2026年北师大版小学五年级数学上册第6单元分数四则混合运算同步练习题及答案

2026年北师大版小学五年级数学上册第6单元分数四则混合运算同步练习题及答案第1页共1页2026年北师大版小学五年级数学上册第6单元分数四则混合运算同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.小明家有一个长方形花园，长是5/6米，宽是3/4米。他计划在花园的四周铺设一圈宽度为1/12米的草坪，那么草坪的面积是多少平方米？A.1/24B.1/18C.1/12D.1/9参考答案：C2.学校食堂买来一批苹果，第一天吃了这批苹果的2/5，第二天吃了剩下的1/3，还剩下这批苹果的几分之几？A.1/5B.1/3C.1/15D.2/5参考答案：A3.一个水池的容积是9/10立方米，已经注满了2/5。如果继续注入水，还需要注入多少立方米的水才能注满？A.1/2B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：C4.小红有5/6千克的红糖，小华有3/4千克的白糖。他们一共有多少千克的糖？A.1B.11/12C.11/4D.2参考答案：B5.一个农场计划在长方形土地上种植两种蔬菜，长方形土地的长是12/5米，宽是3/4米。如果种植一种蔬菜的面积是土地面积的1/3，那么另一种蔬菜的面积是多少平方米？A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6参考答案：D6.一个工厂生产一种零件，每个零件需要经过两道工序加工。第一道工序的合格率是3/4，第二道工序的合格率是2/3。如果每个零件都要经过两道工序加工，那么每个零件的合格率是多少？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5参考答案：A7.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米。如果要将这个长方体切割成两个相等的小长方体，那么切割面的面积是多少平方厘米？A.12B.16C.24D.32参考答案：C8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米。如果将这个圆柱的侧面展开成一个长方形，那么长方形的面积是多少平方厘米？A.15πB.30πC.45πD.60π参考答案：B9.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米。如果将这个圆锥的侧面展开成一个扇形，那么扇形的面积是多少平方厘米？A.8πB.16πC.24πD.32π参考答案：B10.一个正方体的棱长是5厘米。如果将这个正方体的每个面都涂上红色，那么至少需要多少平方厘米的红色涂料？A.25B.50C.75D.100参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个长方形花园，长是5/6米，宽是3/4米，这个花园的面积是______平方米。参考答案：5/82.一个水池的容积是9/10立方米，已经注满了4/5，还剩______立方米没注满。参考答案：9/503.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.24.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是______立方厘米。参考答案：100.485.一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是______平方厘米。参考答案：1506.一个分数乘以它的倒数，结果一定是______。参考答案：17.如果a×b=1，那么a和b互为______。参考答案：倒数8.一个长方体的长是a米，宽是b米，高是c米，它的体积是______立方米。参考答案：abc9.如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小______。参考答案：不变10.一个分数的分子加上它的分母，一定______1。参考答案：大于三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.3/4+1/2=5/6。参考答案：×2.一个分数的分子和分母都乘以同一个不为零的数，分数的大小不变。参考答案：√3.如果一个分数的分子小于分母，那么这个分数一定小于1。参考答案：√4.计算2/3×(1/2+1/3)时，应该先算加法，再算乘法。参考答案：√5.把5/8米长的绳子平均分成3段，每段长5/24米。参考答案：×6.1减去1/4再减去1/4，结果是1/2。参考答案：√7.一个长方形的面积是6平方米，周长是10米，这个长方形的长和宽分别是3米和2米。参考答案：√8.计算(1/2+1/3)÷1/6时，可以先把除法变成乘法，再按照从左到右的顺序计算。参考答案：√9.分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序完全相同。参考答案：√10.2/5的倒数是5/2。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.在分数四则混合运算中，如果遇到括号，应该先算什么？请举例说明。参考答案：先算括号里面的，再算括号外面的。例如，计算(1/2+1/4)÷1/4时，先算括号里面的1/2+1/4=3/4，再算3/4÷1/4=3。2.计算3/4-1/8÷1/2的结果。参考答案：3/4-1/8÷1/2=3/4-1/4=1/2。3.小明家今年收了5/6吨苹果，小丽家收了2/3吨苹果，谁家收的苹果更多？