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2026年人教版高中物理必修第二册第3章测试卷及答案第1页共1页2026年人教版高中物理必修第二册第3章测试卷及答案一、单项选择题(共10小题,每题2分)(每小题只有一个选项符合题意,请把正确选项的字母填在题后括号内)1.一物体在水平面上受到一个水平向右的恒定拉力F,物体向右做匀加速直线运动。若保持拉力F不变,将水平面倾角θ逐渐增大,则物体受到的摩擦力f的变化情况是()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大参考答案:B2.质量为m的物块静止在倾角为θ的粗糙斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为μ。现对物块施加一个平行于斜面向上的拉力F,物块仍保持静止。则物块受到的静摩擦力f的大小为()A.mgsinθ-FB.F-mgsinθC.μmgcosθD.μ(mgcosθ-F)参考答案:C3.一根轻质弹簧原长为L₀,劲度系数为k。现将其一端固定,另一端悬挂一个质量为m的小球,弹簧竖直静止时长度为L₁。若将弹簧竖直拉长至长度为L₂,然后由静止释放小球,则小球第一次回到原长L₁时速度的大小为()A.√(gL₁²/gL₀²)B.√(gL₀²/gL₁²)C.√(k/m)D.√(mg/k)参考答案:A4.如图所示,一个质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下,斜面高为h。则小球滑到底端时的速度大小为()A.√(2gh)B.√(2ghcosθ)C.√(2ghsinθ)D.√(gh)参考答案:A5.一质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为μ。现对物体施加一个水平方向的恒定拉力F,物体开始做匀加速直线运动。则物体受到的摩擦力f的大小为()A.μmgB.μ(mg-F)C.μFD.μmg+F参考答案:B6.如图所示,一个质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现对物体施加一个平行于斜面向上的拉力F,物体沿斜面向上做匀速直线运动。则物体受到的摩擦力f的大小为()A.mgsinθ-FB.F-mgsinθC.μmgcosθD.μ(mgcosθ-F)参考答案:C7.一根轻质弹簧原长为L₀,劲度系数为k。现将其一端固定,另一端悬挂一个质量为m的小球,弹簧竖直静止时长度为L₁。若将弹簧竖直拉长至长度为L₂,然后由静止释放小球,则小球第一次回到原长L₁时速度的大小为()A.√(gL₁²/gL₀²)B.√(gL₀²/gL₁²)C.√(k/m)D.√(mg/k)参考答案:A8.如图所示,一个质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下,斜面高为h。则小球滑到底端时的速度大小为()A.√(2gh)B.√(2ghcosθ)C.√(2ghsinθ)D.√(gh)参考答案:A9.一质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为μ。现对物体施加一个水平方向的恒定拉力F,物体开始做匀加速直线运动。则物体受到的摩擦力f的大小为()A.μmgB.μ(mg-F)C.μFD.μmg+F参考答案:B10.如图所示,一个质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现对物体施加一个平行于斜面向上的拉力F,物体沿斜面向上做匀速直线运动。则物体受到的摩擦力f的大小为()A.mgsinθ-FB.F-mgsinθC.μmgcosθD.μ(mgcosθ-F)参考答案:D二、填空题(共10小题,每题2分)(请把正确答案直接填写在题中横线上,填写不完整的不得分)1.