陕西省西安市第二中学七年级数学上册第9章概率与统计测试卷及答案

陕西省西安市第二中学七年级数学上册第9章概率与统计测试卷及答案第1页共1页陕西省西安市第二中学七年级数学上册第9章概率与统计测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/10B.3/10C.5/10D.1/2参考答案：C2.某班级有40名学生，其中25名喜欢篮球，15名喜欢足球，且每人至少喜欢其中一种运动，那么同时喜欢篮球和足球的学生有多少名？A.5B.10C.15D.20参考答案：A3.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次从中随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取到标号为2的小球的概率是多少？A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2参考答案：B4.某校七年级（1）班有50名学生，其中男生30名，女生20名。如果随机抽取两名学生，那么这两名学生都是男生的概率是多少？A.3/5B.3/10C.1/5D.1/10参考答案：B5.一个盒子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是绿苹果。如果随机取出两个苹果，那么这两个苹果都是红苹果的概率是多少？A.3/10B.7/10C.21/50D.3/50参考答案：C6.某市气象局预报，明天降水的概率是60%，那么明天不降水的概率是多少？A.40%B.60%C.100%D.0%参考答案：A7.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，从中随机取出一个数，取到奇数的概率是多少？A.2/5B.3/5C.1/2D.4/5参考答案：B8.某班级有60名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，那么参加篮球比赛的学生有多少名？A.15B.20C.30D.45参考答案：B9.一个盒子里有10个乒乓球，其中5个是白色的，5个是黄色的。如果随机取出三个乒乓球，那么这三个乒乓球都是白色的概率是多少？A.1/6B.1/3C.5/12D.5/18参考答案：A10.某校七年级（2）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生有多少名？A.9B.18C.27D.36参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/102.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行调查，收集到的数据如下表所示。根据这些数据，该班学生身高在160cm及以上的频数是______。|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180||||||||频数|3|5|7|2|参考答案：73.某班级对学生的视力情况进行调查，收集到的数据如下表所示。根据这些数据，该班学生视力在4.9及以下的频数是______。|视力|4.9及以下|5.0-5.1|5.2-5.3|5.4及以上||||||||频数|4|6|5|3|参考答案：44.一个盒子里有10个乒乓球，其中5个是白色的，5个是黄色的。如果从中随机取出3个乒乓球，取到3个都是白色乒乓球的概率是______。参考答案：1/125.某工厂对生产的产品进行质量检测，随机抽取了100件产品进行检测，其中有95件合格品，5件次品。如果再随机抽取1件产品，抽到次品的概率是______。参考答案：1/206.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每个小球除编号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到编号为偶数的概率是______。参考答案：2/57.某班级有40名学生，其中25名喜欢篮球，15名喜欢足球，且每名学生至少喜欢其中一项运动。如果随机抽取1名学生，抽到喜欢篮球但不喜欢足球的学生概率是______。参考答案：5/408.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，从中随机取出一个数，取到奇数的概率是______。参考答案：2/59.某市气象局预报，明天降水的概率是60%，那么明天不降水的概率是______。参考答案：40%10.一个盒子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是绿苹果。如果从中随机取出2个苹果，取到2个都是红苹果的概率是______。参考答案：21/120三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个盒子里有10个乒乓球，其中5个是白色的，5个是黄色的。如果从中随机抽取一个球，抽到白色球或黄色球的概率是1。参考答案：√2.扇形统计图中，每个扇形的面积与其对应百分比成正比。参考答案：√3.在一组数据中，众数可以不止一个。参考答案：√4.如果一组数据的平均数是60，那么这组数据中一定有比60大的数。参考答案：×5.制作统计图时，选择合适的统计图类型非常重要。参考答案：√6.一个角的补角是120°，则这个角的余角是60°。参考答案：×7.折线统计图可以用来比较不同组数据的数量变化趋势。