数学-山东名校考试联盟2026年10月高三年级阶段性检测

机密★启用前试卷类型A2026年10月高三年级阶段性检测本试卷共4页,19题,全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。11.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={xx2=x},则A∩B=A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,1}D.{-2,-1,0}2.下列函数中,既是奇函数又在定义域上单调递减的是A.y=x-3B.y=x-2C.y=-x2D.y=-x33.设函数f(x)的定义域为R,则“∀x∈R,f(x+1)>f(x)”是“f(x)在R上为增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知t>1,x=log2t,y=logt8,则2x+y的取值范围是A.(-∞,-26]B.[-26,0)C.(0,26]D.[26,+∞)5.已知sinα+sincoscos均为锐角,则cosA.B.C.高三数学试题第1页(共4页)高三数学试题第2页(共4页)6.已知f(x)=ex-ax2存在两个不同极值点,则a的取值范围是A.B.(e,+∞)C.D.(0,e)7.《淮南子·天文训》记载“三分损益法”,是我国古代制定音律的生律制度:某律管的长度L与对应的音高频率f满足关系式L×fm=N,N为定值,其中m=log23为生律常数.已知某律管频率f1=16Hz时,管长L1=27cm,若频率f2=4Hz,则对应的律管长度为A.108cmB.162cmC.243cmD.324cm已知函数f=2x2+2x,g(x若f(g(x))-m=0恰有四个不同解,则实数m的取值的集合为A.(1,+∞)B.(1,2+2cos2)C.{1,2+cos2}D.{2+cos2}二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.设a>b>c,且a+b+c=0,则A.ac<bcB.C.3b+3-c>2D10.将函数f=tan的图象向左平移个单位长度后,所得图象与原来图象重合,则A.ω=1B.f(x)的定义域为7πC.f(x)在(0,π)内所有零点之和为6D.f(x)在(0,π)内恰好有4个对称中心11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)+f(y)-xy-1,f(1)=2,则A.f(0)=-1B.设函数g=f则g(x)为奇函数C.当且仅当n=2时,f(n)=n(n∈N*)D.若A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)上任意两点,则高三数学试题第3页(共4页)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知函数f(x,若f,则m=.13.已知直线l:y=ax与曲线y=lnx和y=ex+b都相切,则ab=.14.已知函数f(x)=2cos,任取t∈R,定义集合:St={y|y=f(x),点A(t,f(t)),B(x,f(x)),满足|AB|≤5}.设Mt,mt分别表示集合St中元素的最大值和最小值,记φ(t)=Mt-mt.(1)φ(2)的值为;(2)函数φ(t)的单调递增区间为.四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知函数f(x)=sinωxcos(ωx+)的周期为π.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)当x∈[0,π]时,求函数f(x)的值域.416.(15分)已知函数f(x)=x2-2xlnx.(1)求曲线f(x)在x=1处的切线方程;2xlnx+1(2)求证:当x≥1时,ex-12xlnx+1x17.(15分)已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(φ∈(0,π))的图象过点和点.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈[0,π]时,求满足f的x的取值集合;(3)当x∈时,方程f(x)=m恰好有两个不同的实数解x1,x2,求实数m的取值范围,并求x1+x2的值.高三数学试题第4页(共4页)18.(17分)已知函数f=ln(1)证明:曲线y=f(x)是中心对称图形;(2)设函数g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x).(i)若h(x)单调递减,求a的取值范围;(ii)求h(x)零点个数的最大值.19.(17分)对于正整数n,若存在由n个正实数组成的集合Sn,满足:对于任意a,b,c∈Sn且bn,