一物体在水平面上受到一个水平向右的恒定拉力F,物体向右做匀加速直线运动,加速度为a,则物体受到的合外力大小为______。参考答案:ma2.一质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,则物体受到的静摩擦力大小范围为______。参考答案:0≤f≤μmgcosθ3.一根轻质弹簧原长为L₀,劲度系数为k,现将其一端固定,另一端悬挂一个质量为m的物体,弹簧伸长量为x,则物体受到的弹力大小为______。参考答案:kx4.一个质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下,到达底端时的速度大小为______。参考答案:√(2mgh)5.一质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为μ,现用水平力F拉动物体,物体开始运动时,摩擦力大小为______。参考答案:μmg6.质量为m的物块静止在倾角为θ的粗糙斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,则物块受到的摩擦力大小为______。参考答案:mgsinθ7.一物体在水平面上受到一个水平向右的恒定拉力F,物体向右做匀加速直线运动,加速度为a,则物体受到的摩擦力大小为______。参考答案:μmg8.一根轻质弹簧原长为L₀,劲度系数为k,现将其一端固定,另一端悬挂一个质量为m的物体,弹簧伸长量为x,则物体受到的重力与弹力的合力大小为______。参考答案:mg-kx9.一个质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下,到达底端时的加速度大小为______。参考答案:gsinθ10.一质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为μ,现用水平力F拉动物体,物体开始运动时,摩擦力大小为______。参考答案:μmg三、判断题(共10小题,每题2分)(正确的打“√”,错误的打“×”,把判断符号填在题后括号内)1.在光滑水平面上做匀速圆周运动的物体,所受合外力一定不为零。参考答案:√2.向心力是维持物体做圆周运动的必要条件,它是一种效果力。参考答案:×3.离心现象是指物体远离圆心的趋势,它只发生在离心力大于提供向心力的情况下。参考答案:×4.在完全失重状态下,物体仍然会受到地球的引力作用。参考答案:√5.做匀速圆周运动的物体,其加速度方向始终指向圆心。参考答案:√6.火车转弯时,若内外轨等高,则内外轨对火车的支持力大小相等。参考答案:×7.火车转弯时,若内外轨高度不同,则内外轨对火车的支持力大小不相等。参考答案:√8.离心机是利用离心现象将密度不同的物质分离开来的设备。参考答案:√9.在水平面上做匀速圆周运动的物体,其向心加速度大小不变,但方向时刻改变。参考答案:√10.火车转弯时,若内外轨高度相同,则火车转弯所需的向心力由重力和支持力的合力提供。参考答案:√四、简答题(共8小题,每题2分)(请分点作答,语言简明、要点齐全,写在对应题目下方的横线上)1.简述向心力的大小与哪些因素有关?参考答案:向心力的大小与物体的质量m、角速度ω以及转动半径r有关,表达式为F向=mrω²。2.在水平面上做匀速圆周运动的物体,其加速度方向有何特点?参考答案:在水平面上做匀速圆周运动的物体,其加速度方向始终指向圆心。3.离心现象在生活中有哪些应用实例?参考答案:离心现象在生活中有许多应用实例,例如洗衣机的脱水功能、离心机用于分离密度不同的物质、汽车转弯时驾驶员感受到的离心力等。4.判断题:向心力是一种效果力。参考答案:×5.判断题:在完全失重状态下,物体仍然会受到地球的引力作用。参考答案:√6.一个质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,求物体沿斜面下滑的加速度大小。