27学年高一上人教版物理复习题-匀变速直线运动的位移与时间的关系

第1页（共1页）27学年高一上人教版物理复习题——匀变速直线运动的位移与时间的关系一．选择题（共5小题）1．（2025秋•四川月考）周末，小七同学乘坐地铁去参观博物馆，乘车时，她站在最后一节车厢的尾部，她发现地铁每次加速驶离站台的时间约为9s，下车后经询问工作人员得知，该列地铁属于A型，6节车厢编组，每节车厢长约为20m，据此可估算该地铁加速过程的平均加速度约为（）A．1.5m/s2 B．2.0m/s2 C．2.5m/s2 D．3.0m/s22．（2025秋•太和县校级月考）两款儿童玩具电动车与计算机相连，在平直道路上进行竞速比赛，t＝0时两车从同一位置同时同向运动，通过计算机得到两车的xt2-1t图像如图所示（xA．a车的速度变化比b车快 B．开始运动后b车在前，后来a车在前 C．两车相遇前相距最远距离为1m D．两车在运动过程中可能相遇两次3．（2026秋•合肥月考）一辆汽车在路口等灯，看到绿灯亮起，汽车从静止开始启动做加速度大小为a的匀加速直线运动，当速度增大到v0时看到前面有一小动物通过，司机立即刹车做加速度大小为a的匀减速直线运动至速度减为0，等待小动物通过路口，之后司机又以大小为a的加速度做匀加速直线运动，直到速度达到2v0。这段时间内汽车通过的总路程为（）A．3v02a B．9v024a4．（2026•辽宁开学）如图所示为倾角为θ、足够长的粗糙直滑道，一滑块从滑道底端以初速度v0＝15m/s沿斜面向上滑动，其加速度大小为a＝10m/s2，经过t＝2s该滑块的位移大小可能为（）A．10m B．11m C．12m D．50m5．（2025秋•安徽月考）草地上一只兔子正在吃草，停在树梢处与兔子距离为s的老鹰发现兔子后，立即飞起朝兔子匀加速冲过来，同时兔子立即开始以速度v0匀速逃跑。当兔子运动位移为s时，老鹰刚好抓住了兔子。老鹰起飞时高度不计，兔子和老鹰的运动轨迹都是直线，且在同一水平面内。老鹰运动的加速度是（）A．v02s B．v022s C二．多选题（共5小题）（多选）6．（2025秋•茅箭区校级月考）从斜面上某一个位置，每隔0.1s放下一个相同的小物体，小物体沿斜面匀加速下滑，在连续放下足够多的小物体后，对在斜面上运动的小物体摄下照片，如图所示。经换算测得实际长度AB＝15cm，BC＝20cm，则下列说法中正确的是（）A．小物体的加速度为5m/s2 B．拍摄时B物体的瞬时速度为1.25m/s C．拍摄时A物体的瞬时速度为1.25m/s D．拍摄时A物体上面还有2个物体（多选）7．（2025秋•播州区月考）一列城际动车制动进站时做匀减速直线运动，其位移x随时间t变化的规律为x＝15t﹣1.5t2（x、t的单位分别为m、s），下列说法中正确的是（）A．该动车的加速度大小为3m/s2 B．该动车的初速度大小为30m/s C．该动车在0～6s内的位移为36m D．t＝2s时，该动车的速度为9m/s（多选）8．（2025秋•兴义市校级月考）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。图为中国人民解放军空军航空兵八一飞行表演队歼﹣10SY表演机1架，歼﹣10C表演机6架组成的教练机梯队飞过天坛上空。假设空中梯队在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的受阅区做匀速直线运动，经过t时间到达C位置，已知AB段长为L1，BC段长为L2，下列说法正确的是（）A．空中梯队到达B点时的速度为2LB．空中梯队在AB段的平均速度为L1C．空中梯队在AC段的平均速度为L1D．空中梯队在AB段的加速度为1（多选）9．（2026•模拟）一辆汽车以20m/s的速度行驶，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进了42m。关于这辆汽车以下说法正确的是（）A．汽车加速度大小为5m/s2 B．2s末汽车的速度为12m/s C．汽车制动后4s内的位移大小为50m D．汽车制动后6s内的位移大小为50m（多选）10．