山东省东营市油田学校2027届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

山东省东营市油田学校2027届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝82．下列说法中，正确的个数有（）①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若，则a=b.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A． B． C． D．4．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+26．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃7．下列各数中是负数的是（）A． B．-5 C． D．8．如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°9．给出下列判断：①单项式的系数是；②是二次三项式；③多项式的次数是；④几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．单项式的系数是（）A．2 B．3 C． D．511．下列说法正确的是（）A．3不是单项式 B．没有系数C．是一次一项式 D．是单项式12．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（）A．两点之间，直线最短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，是线段上的一点，且，，、分别是、的中点，则线段的长是___．14．如图，点、在线段上，，若，则__________．15．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是_____________________________．16．如图，，，、分别平分和，则______．17．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）张伯用100元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共70千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/千克）1.21.6零售价（单位：元/千克）1.82.5（1）张伯当天批发西红柿和豆角各多少千克？（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？19．（5分）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．20．（8分）已知下图为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为，俯视图中圆的半径为，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）主视图左视图俯视图21．（10分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678…n从一个顶点出发的对角线的条数12345…________多边形对角线的总条数2591420…________(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．22．（10分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由．23．（12分）定义新运算“@”与“”：,(1)计算的值；(2)若，比较A和B的大小

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．故选：C．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．2、A【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．

∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．

∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．

∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．

两个有理数的和一定大于其中每一个加数，∴⑤错误．

若，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误．

所以正确的说法共有1个．

故选A．本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质．3、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.4、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.5、D【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【详解】∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为（15﹣x）cm，∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故选D．6、B【解析】12-2=10℃.故选B.7、B【分析】先对各数进行化简再根据小于0的数是负数，可得答案．【详解】解:解：A、=3是正数，故A错误；

B、-5是负数，故B正确；

C、=2是正数，故C错误；

D、是正数，故D错误

故选：B．本题考查了正负数的概念,掌握小于0的数是负数是解题的关键.8、D【解析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180°一定正确．【详解】与是同为角，与是内错角，与是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为时，故A、B、C选项不一定成立，∵与是邻补角，∴∠1+∠4=180°，故D正确．故选D．本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．9、C【分析】根据多项式和单项式的概念，注意分析判断即得．【详解】①单项式的系数是，故此选项错误；②是二次三项式，故此选项正确；③多项式的次数是4，故此选项正确；④几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故此选项正确．故选：C.考查了单项式和多项式的概念，以及负因数的个数对结果的正负判断，熟记概念是解题关键．10、C【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可．【详解】单项式的系数是：．故选：C．本题考查了单项式．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．11、D【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【详解】A.3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.12、D【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：剪之前的图形周长=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因为两点之间线段最短．剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，

故选：D．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】根据中点定义可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根据图形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【详解】解：是的中点，，是的中点，，．故答案为：1．本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．14、8cm【分析】根据已知条件，可从图上找出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB，进而即可得出结果．【详解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案为8cm．本题考查了利用线段的和差比较线段的长短，难度不大，解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.15、1；【分析】设十位上的数为x，则百位数为（x-1），个位数为2x，题目中的相等关系是：个位上的数+十位上的数字+百位上的数字=15，依据相等关系列出方程求解．【详解】解：设十位上的数为x，

依题意得：（x-1）+x+2x=15

解之得：x=4

则百位数为3，个位数为8

则这个三位数是1．故答案为：1.本题考查了一元一次方程的应用—数字问题，解题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数．16、【分析】根据角平分线的性质求出，，根据角度关系即可求解．【详解】∵、分别平分和∴，，∴故答案为：．本题考查角平分线性质和角的和差，解题的关键是熟知角平分线的性质．17、1．【分析】设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据题意得：解得：x＝1，答：他们合作整理这批图书的时间是1h．故答案是：1．本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元【分析】（1）设张伯当天批发西红柿千克，豆角千克，列二元一次方程组求解；（2）分别算出西红柿和豆角的单位利润，再根据（1）中的结果求出总利润．【详解】解：（1）设张伯当天批发西红柿千克，豆角千克，，解得，答：张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；（2）每千克西红柿的利润是：（元），每千克豆角的利润是：（元），（元），答：张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元．本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组进行求解．19、线段MN的长为5cm或2cm.【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时；②当点C在线段AB上时；分别求出线段MN的长是多少即可．【详解】解：①如图，，当点C在线段AB的延长线上时，∵点M是AB的中点，∴，∵N是BC的中点，∴，∴MN＝BM+BN＝3.5+1.5＝5cm；②如图，，当点C在线段AB上时，∵点M是AB的中点，∴，∵N是BC的中点，∴，∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2cm，故线段MN的长为5cm或2cm.此题主要考查了线段的和差计算，掌握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键．20、（1）圆柱体；（2）见解析；（3），．【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）画出这个圆柱的侧面展开图－矩形即可；（3）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积和体积即可．【详解】（1）该几何体是：圆柱体；（2）该几何体的侧面展开图如图所示：（3）圆柱的表面积，圆柱的体积．故答案为：，．本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积和体积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积和体积的计算方法．21、(1)n－3，n(n－3)；(2)135个；(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.【分析】（1）依据图形以及表格中的变换规律，即可得到结论；（2）依据数学社团有18名同学，即可得到数学社团的同学们一共将拨打电话数量；（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点，进而得到每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打（n-3）个电话，据此进行判断．【详解】解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3，多边形对角线的总条数为n（n-3）；故答案为n-3，n（n-3）；（