2026年高考上海卷文综数学试题及答案

2026年高考上海卷文综数学试题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={x∈R∣x2−3x+2<0}，集合B={x∈R答案：C

解析：解不等式x2−3x+2<0，得1<x2、已知函数f(x)=x3−3x+1，则f(x)答案：A

解析：求导得f′(x)=3x2−3，令导数为0得x=±13、若a>0，b>0，且a+b=4，则a2+答案：B

解析：由a+b=4，得b=4−4、若x∈R，则sin(2x+π4)的最大值是________。

A.1

答案：A

解析：sin函数的最大值是1，无论其参数如何变换，最大值不变，故选A。5、若向量a=(1,2)，b=(−2,1)答案：A

解析：点积公式为a⋅6、已知等差数列{an}的公差是d，若a1+a2+a3+a4=20，且答案：A

解析：等差数列前四项和为4a1+6d=20。代入a7、若x=π4是方程2sinx−cosx=0的一个解，则该方程的另一个解是________。

A.3π4答案：C

解析：方程2sinx−cosx=0，可化为2sinx=cosx，即2tanx=18、若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=1，则f(−答案：A

解析：奇函数定义为f(−x)9、若x2+y2=1，且x+y=1，则xy的值是________。

答案：B

解析：由x+y=1得y=1−x。代入x2+y2=1，解得x2+(1−x)2=1。化简得2x2−10、若f(x)=x是函数g(x)=1x在定义域中的反函数，则f(4)答案：C

解析：反函数f(x)是g(x)的反函数，即x=1y，解得11、若直线y=2x+1与圆x2+y2=1答案：C

解析：将直线代入圆方程，得x2+(2x+1)2=1，展开得x12、若随机变量X服从B(5,0.4)，则E(X)的值是________。答案：B

解析：二项分布的期望公式为E(X)=答案：

1、C

2、A

3、B

4、A

5、A

6、B

7、C

8、A

9、B

10、B

11、C

12、B解析：

1、解不等式得A=(1,2)，与B=(1,+∞)的交集为(1,2)，即选项C。

2、导数为3x2−3，极值点为x=1，代入函数得最小值为-1，选A。

3、用代数运算化简得a2+b2的最小值为8，选B。

4、sin函数最大值独立于参数，故选A。

5、点积计算为1×(−2)+2×1=0，选A。

6、数列前四项和为4a1+6d=20，代入a1=2，解得d=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若f(x)=3答案：5

解析：直接代入x=1，得14、若数列{an}是等比数列，且a答案：2

解析：等比数列通项公式为an=a1rn−1。由15、若椭圆x29+y24答案：25

解析：椭圆焦点在x轴上，长轴a=3，短轴b=2，则焦距为2c，其中16、一个长方体的长宽高分别为5cm、23cm、34答案：56

解析：体积公式为V=答案：

13、5

14、2

15、25

16、5解析：

13、直接代入x=1，计算得f(1)=5。

14、等比数列公式代入a2=4，a4=16，可得公比为2。

15、可知椭圆长轴为a，短轴为三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知三角形的三边分别为a=2，b=答案：arccos124

解析：由余弦定理知，最大角为C，且c=4为最大边。则$C====-$，因此C=arccos118、（12分）数列题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2答案：a1=5，d=4

解析：S1=a1=2(1)2+3(19、（12分）立体几何题

已知正方体的对角线长为33答案：9

解析：正方体的体对角线公式为d=a3，其中a为边长。由d=33，得a=3。正方体体积公式为20、（12分）概率统计题

某车间生产零件，次品率是10%。从这批零件中随机抽取5个，恰好有2个次品的概率是多少？答案：52(0.1)2(0.9)3=0.0729

解析：21、（12分）解析几何题

已知直线y=2x+1与圆x2+y2=1相交于点答案：255

解析：联立