（2026秋•五华区校级月考）一质点静止在光滑水平面上，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后加速度变为零；又运动时间t后，质点加速度方向变为向左，且大小为a2，再经过时间t后质点回到出发点。以出发时刻为计时零点，则在这一过程中（）A．a2＝3a1 B．质点向右运动的最大位移为85a1t2C．质点回到出发点时的速度大小为3a1t D．最后一个时间t内，质点的位移大小和路程之比为15：17三．实验题（共2小题）11．（2026春•洛阳期末）随着无人机应用日益普及，无人机驾驶员培训与考核也逐步规范化。在某次无人机直线飞行专项训练中，从某时刻（t＝0）开始，每隔1s记录一次飞行位置，坐标为x，相关记录如表所示，结合表格数据，完成下列问题。t/s0123456x/m01.203.196.009.6013.9919.20（1）根据表中数据可判断该无人机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：____________________；（2）当x＝6.00m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s（保留2位有效数字）；（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a＝_________m/s2（保留2位有效数字）。12．（2026春•沙坪坝区校级期末）如图所示，某实验小组利用手机慢动作拍摄圆柱形电池沿斜面下滑（电池未滚动）的视频，并用Tmeker软件逐帧追踪电池质心的位置。实验时，斜面旁固定一把刻度尺作为长度标定工具，手机拍摄帧率（每秒拍摄的画面张数）为120帧/s（fps）。在一次实验中，软件对电池沿斜面方向的位置x与时间t的关系进行二次函数拟合，得到关系式x＝0.07267t2+0.02857t+0.001555，其中x的单位为m，t的单位为s。回答下列问题：（1）拍摄角度不正时，视频画面中的长度比例会被压缩或拉伸，导致软件读出的位移不是真实位移。所以拍摄时手机镜头的光轴应尽量_______（选填“垂直”或“平行”）斜面，刻度尺应沿斜面放置。（2）由拟合关系式可得，电池沿斜面方向的加速度大小为__________m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）若该视频实际拍摄的帧率为120fps，但导入软件时被误设为30fps，则软件计算出的加速度将变为真实值的___________________倍。四．解答题（共4小题）13．（2025秋•河南月考）如图所示，在长直公路上，一小轿车以v1＝72km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方丁字路口处驶入一辆新能源车，与小轿车相距L＝30m并沿同一方向以v2＝36km/h的速度匀速行驶。（1）若小轿车司机经过Δt＝1s的反应时间开始减速，为避免两车相撞，求小轿车减速的最小加速度a；（2）若小轿车立即以大小为a1＝2m/s2的加速度减速并鸣笛提示新能源车加速，新能源车司机接收到信号立即以大小为a2＝1m/s2的加速度加速运动，不考虑信号的传播时间和司机的反应时间，判断两车是否会相撞：若相撞，求相撞时两车的速度；若不相撞，求两车间的最小距离。14．（2025秋•茅箭区校级月考）如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上两条平行跑道上行驶，乙车在甲车前方100m处做匀速直线运动，速度大小为v2＝30m/s。此时甲车的速度为v1＝10m/s，做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过（1）在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少？（2）在第（1）问条件下，当甲乙两车距离最大时，甲车开始匀速运动，乙车立即刹车，刹车阶段加速度大小为a215．（2025秋•东胜区校级月考）在抗震救灾中，一名训练有素的武警战士（可视为质点）从直升机上通过一根竖直的长绳由静止开始缓慢滑下（此时速度很小可认为等于零）。