参考答案:物体沿斜面下滑的加速度大小为a=gsinθ-μgcosθ。7.在光滑水平面上,两个质量分别为m₁和m₂的小球发生弹性正碰,碰撞前m₁的速度为v₀,m₂静止,求碰撞后两小球的速度。参考答案:碰撞后m₁的速度为v₁=(m₁-m₂)v₀/(m₁+m₂),m₂的速度为v₂=2m₁v₀/(m₁+m₂)。8.一根长为L的均匀细杆,其质量为m,重心位于杆的中点,则该细杆绕一端做匀速圆周运动时,所需的向心力大小是多少?参考答案:所需的向心力大小为F向=1/2mLω²。五、应用题(共8小题,每题3分)(请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写最后结果不得分)1.一质量为m的小物块,从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑,求物块滑行距离为s时速度的大小。请写出完整的解题过程。参考答案:v²=2gsinθ2.一个质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为μ。求物体沿斜面向下运动时受到的摩擦力大小。参考答案:f=μmgcosθ3.一个质量为m的物体,从高为h的粗糙斜面顶端由静止开始下滑,到达底端时速度为v。求物体克服摩擦力所做的功。参考答案:W_f=mgh-1/2mv²4.如图所示,一个质量为m的小球,从高为h的粗糙水平桌面上以速度v₀水平抛出,落到地面时速度大小为v。求小球在空中运动过程中克服空气阻力所做的功。参考答案:W_f=1/2mv₀²-mgh5.一个质量为m的物体,从高为h的粗糙斜面顶端由静止开始下滑,到达底端时速度为v。求物体克服摩擦力所做的功。参考答案:W_f=mgh-1/2mv²6.如图所示,一个质量为m的物体,从高为h的粗糙水平桌面上以速度v₀水平抛出,落到地面时速度大小为v。求小球在空中运动过程中克服空气阻力所做的功。参考答案:W_f=1/2mv₀²-mgh7.一个质量为m的物体,从高为h的粗糙斜面顶端由静止开始下滑,到达底端时速度为v。求物体克服摩擦力所做的功。参考答案:W_f=mgh-1/2mv²8.如图所示,一个质量为m的物体,从高为h的粗糙水平桌面上以速度v₀水平抛出,落到地面时速度大小为v。求小球在空中运动过程中克服空气阻力所做的功。参考答案:W_f=1/2mv₀²-mgh标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案:B解析:本题考查〈斜面受力分析+摩擦力变化规律〉。随着斜面倾角θ增大,重力沿斜面向下的分力mgsinθ增大,而支持力N=mgcosθ减小。根据f=μN,摩擦力f=μmgcosθ,可知摩擦力f随θ增大而减小。故B正确,A、C、D错误。2.参考答案:C解析:本题考查〈静摩擦力+受力平衡〉。对物块进行受力分析,水平方向:F-f=0,竖直方向:N-mgcosθ=0。解得f=F,N=mgcosθ。静摩擦力f=μN=μmgcosθ。故C正确,A、B、D错误。3.参考答案:A解析:本题考查〈弹簧弹性势能+机械能守恒〉。弹簧伸长Δx₁=L₁-L₀,弹性势能Eₚ₁=1/2kΔx₁²=1/2k(L₁-L₀)²。弹簧伸长Δx₂=L₂-L₀,弹性势能Eₚ₂=1/2kΔx₂²=1/2k(L₂-L₀)²。由机械能守恒定律,Eₚ₂=Eₚ₁+1/2mv²,解得v=√[k(L₁-L₀)²/(L₂-L₀)²]=√(gL₁²/gL₀²)。故A正确,B、C、D错误。4.参考答案:A解析:本题考查〈机械能守恒+动能定理〉。对小球从顶端滑到底端过程运用机械能守恒定律,选斜面底端为零势能面,mgh=1/2mv²,解得v=√(2gh)。故A正确,B、C、D错误。5.参考答案:B解析:本题考查〈滑动摩擦力+受力平衡〉。对物体进行受力分析,水平方向:F-f=ma,竖直方向:N-mg=0。解得f=F-ma,N=mg。由于物体开始做匀加速直线运动,a0。根据f=μN,f=μ(mg-F)。故B正确,A、C、D错误。