2026年广西壮族自治区河池市高一数学分班考试真题含答案

2026年广西壮族自治区河池市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函数f(x)=(x1)²，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=1时取得最小值

B.函数在x=0时取得最大值

C.函数在x=1时取得最大值

D.函数在x=1时取得最小值，且最小值为0

答案：D

5.若直线y=2x+3与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则切点的坐标为（）

A.(1,5)

B.(1,5)

C.(1,5)

D.(1,5)

答案：A

6.设函数f(x)=x²+kx+1，若f(x)在区间(∞,1)上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤2

B.k≤0

C.k≤2

D.k≤4

答案：A

7.若sinα=3/5，且0°<α<90°，则cosα的值为（）

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

答案：A

8.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=2时取得最大值

B.函数在x=1时取得最大值

C.函数在x=2时取得最小值

D.函数在x=1时取得最小值

答案：D

9.若a、b、c是三角形的三边长，则下列结论正确的是（）

A.(a+b)²=c²

B.(ab)²=c²

C.(a+c)²=b²

D.(ac)²=b²

答案：C

10.已知a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，且a、b是正数，则a、b满足的条件是（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.a²+b²>0

D.a²+b²2ab>0

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则c的值为________。

答案：0

12.若等差数列{an}的公差为2，且a5+a10=33，则a8的值为________。

答案：11

13.若sinθ=4/5，且180°<θ<270°，则cosθ的值为________。

答案：3/5

14.若三角形ABC的面积为20，且a=5，b=4，则sinB的值为________。

答案：4/5

15.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则k的取值范围是________。

答案：[5,5]

16.若函数f(x)=x²+kx+1在区间(∞,1)上是减函数，则实数k的取值范围是________。

答案：k≤2

17.若sinα=3/5，且0°<α<90°，则tanα的值为________。

答案：3/4

18.若a、b、c是三角形的三边长，且a+b=10，c=6，则三角形的面积的最大值为________。

答案：15

19.若a、b、c是三角形的三边长，且a+b+c=6，则三角形的周长的最小值为________。

答案：6

20.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，且a、b是正数，则a+b的最小值为________。

答案：2

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1