在离地面25.8m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始以加速度大小为10m/s2做匀加速直线运动。已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s，减速的加速度大小为5m/s2，长绳的下端恰好着地。求：（1）武警战士匀加速直线运动的距离；（2）武警战士下滑的最短时间。16．（2027•新乡一模）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和18m/s的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝5m，货车车身长L2＝8m，某时货车在甲车前s＝7m处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度，求：（1）甲车超车之前与货车的最大距离；（2）甲车完成超车至少需要多长时间。

答案一．选择题（共5小题）1．（2025秋•四川月考）周末，小七同学乘坐地铁去参观博物馆，乘车时，她站在最后一节车厢的尾部，她发现地铁每次加速驶离站台的时间约为9s，下车后经询问工作人员得知，该列地铁属于A型，6节车厢编组，每节车厢长约为20m，据此可估算该地铁加速过程的平均加速度约为（）A．1.5m/s2 B．2.0m/s2 C．2.5m/s2 D．3.0m/s2【答案】D【分析】根据匀变速直线运动的公式分析选项。【解答】解：根据题意分析可知，由匀变速直线运动公式x=其中x＝6×20m＝120m，v0＝0，t＝9s解得a≈3.0m/s2，故D正确，ABC错误。故选：D。【点评】本题主要考查匀变速直线运动，会根据公式计算加速度。2．（2025秋•太和县校级月考）两款儿童玩具电动车与计算机相连，在平直道路上进行竞速比赛，t＝0时两车从同一位置同时同向运动，通过计算机得到两车的xt2-1t图像如图所示（xA．a车的速度变化比b车快 B．开始运动后b车在前，后来a车在前 C．两车相遇前相距最远距离为1m D．两车在运动过程中可能相遇两次【答案】C【分析】两车均做匀变速直线运动，将位移—时间关系式两边同除以时间的平方，可得到纵坐标与时间倒数之间的线性关系，其中图线的斜率对应初速度，纵轴截距对应加速度的一半，据此从图像分别获取两车的初速度与加速度，进而写出各自位移随时间变化的表达式；随后通过比较两车加速度的大小判断速度变化的快慢，通过位移差随时间的变化规律判断两车的前后位置关系及相遇次数，并利用两车速度相等时相距最远这一临界条件求出相遇前的最大距离。【解答】解：根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+12at2，两边同除以t2可得xt2=v0⋅1t+12a；结合图像可知，xt2-1t图像的斜率表示初速度v0，纵轴截距表示1A、加速度表示速度变化快慢，由于aa＜ab，则a车的速度变化比b车慢，故A错误；B、两车的位移差Δx=xa-xb=2t-t2，令Δx＝0，即2t﹣t2＝0，解得相遇时间t＝2s，故在0＜t＜2s内有Δx＞0，即a车在前，当t＞2s时有ΔC、当两车速度相等时相距最远，有va0+aat＝vb0+abt，代入数据得4+2t＝2+4t，解得t＝1s，代入位移公式得最大距离Δxm=(4×1+D、由B项分析可知两车在t＝2s时相遇，此后b车速度始终大于a车速度，两车不会再次相遇，故两车在运动过程中只能相遇一次，故D错误。故选：C。【点评】本题考查匀变速直线运动规律与图象变换的结合，关键在于将位移时间公式变形为纵坐标与时间倒数成线性关系的式子，从而识别图线斜率表示初速度、纵轴截距表示加速度的一半，这是处理非常规图象问题的通用思路。在判断两车先后位置与相遇次数时，需分析位移差随时间的变化规律，抓住两车速度相等时位移差达到最大这一临界条件，这是求解追及相遇问题的核心要点。易错点在于误认为图线斜率或截距直接表示加速度，以及忽略相遇之后两车速度大小关系对能否再次相遇的影响。3．（2026秋•合肥月考）一辆汽车在路口等灯，看到绿灯亮起，汽车从静止开始启动做加速度大小为a的匀加速直线运动，当速度增大到v0时看到前面有一小动物通过，司机立即刹车做加速度大小为a的匀减速直线运动至速度减为0，等待小动物通过路口，之后司机又以大小为a的加速度做匀加速直线运动，直到速度达到2v0。