参考答案：√8.绘制条形统计图时，通常需要将数据按大小顺序排列。参考答案：×9.一个盒子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是绿苹果。如果从中随机抽取一个苹果，抽到红苹果的概率是3/10。参考答案：√10.制作扇形统计图时，各部分占总体的百分比之和一定等于1。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.8/5参考答案：C2.某小组同学统计了本周每天上学路上花费的时间（单位：分钟），数据如下：15,20,18,22,17,19,21。这组数据的极差是多少？A.3B.5C.7D.15参考答案：C3.已知一组数据：4,6,8,10,12。这组数据的平均数是多少？A.7B.8C.9D.10参考答案：B4.某函数的图像是一条通过点(1,3)和点(2,5)的直线。这个函数的表达式是什么？A.y=2x+1B.y=x+2C.y=-2x+4D.y=-x-1参考答案：A5.一个不透明的盒子里有4个大小相同的球，分别标有数字1,2,3,4。从中随机抽取一个球，记录下数字后放回，再抽取一个球。两次都抽到奇数的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/3D.1/8参考答案：B6.某班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛。参加篮球比赛的学生有多少名？A.10B.15C.20D.30参考答案：C7.一组数据按照从小到大的顺序排列为：a,b,c,d,e。如果这组数据的平均数是10，那么这组数据的众数是多少？A.aB.bC.cD.无法确定参考答案：D8.某次调查统计了100名学生的身高（单位：厘米），数据分布如下表：|身高范围（厘米）|人数|||||140-150|20||151-160|30||161-170|40||171-180|10|这组数据的中位数是多少厘米？A.155B.160C.165D.170参考答案：B五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.医院为了解病人的候诊时间，随机调查了若干名病人，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图。根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查一共调查了多少名病人？（2）候诊时间在20分钟及以上的病人占被调查病人数的百分比是多少？（3）如果医院有200名病人，根据本次调查结果，估计候诊时间超过30分钟的病人大约有多少名？参考答案：（1）50；（2）40%；（3）802.某班级为了解同学们的身高情况，随机测量了部分同学的身高（单位：厘米），并将数据整理后绘制成如下所示的频数分布直方图。根据直方图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查一共测量了多少名同学的身高？（2）身高在160厘米及以上的同学占被调查同学人数的百分比是多少？（3）如果该班级有50名同学，根据本次调查结果，估计身高低于150厘米的同学大约有多少名？参考答案：（1）40；（2）25%；（3）123.一个袋子里有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回袋中，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。参考答案：5/164.一个不透明的盒子里有4个大小相同的球，分别标有数字1,2,3,4。从中随机摸出一个球，记录数字后放回盒中，再随机摸出一个球。求两次摸出的球数字之和大于5的概率。参考答案：3/165.某班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛。参加篮球比赛的学生中有20%是女生。求参加篮球比赛的女生人数。参考答案：156.某工厂生产一种产品，已知该产品的合格率为95%。现随机抽取一件产品进行检验，求这件产品是合格品的概率。参考答案：957.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下所示的扇形统计图。根据扇形统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查一共调查了多少名学生？（2）喜欢阅读科幻小说的学生占被调查学生人数的百分比是多少？（3）如果该学校有1000名学生，根据本次调查结果，估计喜欢阅读文学类书籍的学生大约有多少名？参考答案：（1）100；（2）30%；（3）3008.某班级为了解同学们的视力情况，随机调查了部分同学的视力，并将调查结果绘制成如下所示的折线统计图。根据折线统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查一共调查了多少名同学的视力？（2）视力在4.9及以下的同学占被调查同学人数的百分比是多少？（3）如果该班级有50名同学，根据本次调查结果，估计视力在5.0以上的同学大约有多少名？参考答案：（1）50；（2）20%；（3）40标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。选项C正确。2.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。