2027届辽宁抚顺新抚区七上数学期末联考试题含解析

2027届辽宁抚顺新抚区七上数学期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米2．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（）A． B． C． D．3．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a-3＝3-b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则bc＝ad4．下列每组单项式中是同类项的是（）A．2xy与﹣yx B．3x2y与﹣2xy2C．与﹣2xy D．xy与yz5．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．6．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（）元A． B． C． D．7．以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法8．有如下说法：①射线与射线表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（）．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．用度、分、秒表示为（）A． B． C． D．10．已知等式，则下列变形不一定成立的是（）A． B． C． D．11．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克12．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，在同一直线上，则_________．14．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．15．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°16．已知线段，在直线上取点，使，若点是线段的中点，则的长为______．17．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图在长方形中，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止;点从点出发，沿运动，到点停止若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，用（秒）表示运动时间．（1）当__________秒时，点和点相遇．（2）连接，当平分长方形的面积时，求此时的值（3）若点、点运动到6秒时同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，求在整个运动过程中，点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值．19．（5分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．20．（8分）如图，已知点为上的一点，，，点是的中点，点是的中点，求的长21．（10分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22．（10分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足．（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．23．（12分）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；（3）补全条形统计图．（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动．【详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动所以移动了-2米，表示向左移动了2米，故答案为C．本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性．2、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．3、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【详解】解：．若，则，项错误，．若，当时，和无意义，项错误，．若，则，项正确，．若，但bc＝ad不一定成立，项错误，故选：C．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．4、A【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；C选项：-与﹣2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；

D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；

故选A．考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．5、A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．【详解】解：甲花的钱为：元，乙花的钱为：元，则甲和乙一共花费为：元．故选：A．本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．6、B【分析】根据题意，列出方程即可.【详解】设原收费标准是每分钟元，则解得故选：B.此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.7、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．【详解】A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C．调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．8、D【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．【详解】解：①射线与射线不是同一射线，故①错误；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；③两点之间，线段最短，正确；④两点确定一条直线，正确；所以，正确的结论有2个，故选：D．此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．9、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．【详解】故选：A．本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．10、D【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可．【详解】解：A、根据等式的性质1可知：等式两边同时减3可得，故A正确；B、根据等式的性质2可知：等式两边同时除以3得，故B正确；C、根据等式的性质1可知：等式两边同时加1可得，故C正确；D、当z=0时，不成立，故D错误；故答案为D．本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的两条基本性质．11、A【解析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40.设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：，解得.故选A．考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用．12、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×1．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、28或1【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【详解】当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，

当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，

故答案为：28或1．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分讨论是解题关键．14、1【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=1．答：该商品每件销售利润为1元．故答案为1．考点：一元一次方程的应用.15、1°【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分线定义）∴∠BOD=1°，（对顶角相等）故填1．16、5或1【分析】根据点C与点B的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，求出AC的长，根据中点的定义即可求出AD的长．【详解】解：当点C在点B的右侧时，如下图所示∵，∴AC=AB＋BC=10∵点是线段的中点∴AD=；当点C在点B的左侧时，如下图所示∵，∴AC=BC－AB=2∵点是线段的中点∴AD=；综上所述：AD=5或1故答案为：5或1此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．17、90°【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．【详解】设∠QOB=x，则∠BOA=∠AOP=x，则∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案为：90°．本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解．（3）先分析变速前和变速后两种情况进行即可得．【详解】（1）根据题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=．故答案：当x的值为时，点P和点Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，当点P在AB边上时，点Q在CD边上，有题意可知：2x=12−x，解得：x=1．当点Q运动到点A时，用时(12+8+12)÷2=16秒，此时点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒故答案：当运动1秒或20秒时，PQ平分矩形ABCD的面积．（3）变速前：x+2x=32-20解得x=1变速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5综上所述：x的值为1或11.5本题考查了一元一次方程的应用，通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键．19、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）根据图中小正方体的位置解答即可；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【详解】（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到，故答案为4；1；（3）先算侧面--底层12个小面；中层8个小面；上层4个小面；再算上面--上层1个中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．20、4【分析】根据已知条件可求出，再根据点是的中点，点是的中点，求出，由图可得出，计算求解即可．【详解】解：∵，∴∵点是的中点，点是的中点∴∴．本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键．21、（1）；（2）盈利【分析】（1）根据：标价=成本，列出代数式，再进行整理即可；

（2）根据：售价=标价，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．【详解】（1）∵每件成本元，原来按成本增加定出价格，

∴每件售价为（元）；（2）现在售价：（元）；

每件还能盈利：（元）；∴实际按标价的九折出售，盈利（元）本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理．22、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；

（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；

（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．【详解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）设点A、B同