这段时间内汽车通过的总路程为（）A．3v02a B．9v024a【答案】A【分析】汽车经历“匀加速一匀减速一静止一匀加速”多个阶段，总路程为各阶段路程之和。前两段速度变化对称，位移相等；最后一段由静止加速至2v0，位移可按速度—位移公式求出。【解答】解：根据题意分析可知，这段时间内汽车运动的总路程s=v022a+故选：A。【点评】匀变速运动中速度从0增至v0与从v0减至0位移相同，均为v022a4．（2026•辽宁开学）如图所示为倾角为θ、足够长的粗糙直滑道，一滑块从滑道底端以初速度v0＝15m/s沿斜面向上滑动，其加速度大小为a＝10m/s2，经过t＝2s该滑块的位移大小可能为（）A．10m B．11m C．12m D．50m【答案】B【分析】滑块沿粗糙斜面向上做匀减速运动，先求速度减为零所需时间，判断是否在2s内已反向下滑。若已反向，则位移为上升位移与下滑位移之差；若未反向，则位移直接由运动学公式计算。【解答】解：根据题意分析可知，滑块刚好减速到零时，用时t1=v0a，代入数据解得t此时向上滑行的位移x1=v0+02t若此后滑块与滑道间的动摩擦因数μ≥tanθ滑块将静止不动，则t＝2s时间内的位移为11.25m若滑块与滑道间的动摩擦因数μ＜tanθ，滑块速度减到零后再沿滑道下滑的时间t2＝t﹣t1代入数据解得t2＝0.5s此时下滑的位移大小x2=由力学知识可知a′＜a则x2=代入数据解得x2＜1.25m此种情况下滑块的位移为x＝x1﹣x2＞10m联立可知，滑块运动的位移范围为10m＜s≤11.25m，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】要注意匀减速运动减速到零后可能反向做匀加速运动，位移须分段计算，避免误用单一公式导致错误。5．（2025秋•安徽月考）草地上一只兔子正在吃草，停在树梢处与兔子距离为s的老鹰发现兔子后，立即飞起朝兔子匀加速冲过来，同时兔子立即开始以速度v0匀速逃跑。当兔子运动位移为s时，老鹰刚好抓住了兔子。老鹰起飞时高度不计，兔子和老鹰的运动轨迹都是直线，且在同一水平面内。老鹰运动的加速度是（）A．v02s B．v022s C【答案】C【分析】兔子以速度v0做匀速直线运动，老鹰同时从静止开始做匀加速直线运动追击兔子，二者沿同一直线同向运动；当兔子的位移为s时被老鹰抓住，说明此时二者相遇，抓住时刻两物体运动时间相同，可由兔子的匀速运动求出追击总时间；再分析老鹰的位移，其初始位置与兔子相距s，相遇时兔子前进了s，故老鹰的总位移为2s，结合初速度为零的匀变速直线运动位移公式即可求得老鹰的加速度。【解答】解：老鹰抓住兔子时二者相遇，因老鹰发现兔子后朝其冲去且运动轨迹均为直线，可知二者在同一直线上沿同一方向运动；兔子以速度v0做匀速直线运动，当其运动位移为s时被老鹰抓住，则追击经历的总时间为t=sv0；在此追击时间内，老鹰从距离兔子初始位置为s的地方起飞，追上兔子时老鹰的总位移大小为x＝s+s＝2s；老鹰做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动位移公式x=A、根据上述共性分析可知，老鹰运动的加速度大小不为v02sB、根据上述共性分析可知，老鹰运动的加速度大小不为v022sC、根据上述共性分析可知，老鹰运动的加速度大小为4v02D、根据上述共性分析可知，老鹰运动的加速度大小不为v024s故选：C。【点评】本题的关键是抓住“同时运动、相遇时位移关系”这一隐含条件：兔子与老鹰同时开始运动，相遇时刻运动时间相同，由兔子的匀速运动可确定追击时间；再由两物体相距s且兔子恰好运动s被抓住，得出老鹰位移为2s，代入初速度为零的匀加速位移公式即可求解。易错点在于误认为老鹰位移仅为s或忽略二者时间相同这一条件，导致加速度计算出错。二．多选题（共5小题）（多选）6．（2025秋•茅箭区校级月考）从斜面上某一个位置，每隔0.1s放下一个相同的小物体，小物体沿斜面匀加速下滑，在连续放下足够多的小物体后，对在斜面上运动的小物体摄下照片，如图所示。经换算测得实际长度AB＝15cm，BC＝20cm，则下列说法中正确的是（）A．