6.参考答案:C解析:本题考查〈匀速直线运动+受力平衡+摩擦力计算〉。对物体进行受力分析,沿斜面向下:mgsinθ+f=0,沿斜面向上:F-f=0。解得f=F-mgsinθ,N=mgcosθ。根据f=μN,f=μ(mgcosθ-F)。故D正确,A、B、C错误。7.参考答案:A解析:本题考查〈弹簧弹性势能+机械能守恒〉。弹簧伸长Δx₁=L₁-L₀,弹性势能Eₚ₁=1/2kΔx₁²=1/2k(L₁-L₀)²。弹簧伸长Δx₂=L₂-L₀,弹性势能Eₚ₂=1/2kΔx₂²=1/2k(L₂-L₀)²。由机械能守恒定律,Eₚ₂=Eₚ₁+1/2mv²,解得v=√[k(L₁-L₀)²/(L₂-L₀)²]=√(gL₁²/gL₀²)。故A正确,B、C、D错误。8.参考答案:A解析:本题考查〈机械能守恒+动能定理〉。对小球从顶端滑到底端过程运用机械能守恒定律,选斜面底端为零势能面,mgh=1/2mv²,解得v=√(2gh)。故A正确,B、C、D错误。9.参考答案:B解析:本题考查〈滑动摩擦力+受力平衡〉。对物体进行受力分析,水平方向:F-f=ma,竖直方向:N-mg=0。解得f=F-ma,N=mg。由于物体开始做匀加速直线运动,a0。根据f=μN,f=μ(mg-F)。故B正确,A、C、D错误。10.参考答案:D解析:本题考查〈匀速直线运动+受力平衡+摩擦力计算〉。对物体进行受力分析,沿斜面向下:mgsinθ+f=0,沿斜面向上:F-f=0。解得f=F-mgsinθ,N=mgcosθ。根据f=μN,f=μ(mgcosθ-F)。故D正确,A、B、C错误。二、填空题1.参考答案:ma解析:本题考查〈牛顿第二定律〉。根据牛顿第二定律,物体受到的合外力F合等于物体的质量m乘以加速度a,即F合=ma。水平向右的恒定拉力F是物体受到的合外力,所以物体受到的合外力大小为ma。2.参考答案:0≤f≤μmgcosθ解析:本题考查〈受力分析+摩擦力〉。物体静止在粗糙斜面上,受到重力mg、支持力N和静摩擦力f。重力沿斜面方向的分力为mgsinθ,最大静摩擦力为μN=μmgcosθ。静摩擦力的大小范围为0≤f≤μmgcosθ。3.参考答案:kx解析:本题考查〈胡克定律〉。根据胡克定律,弹簧伸长量x时,弹簧产生的弹力大小F弹等于劲度系数k乘以伸长量x,即F弹=kx。4.参考答案:√(2mgh)解析:本题考查〈机械能守恒定律〉。小球从斜面顶端滑下,只有重力做功,机械能守恒。设底端速度为v,根据机械能守恒定律,mgh=1/2mv²,解得v=√(2mgh)。5.参考答案:μmg解析:本题考查〈受力分析+摩擦力〉。物体静止在水平地面上,受到重力mg、支持力N和静摩擦力f。最大静摩擦力为fmax=μN=μmg。物体开始运动时,静摩擦力达到最大值,即f=μmg。6.参考答案:mgsinθ解析:本题考查〈受力分析+摩擦力〉。物块静止在粗糙斜面上,受到重力mg、支持力N和摩擦力f。重力沿斜面方向的分力为mgsinθ,由于物块静止,摩擦力大小等于重力沿斜面方向的分力,即f=mgsinθ。7.参考答案:μmg解析:本题考查〈受力分析+摩擦力〉。物体在水平面上受到水平向右的恒定拉力F,向右做匀加速直线运动,受到重力mg、支持力N和摩擦力f。由于物体向右做匀加速直线运动,摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μN=μmg。8.参考答案:mg-kx解析:本题考查〈受力分析+胡克定律〉。物体受到重力mg和弹簧弹力F弹。弹簧伸长量为x时,弹簧产生的弹力大小F弹=kx。物体受到的重力与弹力的合力大小为F合=mg-F弹=mg-kx。9.参考答案:gsinθ解析:本题考查〈受力分析+牛顿第二定律〉。小球在光滑斜面上滑下,受到重力mg、支持力N。重力沿斜面方向的分力为mgsinθ,根据牛顿第二定律,mgsinθ=ma,解得a=gsinθ。10.参考答案:μmg解析:本题考查〈受力分析+摩擦力〉。物体静止在水平地面上,受到重力mg、支持力N和静摩擦力f。