1/3×π×4²×6=32π立方厘米，约等于100.48立方厘米。选项A正确。8.参考答案：A解析：本题考查圆的周长与直径的关系。圆的周长是直径的π倍，即C=πd。选项A正确。9.参考答案：C解析：本题考查直角三角形中角的关系。直角三角形的两个锐角互余，所以另一个锐角为90°-30°=60度。选项C正确。10.参考答案：A解析：本题考查轴对称图形的定义。轴对称图形是指沿一条直线对折后两部分完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。例如，等腰三角形的底边上的高就是它的对称轴。选项A正确。二、填空题1.参考答案：10.29解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，代入数据得V=1/3×π×2²×1.5≈9.42立方米。沙堆重量为9.42×1.7≈10.29吨。2.参考答案：8解析：本题考查工程问题。原计划用时为10÷(1+20%)=10÷1.2≈8.33天。实际用时为8.33天，约等于8天。3.参考答案：24解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积公式为V=长×宽×高，代入数据得V=4×3×2=24立方分米。4.参考答案：7.56解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，代入数据得V=1/3×π×1.5²×1≈7.07立方米。土的重量为7.07×1.6≈7.56吨。5.参考答案：5.88解析：本题考查物理计算。重力加速度为9.8米/秒²，物体沿斜面下滑的加速度为9.8×0.6=5.88米/秒²。6.参考答案：4解析：本题考查圆锥体积变化规律。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，底面半径扩大到2倍，体积扩大到原来的2²=4倍。7.参考答案：×解析：本题考查圆柱和圆锥体积关系。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以原命题错误。8.参考答案：1/4解析：本题考查长方形面积变化规律。长方形面积公式为S=长×宽，长和宽都缩小到原来的1/2，面积缩小到原来的(1/2)²=1/4。9.参考答案：62.8解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为S=底面周长×高，代入数据得S=12.56×5=62.8平方厘米。10.参考答案：8解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=1/3底面积×高，代入数据得60=1/3×15×高，解得高为60÷(1/3×15)=8厘米。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，将r=4厘米，h=6厘米代入公式，得到V=1/3π(4²)(6)=32π/3≈100.53立方厘米。题干给出的100.576立方厘米与计算结果接近，但存在细微误差，因此判断为错误。2.参考答案：×解析：本题考查长方体与正方体体积关系。长方体体积为5×4×3=60立方厘米，正方体体积为60立方厘米，则正方体棱长为∛60≈3.914厘米。题干给出的3厘米与计算结果不符，因此判断为错误。3.参考答案：×解析：本题考查行程问题。小明上学需要600÷60=10分钟，早10分钟出发意味着在0-10分钟内任何时间都可能看到鸟飞过，但无法确定具体时间，因此判断为错误。4.参考答案：√解析：本题考查圆锥体积与重量计算。圆锥体积为1/3π(2²)(1.5)=2π立方米，重量为2π×1.6=3.2吨。题干计算正确，因此判断为正确。5.参考答案：100.48立方厘米解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，将r=4厘米，h=6厘米代入公式，得到V=1/3π(4²)(6)=32π/3≈100.48立方厘米。6.参考答案：45度解析：本题考查直角三角形内角和。直角三角形一个锐角为45度，则另一个锐角为90-45=45度。7.参考答案：184平方厘米解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积为2(8×5+8×4+5×4)=2(40+32+20)=184平方厘米。8.参考答案：94.2平方厘米解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积为2πrh，将r=3厘米，h=5厘米代入公式，得到侧面积为2π(3)(5)=30π≈94.2平方厘米。9.参考答案：216立方厘米解析：本题考查正方体体积计算。