小物体的加速度为5m/s2 B．拍摄时B物体的瞬时速度为1.25m/s C．拍摄时A物体的瞬时速度为1.25m/s D．拍摄时A物体上面还有2个物体【答案】ACD【分析】由推导公式Δx＝aT2可求得加速度的大小；B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，根据匀加速直线运动速度—时间公式即可求解A的速度；由运动学公式可求得A球运动的时间，则根据时间间隔可求得A球上方还有几个球。【解答】解：A．由匀变速直线运动的推论Δx＝at2其中t＝0.1s，Δx＝xBC﹣xAB＝0.05m解得a=Δxt2B．匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，因此vB=xC．由速度公式vB＝vA+at，得vA＝vB﹣at＝（1.75﹣5×0.1）m/s＝1.25m/s，故C正确；D．设A已运动的时间为t1，由vA＝at1，得t1=vAa越靠上方的物体释放时间越晚、运动时间越短，说明A释放后，经过0.25s拍摄，这段时间内又释放了2个物体，因此A物体上方还有2个物体，故D正确。故选：ACD。【点评】本题考查匀变速直线运动中规律的应用，要注意正确掌握Δs＝aT2的应用的优点并在解题中多加练习。（多选）7．（2025秋•播州区月考）一列城际动车制动进站时做匀减速直线运动，其位移x随时间t变化的规律为x＝15t﹣1.5t2（x、t的单位分别为m、s），下列说法中正确的是（）A．该动车的加速度大小为3m/s2 B．该动车的初速度大小为30m/s C．该动车在0～6s内的位移为36m D．t＝2s时，该动车的速度为9m/s【答案】AD【分析】根据匀变速直线运动位移公式与给定表达式求解问题。【解答】解：AB、标准式：x=v0t+12at对比可得v0＝15m/s，12a=-1.5故a＝﹣3m/s2，加速度大小为3m/s2。故A正确，C、令速度v＝v0+at＝15﹣3t＝0，得t＝5s，即5s时动车已停止。0～6s内，5s后动车已静止，位移应为前5s的位移：x5＝15×5m﹣1.5×25m＝37.5m，故C错误。D、v＝（15﹣3×2）m/s＝9m/s，故D正确。故选：AD。【点评】注意刹车类问题先求停止时间，超过停止时间的位移应按停止时计算，不能套用全时段的位移公式。（多选）8．（2025秋•兴义市校级月考）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。图为中国人民解放军空军航空兵八一飞行表演队歼﹣10SY表演机1架，歼﹣10C表演机6架组成的教练机梯队飞过天坛上空。假设空中梯队在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的受阅区做匀速直线运动，经过t时间到达C位置，已知AB段长为L1，BC段长为L2，下列说法正确的是（）A．空中梯队到达B点时的速度为2LB．空中梯队在AB段的平均速度为L1C．空中梯队在AC段的平均速度为L1D．空中梯队在AB段的加速度为1【答案】ACD【分析】利用AB段匀加速、BC段匀速且总时间为t的条件，联立求B点速度和加速度。需注意各段运动时间关系、位移关系及平均速度的定义，并逐项检验选项表达式的正确性。【解答】解：A．根据题意分析可知，空中梯队的运动示意图如图所示，设空中梯队在B点的速度为v，则在AB段的平均速度为v2，根据解得v=故A正确；B．根据题意分析可知，空中梯队在AB段运动的时间小于t，在AB段运动的平均速度大于L1t，故C．根据题意分析可知，由于时间t与L1+L2对应，故空中梯队在AC段的平均速度为v故C正确；D．根据题意分析可知，根据2a解得a=故D正确。故选：ACD。【点评】多过程问题常用“速度联系”法：匀加速末速度即为匀速段速度。平均速度用总位移除以总时间。求加速度可用速度—位移公式或速度—时间公式，注意区分中间时刻速度与中间位移速度。（多选）9．（2026•模拟）一辆汽车以20m/s的速度行驶，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进了42m。关于这辆汽车以下说法正确的是（）A．汽车加速度大小为5m/s2 B．