最大静摩擦力为fmax=μN=μmg。物体开始运动时,静摩擦力达到最大值,即f=μmg。三、判断题1.参考答案:√解析:本题考查“匀速圆周运动的特点”。做匀速圆周运动的物体,速度大小不变,但方向时刻改变,因此存在加速度。根据牛顿第二定律,加速度不为零,则合外力不为零。向心力就是提供合外力的那个力,方向始终指向圆心。因此,在光滑水平面上做匀速圆周运动的物体,所受合外力即为向心力,一定不为零。2.参考答案:×解析:本题考查“向心力的概念”。向心力是物体做圆周运动时所需的指向圆心的合外力,它不是一种效果力,而是真实存在的力。向心力可以是重力、弹力、摩擦力或它们的合力。物体做圆周运动的原因是受到了向心力的作用,而不是因为离心力的存在。离心力是惯性力,是向心力的反作用力,在非惯性系中才存在。因此,向心力是维持物体做圆周运动的必要条件,它是一种真实存在的力,不是效果力。3.参考答案:×解析:本题考查“离心现象”。离心现象是指物体远离圆心的趋势,当物体所受的合外力不足以提供所需的向心力时,物体就会远离圆心。离心现象不是力,而是物体惯性的表现。当提供向心力的合力大于所需的向心力时,物体会被压向圆心;当提供向心力的合力小于所需的向心力时,物体就会远离圆心;当提供向心力的合力等于所需的向心力时,物体就会保持圆周运动。因此,离心现象只发生在提供向心力的合力小于所需的向心力的情况下,而不是离心力大于提供向心力的情况。4.参考答案:√解析:本题考查“失重现象”。失重是指物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体的重力,但物体仍然受到地球的引力作用。在完全失重状态下,例如在自由落体运动中,物体对支持物的压力为零,但物体仍然受到地球的引力作用,这个引力提供了物体做自由落体运动的加速度。因此,在完全失重状态下,物体仍然会受到地球的引力作用。5.参考答案:√解析:本题考查“匀速圆周运动的加速度”。做匀速圆周运动的物体,速度大小不变,但方向时刻改变,因此存在加速度。这个加速度称为向心加速度,方向始终指向圆心,是使物体速度方向改变的原因。因此,做匀速圆周运动的物体,其加速度方向始终指向圆心。6.参考答案:×解析:本题考查“火车转弯的受力分析”。火车转弯时,若内外轨等高,则火车转弯所需的向心力由重力和支持力的合力提供。由于内外轨等高,支持力方向垂直于轨道平面,重力方向竖直向下,两者之间的夹角等于转弯半径与轨道半径之比所对应的圆心角。因此,重力和支持力的合力指向圆心,提供向心力。此时,内外轨对火车的支持力大小相等,因为支持力的大小只与火车的重力和转弯半径有关,而与内外轨是否等高无关。7.参考答案:√解析:本题考查“火车转弯的受力分析”。火车转弯时,若内外轨高度不同,则外轨比内轨高,支持力方向不再垂直于轨道平面,而是斜向上方。此时,重力和支持力的合力指向圆心,提供向心力。由于支持力方向与重力方向不垂直,根据力的合成原理,重力和支持力的合力大小大于重力,因此内外轨对火车的支持力大小不相等,外轨对火车的支持力大于内轨。8.参考答案:√解析:本题考查“离心机的原理”。离心机是利用离心现象将密度不同的物质分离开来的设备。离心机高速旋转时,样品受到的向心力增大,当向心力大于样品与容器之间的附着力时,密度较大的物质就会被甩到外围,而密度较小的物质则留在中心。因此,离心机是利用离心现象将密度不同的物质分离开来的设备。9.参考答案:√解析:本题考查“匀速圆周运动的加速度”。做匀速圆周运动的物体,速度大小不变,但方向时刻改变,因此存在加速度。这个加速度称为向心加速度,大小不变,始终指向圆心,但方向时刻改变。因此,在水平面上做匀速圆周运动的物体,其向心加速度大小不变,但方向时刻改变。10.参考答案:√解析:本题考查“火车转弯的受力分析”。火车转弯时,若内外轨高度相同,则火车转弯所需的向心力由重力和支持力的合力提供。由于内外轨高度相同,支持力方向垂直于轨道平面,重力方向竖直向下,两者之间的夹角等于转弯半径与轨道半径之比所对应的圆心角。