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2026年贵州省铜仁市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x^36x+9在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.若a是方程x^23x+1=0的一个根，则代数式a^2+1/a的值等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=7，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=3n2

D.an=3n+2

答案：A

4.若函数g(x)=x^24x+3在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≤3

C.a≥2

D.a≥3

答案：C

5.已知函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，且f(2)=3，则f(0)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

6.若直线y=kx+2与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≤√2

C.k≥√2

D.k≥1

答案：B

7.已知函数y=f(x)的图像在点（2，3）处的切线斜率为2，则f'(2)的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

8.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]的行列式值为1，则矩阵A的逆矩阵为（）

A.[[5,3],[4,2]]

B.[[5,3],[4,2]]

C.[[5,3],[4,2]]

D.[[5,3],[4,2]]

答案：A

二、填空题（每题5分，共40分）

9.已知函数f(x)=x^22x+1在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是_________。

答案：a≤1

10.若a是方程x^23x+1=0的一个根，则代数式a^22a的值等于_________。

答案：1

11.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=7，则该数列的公差为_________。

答案：2

12.若函数g(x)=x^24x+3在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是_________。

答案：a≥2

13.已知函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，且f(2)=3，则f(1)的值为_________。

答案：3

14.若直线y=kx+2与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围是_________。

答案：k≤√2

15.已知函数y=f(x)的图像在点（2，3）处的切线斜率为2，则f'(3)的值为_________。

答案：2

16.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]的行列式值为1，则矩阵A的逆矩阵为_________。

答案：[[5,3],[4,2]]

三、解答题（共20分）

17.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调增区间。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，得x^21>0，解得x>1或x<1。所以f(x)的单调增区间为（∞，1）和（1，+∞）。

18.（10分）已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=7，求该数列的通项公式。

解：设等差数列的公差为d，则a1=a32d=72d。根据前5项和

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