2026年考研练习题西北工业大学821自动控制原理考研练习题(含及答案)

2026年考研练习题西北工业大学821自动控制原理考研练习题(含及答案)单项选择题（每小题3分，共30分）线性定常负反馈系统根轨迹的起始点为（）A.开环零点B.开环极点C.闭环零点D.闭环极点答案：B典型二阶欠阻尼系统，当阻尼比ζ=0.707时，单位阶跃响应的超调量约为（）A.0%B.4.3%C.16.3%D.25%答案：B理想继电特性（输出幅值为M）的描述函数，当输入正弦信号的振幅A增大时，描述函数的幅值（）A.单调增大B.单调减小C.保持不变D.先增大后减小答案：B线性定常离散系统稳定的充要条件是，闭环脉冲传递函数的所有极点都位于（）A.s平面左半平面B.s平面右半平面C.z平面单位圆内D.z平面单位圆外答案：C串联滞后校正对系统性能的影响为（）A.提升系统截止频率，加快响应速度B.提升系统相角裕度，降低超调量C.降低系统开环增益，增大稳态误差D.减小系统阻尼比，使动态过程振荡加剧答案：B控制系统的型别（无差度）是根据以下哪项划分的（）A.开环传递函数中积分环节的个数B.闭环传递函数中积分环节的个数C.开环传递函数中微分环节的个数D.闭环传递函数中微分环节的个数答案：A最小相位单位负反馈系统，若开环频率特性的相角裕度γ>0，则闭环系统（）A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.稳定性无法判断答案：A按能控标准型写出的状态空间表达式，系统一定（）A.完全能观B.完全能控C.渐近稳定D.不稳定答案：B单位负反馈I型系统，输入为单位加速度信号时，稳态误差为（）A.0B.（为速度误差系数）C.无穷大D.不确定答案：C180度根轨迹上任意点满足的相角条件为（）A.±90°+k·360°B.±180°+k·360°（k为整数）C.0°+k·360°D.±270°+k·360°答案：B简答题（5分）简述相角裕度的定义及其物理意义。答案：相角裕度是衡量线性系统相对稳定性的核心频域指标，定义为：当系统开环频率特性的幅值为1时对应的频率为截止频率ωc，此时开环频率特性的相角与-180°的差值，即γ=180计算题（共115分）第1题（15分）某电枢控制式直流电动机拖动机械负载运行，已知电枢回路总电阻，总电感，反电动势系数，电磁转矩系数，电动机及负载总转动惯量，总粘性阻尼系数，忽略电枢反应、负载弹性形变及非线性摩擦。1.列写电枢输入电压到电动机输出转角的微分方程；2.求传递函数；3.选取电枢电流、电动机角速度、输出转角为状态变量，列写系统的状态空间表达式。答案：列写基本方程：电枢回路电压平衡方程：，其中反电动势；电磁转矩方程：；机械轴力矩平衡方程：；消去中间变量，代入参数整理得：。2.对微分方程做零初始条件下拉普拉斯变换，得传递函数：。3.状态变量，输入，输出，状态空间表达式为：—第2题（15分）某单位负反馈系统的开环传递函数为，。1.求使系统单位阶跃响应超调量的K值（假设闭环系统存在主导极点）；2.计算该K值下系统的调节时间（5%误差带）；3.计算该K值下系统单位斜坡输入的稳态误差；判断该K值下闭环系统的稳定性。答案：σ%=16.3%对应二阶系统阻尼比ζ=0.5，设主导极点为s1,2=−a±j3主导极点无阻尼自然振荡频率ωn=2系统为I型系统，速度误差系数Kv=K由劳斯判据，系统临界稳定K值为6，本次K≈0.718<第3题（15分）某单位负反馈系统的开环传递函数为，参数。1.绘制a从0到+∞变化的参数根轨迹；求系统单位阶跃响应无超调的a的取值范围；判断系统是否存在不稳定的参数区间，说明理由。答案：闭环特征方程整理为等效根轨迹形式1+ass2+2无超调要求闭环极点全部为负实根，对应分离点处的临界a值为a=22因根轨迹与虚轴无交点，所有闭环极点始终位于s左半平面，因此对所有a≥0系统均稳定，不存在不稳定参数区间。第4题（20分）某单位负反馈系统的固有开环传递函数为，要求设计串联校正装置，满足：①静态速度误差系数；②相角裕度；③截止频率。1.求未校正系统在时的相角裕度，判断是否满足要求；2.设计合适的串联校正装置，给出传递函数并校验性能。答案：调整开环增益为20后，开环传递函数为G0′(s)选择串联滞后校正，设计步骤如下：选取校正后，未校正系统在该频率处幅值约为20dB，因此，得；取校正装置零点转折频率，得，极点转折频率，因此校正装置传递函数为。校验：满足要求；校正后相角裕度，满足要求；满足要求。—第5题（15分）某非线性系统中，非线性环节为理想继电特性，输出幅值M=1，描述函数，线性部分传递函数为。1.判断系统是否存在稳定的自激振荡；若存在，求振荡的振幅和频率。答案：负倒描述函数−1/N自激振荡频率ω≈1.414rad/s第6题（15分）某线性离散单位负反馈系统，采样周期T=0.1s，开环连续传递函数为。1.求开环脉冲传递函数G(z)；判断闭环系统的稳定性；求单位阶跃输入下的稳态误差。答案：Z变换得G(z)=2闭环特征方程为z2系统为I型离散系统，单位阶跃输入稳态误差为0。第7题（20分）已知线性定常系统的状态空间表达式为：1.求系统的传递函数；判断系统