喜欢篮球的有25名，喜欢足球的有15名，且每人至少喜欢一种运动，所以同时喜欢篮球和足球的学生有25+15-40=5名。选项A正确。3.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。第一次取球时，取到标号为2的小球的概率是1/5，取到其他标号的球的概率是4/5。第二次取球时，如果第一次取到了标号为2的小球，那么第二次取到标号为2的小球的概率是0；如果第一次取到了其他标号的小球，那么第二次取到标号为2的小球的概率是1/4。所以第二次取到标号为2的小球的概率是(4/5)1/4=1/5。选项B正确。4.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。从50名学生中随机抽取两名学生，总共有C(50,2)=5049/2=1225种可能的组合。其中，两名学生都是男生的组合有C(30,2)=3029/2=435种。所以这两名学生都是男生的概率是435/1225=3/10。选项B正确。5.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。从10个苹果中随机取出两个苹果，总共有C(10,2)=109/2=45种可能的组合。其中，两个苹果都是红苹果的组合有C(3,2)=32/2=3种。所以这两个苹果都是红苹果的概率是3/45=1/15。选项C正确。6.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。明天降水的概率是60%，那么明天不降水的概率是1-60%=40%。选项A正确。7.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。从10个数中随机取出一个数，总共有10种可能的取法。其中，取到奇数的取法有4种。所以取到奇数的概率是4/10=2/5。选项B正确。8.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。某班级有60名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，那么参加篮球比赛的学生有6030%=18名。选项B正确。9.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。从10个乒乓球中随机取出三个乒乓球，总共有C(10,3)=1098/321=120种可能的组合。其中，三个乒乓球都是白色的组合有C(5,3)=543/321=10种。所以这三个乒乓球都是白色的概率是10/120=1/12。选项A正确。10.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。某校七年级（2）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生有4540%=18名。选项B正确。二、填空题1.参考答案：5/10解析：本题考查〈概率的计算〉。袋中共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10，即1/2。2.参考答案：7解析：本题考查〈频数的计算〉。根据表格数据，身高在160cm及以上的频数是7（160-170和170-180的频数之和）。3.参考答案：4解析：本题考查〈频数的计算〉。根据表格数据，视力在4.9及以下的频数是4。4.参考答案：1/12解析：本题考查〈古典概型的概率计算〉。从10个乒乓球中随机取出3个，总共有C(10,3)=120种取法。其中3个都是白色乒乓球的取法有C(5,3)=10种。所以取到3个都是白色乒乓球的概率是10/120，即1/12。5.参考答案：1/20解析：本题考查〈概率的计算〉。已知100件产品中有95件合格品，5件次品，所以次品的概率是5/100，即1/20。6.参考答案：2/5解析：本题考查〈概率的计算〉。袋中共有5个小球，其中编号为偶数的小球有2个（2和4），所以摸到编号为偶数的概率是2/5。7.参考答案：5/40解析：本题考查〈概率的计算〉。已知40名学生中25名喜欢篮球，15名喜欢足球，且每名学生至少喜欢其中一项运动，所以喜欢篮球但不喜欢足球的学生有25-15=10名。所以抽到喜欢篮球但不喜欢足球的学生概率是10/40，即1/4。8.参考答案：2/5解析：本题考查〈概率的计算〉。袋中共有4+6=10个数，其中奇数有4个，所以取到奇数的概率是4/10，即2/5。9.参考答案：40%解析：本题考查〈概率的计算〉。已知明天降水的概率是60%，所以明天不降水的概率是1-60%，即40%。10.参考答案：21/120解析：本题考查〈古典概型的概率计算〉。从10个苹果中随机取出2个，总共有C(10,2)=45种取法。其中2个都是红苹果的取法有C(3,2)=3种。所以取到2个都是红苹果的概率是3/45，即1/15。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查概率的基本概念。一个盒子里有10个乒乓球，其中5个是白色的，5个是黄色的，所以抽到白色球或黄色球的总数是10个，即所有可能的结果数。因此，抽到白色球或黄色球的概率是10/10=1。这个结论符合概率的定义，即事件发生的可能性大小。2.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的特点。在扇形统计图中，每个扇形的面积表示该部分数据占总体的比例，而比例可以用百分比表示。因此，每个扇形的面积与其对应百分比成正比。这是扇形统计图的基本性质。