2025-2026学年湖南省湘潭市初中数学九年级期末上册评估经典测试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的几何体是（

）

A．①②B．②③C．②④D．③④

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知四条线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长度为（

）A．B．C．D．

5、如图，，相似比为2，已知的长为2，则的长为（）

A．8B．C．6D．4

6、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球、记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率是，则估计盒子中大约有黄球（

）A．14个B．16个C．18个D．20个

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC，M是AC中点，CN＝2BN，BM交AN于O，BM交AH于I，若，则下面结论正确的是（）

①∠CAH＝∠ABC；②；③AO＝3NO；④．

A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

8、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是(

)A．B．C．D．

9、如图，在中，，，过点A作交于点D，过点D作交于点E，则的长为（

）

A．2B．4C．D．

10、如图，内接于，为的直径，为上一点（位于下方），交于点，若，，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的两个根是________．

12、已知点为线段的黄金分割点，，且，则___________cm．

13、已知反比例函数y＝－5x－1，当x＜0时，它的图象的这一支在第__象限，y随x的增大而_____.

14、如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点．若，则的度数为______．

15、若方程的一个根是m，则代数式_____．

16、如图，已知的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，，CD是的一条弦，，以PC，PD为相邻两边作▱PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最大值与最小值的积等于______．

17、在中，若两直角边长为、，则它的外接圆的面积为______．三、综合题

18、指出下列事件中的类型：

①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数；

②打开电视机，正在播放广告；

③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．

19、如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边、相切，求的半径．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

(1)直接写出_______；_______；

(2)请结合图象直接写出不等式的解集是_______；

(3)在y轴上是否存在一点P，使是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，．

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，若点在第一象限且满足，线段交轴于点，求线段的长；

(3)如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点，满足．请探究之间的数量关系．

22、某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户销售某种农产品，成本为8元/千克，每天销售y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)如果规定每天农产品的销售量不低于120千克，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)调查市场行情发现，因农产品属于季节性产品，需从每天的销售利润中拿出50元用于农产品的储存，为了保证每天剩余利润不低于1000元，试确定该农产品销售单价的范围．

23、