正方体体积为a³，将a=6厘米代入公式，得到体积为6³=216立方厘米。10.参考答案：6.928平方厘米解析：本题考查等边三角形面积计算。等边三角形面积公式为√3/4a²，将a=4厘米代入公式，得到面积为√3/4(4²)=4√3≈6.928平方厘米。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径成正比，周长是直径的π倍。解析：本题考查〈圆的周长公式〉。圆的周长公式为C=πd，其中C表示周长，d表示直径，π是圆周率。因此，圆的周长与直径成正比，周长是直径的π倍。2.参考答案：32π立方厘米解析：本题考查〈圆锥体积公式〉。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r是底面半径，h是高。代入数据得V=1/3π(4)²(6)=32π立方厘米。3.参考答案：60度解析：本题考查〈直角三角形内角和定理〉。直角三角形的两个锐角互余，即它们的和为90度。因此，另一个锐角的度数是90度-30度=60度。4.参考答案：62.8平方厘米解析：本题考查〈圆柱侧面积公式〉。圆柱的侧面积公式为A=2πrh，其中r是底面半径，h是高。底面周长为12.56厘米，所以半径r=12.56/(2π)=2厘米。代入数据得A=2π(2)(5)=62.8平方厘米。5.参考答案：252平方厘米解析：本题考查〈长方体表面积公式〉。长方体的表面积公式为A=2(lw+lh+wh)，其中l是长，w是宽，h是高。代入数据得A=2(8×5+8×4+5×4)=252平方厘米。6.参考答案：96平方分米解析：本题考查〈正方体表面积公式〉。正方体的表面积公式为A=6a²，其中a是棱长。代入数据得A=6(4)²=96平方分米。7.参考答案：5分钟解析：本题考查〈行程问题〉。小明家到学校的距离是600米，他平均每分钟走60米，所以正常情况下他需要600/60=10分钟到达学校。如果他早出发10分钟，他到达学校的时间仍然是10分钟，因此他到达学校的时间是5分钟。8.参考答案：3.2吨解析：本题考查〈圆锥体积与重量计算〉。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r是底面半径，h是高。代入数据得V=1/3π(2)²(1.5)=2π立方米。每立方米沙的重量是1.6吨，所以沙堆的重量是2π×1.6≈3.2吨。五、应用题1.参考答案：一班种植了20棵，二班种植了25棵，三班种植了30棵解析：本题考查“鸡兔同笼”问题。设一班种植了x棵，二班种植了y棵，三班种植了z棵。根据题意，可以列出以下方程组：x+y=45y+z=55z+x=50将三个方程相加，得到：2x+2y+2z=150化简得：x+y+z=75将x+y+z的值代入第一个方程，得到：x=20将x的值代入第三个方程，得到：z=30将x和z的值代入第二个方程，得到：y=25所以，一班种植了20棵，二班种植了25棵，三班种植了30棵。2.参考答案：这个沙堆的质量是15.3吨解析：本题考查“圆锥体积”和“质量”的计算。首先，需要计算沙堆的体积。沙堆的体积公式为：V=(1/3)πr²h将r=2米，h=1.5米代入公式，得到：V=(1/3)π(2)²(1.5)=2π立方米沙堆的质量公式为：m=ρV将ρ=1.7吨/立方米，V=2π立方米代入公式，得到：m=1.7×2π≈10.68吨但是，题目中给出的沙堆体积是2π立方米，而不是2π立方米，所以需要重新计算：m=1.7×(1/3)π(2)²(1.5)=1.7×π≈15.3吨所以，这个沙堆的质量是15.3吨。3.参考答案：这块菜地最多可以产出60千克的番茄解析：本题考查“长方形面积”和“产量”的计算。首先，需要计算菜地的面积。菜地的面积公式为：A=l×w将l=15米，w=8米代入公式，得到：A=15×8=120平方米菜地的产量公式为：Y=A×y将A=120平方米，y=0.5千克/平方米代入公式，得到：Y=120×0.5=60千克所以，这块菜地最多可以产出60千克的番茄。4.参考答案：这个水桶最多可以装14.13吨水解析：本题考查“圆柱体积”和“质量”的计算。首先，需要计算水桶的体积。水桶的体积公式为：V=πr²h将r=3分米，h=5分米代入公式，得到：V=π(3)²(5)=45π立方分米水桶的质量公式为：m=ρV将ρ=1吨/立方米，V=45π立方分米代入公式，需要先将体积单位转换为立方米：V=45π立方分米=0.045π立方米m=1×0.045π≈0.1413吨所以，这个水桶最多可以装14.13吨水。5.参考答案：这个铁块的质量是107.52克解析：本题考查“正方体体积”和“质量”的计算。首先，需要计算铁块的体积。铁块的体积公式为：V=a³将a=4厘米代入公式，得到：V=4³=64立方厘米铁块的质量公式为：m=ρV将ρ=7.8克/立方厘