2s末汽车的速度为12m/s C．汽车制动后4s内的位移大小为50m D．汽车制动后6s内的位移大小为50m【答案】BD【分析】根据匀减速直线运动的规律，利用位移公式、速度公式及刹车问题中停止时间的判断来分析各选项。【解答】解：A、汽车以20m/s的速度行驶，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进了42m，由运动学公式x=v0t+12at2得42=20B、由v＝v0+at得v＝20m/s﹣4×2m/s＝12m/s，故B正确；CD、汽车刹停时间t刹=v0a=t＝4s＜5s，此时x＝v0t+12at2＝20×4m+12t＝6s＞5s，此时x=0-v022a=0-(20)2故选：BD。【点评】解决匀减速直线运动（刹车）问题的关键：①利用位移公式求加速度；②确定停止时间（速度减为0的时间），判断后续时间内物体是否已停止；③停止后位移不再变化，需用停止时间对应的位移计算。（多选）10．（2026秋•五华区校级月考）一质点静止在光滑水平面上，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后加速度变为零；又运动时间t后，质点加速度方向变为向左，且大小为a2，再经过时间t后质点回到出发点。以出发时刻为计时零点，则在这一过程中（）A．a2＝3a1 B．质点向右运动的最大位移为85a1t2C．质点回到出发点时的速度大小为3a1t D．最后一个时间t内，质点的位移大小和路程之比为15：17【答案】BD【分析】分析质点的运动情况，画出v﹣t图象，根据匀变速直线运动的计算公式结合v﹣t图象和题设条件求两个变速阶段的加速度的关系、向正方向运动的最大位移、回到出发点的时间、以及最后一个时间t内的位移和路程的大小之比。【解答】解：A、以向右为正方向，由速度—时间公式有：v1＝a1t由题意三段时间返回出发点可列：0＝x1+x2+x3由位移—时间公式得：x1=12a1t2，x2联立解得：a2＝5a1，故A错误；B、根据题意，作出质点运动的v﹣t图像，如图所示，设向右从v1减速到0所用的时间为t′，则有：v1＝a2t′又因为：v1＝a1t解得：t′=根据v﹣t图像的面积表示位移大小可知，质点向右运动的最大位移：x=联立解得：x=85aC、质点回到出发点时所用的时间为：t″＝t﹣t′=4则对应的速度大小为：v2＝a2t″=45a2t，故D、最后一个时间t内，质点的位移大小为：x′＝x1+x2代入数据得：x′=路程：s=代入数据得：s=所以最后一个时间t内，质点的位移大小和路程之比为15：17，故D正确。故选：BD。【点评】在解答匀变速直线运动一类题目时，注意公式的合理选取，如果涉及时间一般采用速度—时间关系和位移—时间关系公式解答，如果不涉及时间，一般采用速度—位移关系公式解答。三．实验题（共2小题）11．（2026春•洛阳期末）随着无人机应用日益普及，无人机驾驶员培训与考核也逐步规范化。在某次无人机直线飞行专项训练中，从某时刻（t＝0）开始，每隔1s记录一次飞行位置，坐标为x，相关记录如表所示，结合表格数据，完成下列问题。t/s0123456x/m01.203.196.009.6013.9919.20（1）根据表中数据可判断该无人机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：相邻1s内的位移之差接近Δx＝0.80m；（2）当x＝6.00m时，该飞行器速度的大小v＝3.2m/s（保留2位有效数字）；（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a＝0.80m/s2（保留2位有效数字）。【答案】（1）相邻1s内的位移之差接近Δx＝0.80m；（2）3.2；（3）0.80。【分析】（1）匀变速直线运动满足：连续相等时间内的位移之差是常量，即Δx＝aT2；（2）匀变速直线运动中间时刻的速度等于整段时间内的平均速度；（3）根据Δx＝aT2计算飞行器加速度。