3.参考答案：√解析：本题考查众数的概念。众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。一组数据中可以有多个众数，只要它们出现的次数相同且都是最多的。例如，数据集{1,2,2,3,3}中，2和3都是众数，因为它们各出现两次，是出现次数最多的数值。4.参考答案：×解析：本题考查平均数的概念。一组数据的平均数是所有数据之和除以数据的个数。平均数为60并不意味着这组数据中一定有比60大的数。例如，数据集{60,60,60}的平均数是60，但所有数都等于60，没有比60大的数。5.参考答案：√解析：本题考查统计图的选择。不同的统计图适用于不同的数据类型和分析目的。例如，条形统计图适用于比较不同类别的数据，折线统计图适用于展示数据的变化趋势，扇形统计图适用于展示各部分占总体的比例。因此，选择合适的统计图类型非常重要。6.参考答案：×解析：本题考查补角和余角的概念。一个角的补角是与其相加等于180°的角，而余角是与其相加等于90°的角。如果一个角的补角是120°，则这个角是60°（180°-120°=60°）。但60°的余角是30°（90°-60°=30°），而不是60°。7.参考答案：√解析：本题考查折线统计图的特点。折线统计图可以用来展示数据的变化趋势，特别是时间序列数据。通过折线图，可以清晰地看到数据随时间的变化情况，例如上升、下降或波动。8.参考答案：×解析：本题考查条形统计图的绘制。绘制条形统计图时，通常不需要将数据按大小顺序排列。条形统计图主要用于比较不同类别的数据，数据的排列顺序并不影响统计图的表达效果。9.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。一个盒子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是绿苹果，所以抽到红苹果的概率是3/10。这个结论符合概率的定义，即事件发生的可能性大小。10.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的特点。在扇形统计图中，每个扇形的面积表示该部分数据占总体的比例，而比例可以用百分比表示。因此，所有扇形的面积之和等于整个圆的面积，即所有百分比之和等于100%。四、简答题1.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋中共有8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/8。选项A、B、D的概率计算错误，选项C正确。2.参考答案：C解析：本题考查极差的计算。极差是数据中的最大值减去最小值。这组数据的最大值是22，最小值是15，所以极差是22-15=7。选项A、B、D计算错误，选项C正确。3.参考答案：B解析：本题考查平均数的计算。平均数是所有数据之和除以数据的个数。这组数据的和是4+6+8+10+12=40，数据的个数是5，所以平均数是40/5=8。选项A、C、D计算错误，选项B正确。4.参考答案：A解析：本题考查一次函数的表达式。设函数表达式为y=kx+b。将点(1,3)代入得3=k+b，将点(2,5)代入得5=2k+b。解这个方程组得k=2，b=1，所以函数表达式是y=2x+1。选项B、C、D表达式错误，选项A正确。5.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。盒子里有4个球，其中标有奇数的球有2个（1和3）。第一次抽到奇数的概率是2/4=1/2，放回后第二次抽到奇数的概率仍然是1/2，所以两次都抽到奇数的概率是1/2×1/2=1/4。选项A、C、D计算错误，选项B正确。6.参考答案：C解析：本题考查百分数的应用。班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，所以参加篮球比赛的学生人数是50×30%=50×0.3=15。选项A、B、D计算错误，选项C正确。7.参考答案：D解析：本题考查众数的概念。众数是一组数据中出现次数最多的数。由于题目没有给出具体的数据，无法确定众数。选项A、B、C都是具体的数据，但无法确定哪个是众数，选项D正确。8.参考答案：B解析：本题考查中位数的计算。中位数是将数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数。这组数据共有100个数，中位数是第50个数和第51个数的平均值。根据表格，第50个数和第51个数都在151-160这个范围内，所以中位数是160厘米。选项A、C、D计算错误，选项B正确。五、应用题1.参考答案：（1）50；（2）40%；（3）80解析：本题考查条形统计图。①由统计图可知，候诊时间在0-10分钟的有10人，10-20分钟的有20人，20-30分钟的有15人，30分钟以上的有5人，所以本次调查一共调查了10+20+15+5=50名病人。②候诊时间在20分钟及以上的病人有15+5=20人，所以候诊时间在20分钟及以上的病人占被调查病人数的百分比为20÷50×100%=40%。③如果医院有200名病人，根据本次调查结果，估计候诊时间超过30分钟的病人大约有200×(5÷50)=20名。2.参考答案：（1）40；（2）25%；（3）12解析：本题考查频数分布直方图。①由直方图可知，身高在150-155厘米的有5人，155-160厘米的有15人，160-165厘米的有10人，165-170厘米的有5人，170厘米以上的有5人，所以本次调查一共测量了5+15+10+5