2026年高考新课标二卷文综数学考试真题及答案

2026年高考新课标二卷文综数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，则2、若函数f(x)=log2(x+3)的定义域是________。

A.(−3、函数f(x)=x3−3x的单调递减区间是________。

A.(−1,4、已知向量a=(2,−1)，b=(3,4)，则a⋅b的值是________。

5、若等差数列的公差为d=2，且第5项为a5=12，则首项a1是________。

A.6

B.8

C.6、已知a>0，b>0，且a+b=10，则ab的最大值是________。

A.20

B.7、若直线l的斜率为k=−34，且过点(−2,5)，则直线l的方程是________。

A.y+348、若命题“若x>2，则x2>4”的逆命题是________。

A.若x2>4，则x>2

B.若x2≤4，则x≤2

9、已知函数f(x)=x2−4x+3，则其最小值是________。

A.−410、若三角形的一个内角是60∘，两边分别为3和5，则第三边的长度范围是________。

A.(2,8)

B.(2,511、已知x的概率分布列为P(x=1)=14，P(x=2)=12，P(x=3)12、若双曲线的渐近线方程为y=±32x，焦点在x轴上，且实轴长为4，则其标准方程是________。

A.x24−y29=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若函数f(x)=214、若x∈R，且x2−315、若a=12，b=316、若随机变量X的概率分布为P(X=1)=13，三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知$ABC$中，角A=60∘，角B=45∘，边18、（12分）数列题

设等差数列{an}的前n项和Sn19、（12分）立体几何题

正三棱柱ABC−A1B1C20、（12分）概率统计题

掷一颗均匀的正方体骰子，求出现奇数点或点数大于3的概率。21、（12分）解析几何题

已知抛物线y2=8x与直线y=2x+k22、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=1答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.A

11.B

12.A解析：

1.交集即为两个集合中共同元素，A∩B={2,4}。

2.对数函数f(x)=log2(x+3)的定义域是x+3>0，即x>−3。

3.函数f(x)=x3−3x的导数为f′(x)=3x2−3，令f′(x)=0，得x=±1。在区间(−1,1)内，导数小于零，因此函数单调递减。

4.向量数量积为a⋅b=2×3+(−1)×4=6−4=2。

5.等差数列通项公式为an=a1+(n−1)d，由a5=a1+4d=12第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13.7

14.(1,2)

15.5解析：

13.代入x=5，得f(5)=2×5−3=10−3=7。

14.不等式x2−3x+三、解答题答案：

17.833

18.an=3n−4

19.6

20.56

21.解析：

17.由三角形内角和得C=180∘−60∘−45∘=75∘，利用正弦定理BCsinA=ACsinB，得AC=8×sin45∘sin60∘=8×2232=823=833。

18.由前n项和Sn=3n