【解答】解：（1）第1s内的位移1.20m，第2s内的位移3.19m﹣1.20m＝2.01m，第3s内的位移6.00m﹣3.19m＝2.81m，第4s内的位移9.60m﹣6.00m＝2.60m，第5s内的位移13.99m﹣9.60m＝4.39m，第6s内的位移19.20m﹣13.99m＝5.21m，则相邻1s内的位移之差接近Δx＝0.80m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动；（2）当x＝6m时飞行器的速度等于2s﹣4s内的平均速度，则v6=9.60-3.19（3）根据Δx＝aT2可得加速度的大小a=故答案为：（1）相邻1s内的位移之差接近Δx＝0.80m；（2）3.2；（3）0.80。【点评】本题主要考查匀变速直线运动的特点，根据匀变速直线运动推论解答。12．（2026春•沙坪坝区校级期末）如图所示，某实验小组利用手机慢动作拍摄圆柱形电池沿斜面下滑（电池未滚动）的视频，并用Tmeker软件逐帧追踪电池质心的位置。实验时，斜面旁固定一把刻度尺作为长度标定工具，手机拍摄帧率（每秒拍摄的画面张数）为120帧/s（fps）。在一次实验中，软件对电池沿斜面方向的位置x与时间t的关系进行二次函数拟合，得到关系式x＝0.07267t2+0.02857t+0.001555，其中x的单位为m，t的单位为s。回答下列问题：（1）拍摄角度不正时，视频画面中的长度比例会被压缩或拉伸，导致软件读出的位移不是真实位移。所以拍摄时手机镜头的光轴应尽量垂直（选填“垂直”或“平行”）斜面，刻度尺应沿斜面放置。（2）由拟合关系式可得，电池沿斜面方向的加速度大小为0.145m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）若该视频实际拍摄的帧率为120fps，但导入软件时被误设为30fps，则软件计算出的加速度将变为真实值的116【答案】（1）垂直；（2）0.145；（3）116【分析】（1）根据减小读数误差的方法判断；（2）根据匀变速直线运动位移—时间关系式和拟合得到的关系式对比计算；（3）根据周期、频率关系，位移—时间关系计算。【解答】解：（1）为了避免视频画面中的长度比例会被压缩或拉伸，保证位移测量准确，拍摄时手机镜头的光轴应尽量垂直斜面。（2）匀变速直线运动位移—时间关系式为x=v0t+12at2，对比关系式x＝0.07267t2（3）根据周期与频率关系，则有T测T真=f真根据x=12at故答案为：（1）垂直；（2）0.145；（3）116【点评】本题考查研究匀变速直线运动规律实验，关键掌握实验原理、数据处理方法和误差分析方法。四．解答题（共4小题）13．（2025秋•河南月考）如图所示，在长直公路上，一小轿车以v1＝72km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方丁字路口处驶入一辆新能源车，与小轿车相距L＝30m并沿同一方向以v2＝36km/h的速度匀速行驶。（1）若小轿车司机经过Δt＝1s的反应时间开始减速，为避免两车相撞，求小轿车减速的最小加速度a；（2）若小轿车立即以大小为a1＝2m/s2的加速度减速并鸣笛提示新能源车加速，新能源车司机接收到信号立即以大小为a2＝1m/s2的加速度加速运动，不考虑信号的传播时间和司机的反应时间，判断两车是否会相撞：若相撞，求相撞时两车的速度；若不相撞，求两车间的最小距离。【答案】（1）小轿车减速的最小加速度大小为2.5m/s2。（2）两车不会相撞，两车间的最小距离为403【分析】（1）小轿车先在反应时间内匀速运动，随后减速，新能源车始终匀速行驶。避免相撞的临界情形是两车速度相等时恰好相遇，即减速阶段两车位移之差恰好等于初始间距与反应时间内拉开距离之和，结合匀速与匀变速直线运动规律及速度相等的条件，即可求出减速的最小加速度。（2）小轿车减速、新能源车加速，两车速度差逐渐减小，最近距离出现在两车共速时刻。先由速度相等的条件求出共速时间，再比较该时间内小轿车位移与新能源车位移加初始间距之和的大小关系判断是否相撞；若不相撞，共速时刻两车间距即为最小距离。【解答】解：（1）已知小轿车的初速度为v1＝72km/h，即v1＝20m/s，新能源车速度为v2＝36km/h，即v2＝10m/s。在反应时间Δt＝1s内两车均做匀速直线运动，小轿车的位移为x1＝v1Δt，代入数据解得x1＝20m；新能源车位移为x2＝v2Δt，代入数据解得x2＝10m；反应结束后两车相距Δx＝L+x2﹣x1，代入数据解得Δx＝20m，小轿车减速到与新能源车共速时两车刚好相遇，此时加速度最小。