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2026年河北省承德市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若集合A={x|0≤x≤5}，B={x|x≤3或x≥5}，则A∩B=（）

A.{x|0≤x≤3}

B.{x|0≤x≤5}

C.{x|3≤x≤5}

D.{x|0≤x≤3或3≤x≤5}

答案：C

2.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，则f(1)的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的顶点坐标为（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

答案：A

5.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=3，BE=5，则CE=（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x^2+2x+1在区间（∞，m）上单调递减，则m的取值范围是______。

答案：m≤1

7.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第五项a5=______。

答案：162

8.若直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相切，则切点的坐标为______。

答案：（3/2，1/2）或（3/2，1/2）

9.若函数f(x)=2x^33x^2x+1在x=2处的切线斜率为______。

答案：8

10.若三角形ABC的面积为12，底边BC=6，则高AD=______。

答案：4

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+c，求实数c的值，使得f(x)在区间（∞，3）上单调递减。

答案：c=3

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=2

13.（本题15分）已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：(∞，2]和[3，+∞）

14.（本题15分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，点B在直线x+y=5上，求点B到点A的距离的最小值。

答案：最小值为1

15.（本题15分）已知三角

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