因此,重力和支持力的合力指向圆心,提供向心力。此时,火车对轨道的压力等于重力和支持力的合力,即火车转弯所需的向心力由重力和支持力的合力提供。四、简答题1.参考答案:向心力的大小与物体的质量m、角速度ω以及转动半径r有关,表达式为F向=mrω²。解析:本题考查“向心力公式及其影响因素”。向心力是维持物体做圆周运动的必要条件,其大小由物体的质量、角速度和转动半径共同决定。根据牛顿第二定律,向心力等于质量与向心加速度的乘积,而向心加速度的大小为ω²r,因此向心力表达式为F向=mrω²。向心力的大小与质量成正比,与角速度的平方成正比,与转动半径成正比。2.参考答案:在水平面上做匀速圆周运动的物体,其加速度方向始终指向圆心。解析:本题考查“向心加速度方向”。做匀速圆周运动的物体,其速度大小不变,但速度方向时刻改变,因此存在加速度。这个加速度称为向心加速度,其方向始终指向圆心,因此也称为向心加速度。向心加速度的大小为ω²r,方向时刻变化但始终指向圆心。3.参考答案:离心现象在生活中有许多应用实例,例如洗衣机的脱水功能、离心机用于分离密度不同的物质、汽车转弯时驾驶员感受到的离心力等。解析:本题考查“离心现象的应用”。离心现象是指物体远离圆心的趋势,当物体做圆周运动时,如果提供向心力的合外力消失或不足以维持圆周运动,物体会沿着切线方向飞出。离心现象在生活中的应用非常广泛,例如洗衣机的脱水功能利用离心力将水甩出,离心机用于分离密度不同的物质,汽车转弯时驾驶员感受到的离心力等。4.参考答案:×解析:本题考查“向心力的性质”。向心力不是一种效果力,而是一种实际存在的力,它是维持物体做圆周运动的必要条件。向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力的合力,也可以是这些力的分力,但向心力本身并不是一种独立的力。向心力的大小由物体的质量、角速度和转动半径共同决定,其方向始终指向圆心。5.参考答案:√解析:本题考查“完全失重状态下的引力作用”。在完全失重状态下,物体仍然会受到地球的引力作用,只是由于物体与周围环境一起自由下落,物体对支撑面的压力为零,因此表现出失重现象。例如,在自由下落的电梯中,人体对电梯地板的压力为零,但人体仍然受到地球的引力作用。6.参考答案:物体沿斜面下滑的加速度大小为a=gsinθ-μgcosθ。解析:本题考查“斜面上的受力分析与运动学计算”。物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上,受到重力mg、支持力N和摩擦力f的作用。重力沿斜面方向的分力为mgsinθ,沿垂直斜面方向的分力为mgcosθ。根据牛顿第二定律,沿斜面方向的合力为mgsinθ-f,垂直斜面方向的合力为N-mgcosθ=0。由于物体沿斜面下滑,摩擦力f=μN=μmgcosθ。因此,沿斜面方向的合力为mgsinθ-μmgcosθ,根据牛顿第二定律,加速度a=(mgsinθ-μmgcosθ)/m=gsinθ-μgcosθ。7.参考答案:碰撞后m₁的速度为v₁=(m₁-m₂)v₀/(m₁+m₂),m₂的速度为v₂=2m₁v₀/(m₁+m₂)。解析:本题考查“弹性正碰的动量守恒与能量守恒”。在光滑水平面上,两个质量分别为m₁和m₂的小球发生弹性正碰,碰撞前m₁的速度为v₀,m₂静止。根据动量守恒定律,碰撞前后两小球的动量之和保持不变,即m₁v₀=(m₁+m₂)v₁+m₂v₂。根据能量守恒定律,碰撞前后两小球的动能之和保持不变,即1/2m₁v₀²=1/2m₁v₁²+1/2m₂v₂²。联立这两个方程,可以解出碰撞后两小球的速度v₁=(m₁-m₂)v₀/(m₁+m₂),v₂=2m₁v₀/(m₁+m₂)。8.参考答案:所需的向心力大小为F向=1/2mLω²。解析:本题考查“匀速圆周运动的向心力计算”。一根长为L的均匀细杆,其质量为m,重心位于杆的中点,

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