设小轿车减速到共速的时间为t1，此过程小轿车的位移为x1'=v1+v22t1要避免相撞需满足几何关系x1'﹣x2'＝Δx，代入数据解得t1＝4s；根据加速度定义可得小轿车最小加速度a=v1-v2t（2）若小轿车立即以大小为a1=2m/s设经过时间t2两车速度相等，根据速度—时间公式有v1﹣a1t2＝v2+a2t2，代入数据解得共速时间t2此时两车的共同速度为v'＝v1﹣a1t2，代入数据解得v'=403m/s新能源车位移为x4=v2+v'2t2，代入数据解得x4=说明两车在共速前没有追上，故两车不会相撞。当两车速度相等时相距最近，设两车间的最小距离为Δxmin，根据几何关系有Δxmin＝L+x4﹣x3，代入数据解得两车间的最小距离为Δx答：（1）小轿车减速的最小加速度大小为2.5m/s2。（2）两车不会相撞，两车间的最小距离为403【点评】本题属于追及与相遇问题中的临界分析，核心在于抓住两车速度相等这一临界状态。后车减速（或前车加速）追赶过程中，两车速度差不断减小，距离最近一定出现在共速时刻，因此应先由速度相等求出共速时间，再分别计算该时间内两车位移并比较。第一问中容易遗漏反应时间内小轿车匀速运动的位移，导致临界条件写错；第二问中不能仅凭后车速度仍大于前车就判断相撞，必须比较共速时刻的实际间距，若间距仍为正则两车不会相撞，该时刻的间距即为最小距离。14．（2025秋•茅箭区校级月考）如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上两条平行跑道上行驶，乙车在甲车前方100m处做匀速直线运动，速度大小为v2＝30m/s。此时甲车的速度为v1＝10m/s，做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过（1）在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少？（2）在第（1）问条件下，当甲乙两车距离最大时，甲车开始匀速运动，乙车立即刹车，刹车阶段加速度大小为a2【答案】（1）在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为200m；（2）在第（1）问条件下，还需要经过353【分析】（1）甲车在前方做匀加速直线运动，乙车在更前方做匀速直线运动，追及过程中两车速度相等时它们之间的距离最大；由两车速度相等的条件求出所经历的时间，再分别用匀变速直线运动和匀速直线运动的位移规律求出两车位移，结合初始距离100extm，即可得到两车之间的最大距离。（2）两车距离最大时甲车速度已增大到与乙车相同，此后甲车做匀速运动，乙车做匀减速运动；需先判断乙车减速到停止时甲车能否追上，比较该阶段两车的位移差与最大距离的大小关系；若此时仍未追上，乙车已停止，甲车需继续匀速行驶通过剩余距离，将乙车减速时间与甲车匀速追及剩余距离所用时间相加即为总时间。【解答】解：（1）当甲、乙两车速度相等时两车之间的距离最大，设经过的时间为t1，根据速度—时间公式有t1在此过程中，甲车的位移为x1乙车的位移为x2＝v2t1＝30m/s×10s＝300m；两车之间的最大距离为Δxmax＝x2+100m﹣x1＝300m+100m﹣200m＝200m。（2）当两车距离最大时，甲车的速度为v1'＝v2＝30m/s，之后甲车做匀速运动，乙车开始做匀减速直线运动；设乙车从刹车到停止所用的时间为t2，根据公式有t2在此过程中，乙车位移为x2'=v22t2=30m/s2×10s=150m；甲车位移为x1'＝此时两车距离为Δx＝Δxmax+x2'﹣x1'＝200m+150m﹣300m＝50m；由于Δx＞0，说明甲车仍未追上乙车；甲车还需继续匀速运动一段时间Δt，根据公式有Δt=Δx所以甲车追上乙车还需要经过的总时间为t=t答：（1）在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为200m；（2）在第（1）问条件下，还需要经过353【点评】本题是典型的追及相遇问题，考查匀变速直线运动与匀速直线运动规律的综合应用。