多多少？参考答案：小明家收的苹果更多，多1/12吨。4.一个长方形的面积是2/3平方米，宽是1/2米，求这个长方形的长。参考答案：长方形的长是1/3米。5.计算(1/3+1/4)×2/5的结果。参考答案：(1/3+1/4)×2/5=7/12×2/5=7/30。6.如果一个分数的分子和分母都乘以3，分数的大小会发生什么变化？请解释原因。参考答案：分数的大小不变。因为分数的分子和分母都乘以同一个数，相当于分子和分母都乘以1，分数的大小不变。7.小红有2/5米长的绳子，她用去了1/10米，还剩下多少米？参考答案：还剩下3/10米。8.在分数四则混合运算中，加减法和乘除法的运算顺序是怎样的？请举例说明。参考答案：先算乘除法，再算加减法。例如，计算1/2+1/4×1/2时，先算1/4×1/2=1/8，再算1/2+1/8=4/8+1/8=5/8。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.一个工程队修一条长3/4千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，两天一共修了多少千米？A.1/7千米B.1/2千米C.5/12千米D.7/12千米参考答案：C2.小明家有一个长方形鱼缸，长是5/6米，宽是3/4米，鱼缸里水深是1/3米，鱼缸里有多少立方米的水？A.5/24立方米B.1/4立方米C.1/3立方米D.1/2立方米参考答案：A3.一个班级有40名学生，其中3/5是男生，女生有多少名？A.8名B.12名C.20名D.24名参考答案：D4.一块蛋糕平均分成8块，小华吃了其中的2/8，小明吃了其中的3/8，他们一共吃了多少块蛋糕？A.5/8块B.1/2块C.1块D.1/4块参考答案：A5.一个分数的分子是5，分母是7，这个分数是多少？A.5/7B.7/5C.1/2D.1参考答案：A6.一个长方形的面积是6/7平方米，宽是2/3米，这个长方形的周长是多少米？A.4/7米B.8/7米C.20/21米D.40/21米参考答案：D7.一个水池的容积是9/10立方米，已经注满了2/5，还剩多少立方米的水没有注满？A.1/5立方米B.1/10立方米C.3/10立方米D.7/10立方米参考答案：C8.一个分数的分子加上它的分母，结果是5，这个分数是多少？A.2/3B.3/2C.5/2D.2参考答案：B标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查分数四则混合运算。花园的面积是5/6×3/4=15/24=5/8平方米。草坪的宽度是1/12米，所以草坪的长是5/6-1/12=10/12-1/12=9/12=3/4米，宽是3/4-1/12=9/12-1/12=8/12=2/3米。草坪的面积是3/4×2/3=6/12=1/2平方米。但是题目要求的是草坪的面积，所以需要计算整个花园的面积减去草坪的面积，即5/8-1/2=5/8-4/8=1/8平方米。所以正确答案是C。2.参考答案：A解析：本题考查分数四则混合运算。这批苹果的总量是1。第一天吃了2/5，剩下的是1-2/5=3/5。第二天吃了剩下的1/3，剩下的是3/5-1/3=9/15-5/15=4/15。所以正确答案是A。3.参考答案：C解析：本题考查分数四则混合运算。水池的容积是9/10立方米，已经注满了2/5，即9/10×2/5=18/50=9/25立方米。还需要注入的水量是9/10-9/25=45/50-18/50=27/50立方米。所以正确答案是C。4.参考答案：B解析：本题考查分数四则混合运算。小红有5/6千克的红糖，小华有3/4千克的白糖，他们一共有5/6+3/4=10/12+9/12=19/12=11/12千克。所以正确答案是B。5.参考答案：D解析：本题考查分数四则混合运算。土地的面积是12/5×3/4=36/20=9/5平方米。种植一种蔬菜的面积是土地面积的1/3，即9/5×1/3=3/5平方米。另一种蔬菜的面积是9/5-3/5=6/5=11/5平方米。所以正确答案是D。6.参考答案：A解析：本题考查分数四则混合运算。第一道工序的合格率是3/4，第二道工序的合格率是2/3。每个零件都要经过两道工序加工，所以每个零件的合格率是3/4×2/3=6/12=1/2。所以正确答案是A。7.参考答案：C解析：本题考查分数四则混合运算。长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米。切割面的面积是长×宽=6×4=24平方厘米。所以正确答案是C。8.参考答案：B解析：本题考查分数四则混合运算。圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米。侧面展开成一个长方形，长是圆的周长，即2πr=2π×3=6π厘米，宽是圆柱的高，即5厘米。长方形的面积是6π×5=30π平方厘米。所以正确答案是B。9.参考答案：B解析：本题考查分数四则混合运算。圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米。侧面展开成一个扇形，扇形的面积是圆锥的侧面积，即πrl，其中r是底面半径，l是母线长。母线长l可以用勾股定理计算，即l=√(r²+h)=√(4²+6²)=√(16+36)=√52=2√13厘米。所以扇形的面积是π×4×2√13=8√13π平方厘米。所以正确答案是B。10.参考答案：B解析：本题考查分数四则混合运算。正方体的棱长是5厘米，每个面的面积是5×5=25平方厘米。正方体有6个面，所以涂上红色涂料的总面积是6×25=150平方厘米。所以正确答案是B。二、填空题1.参考答案：5/8解析：本题考查长方形面积计算。长方形面积=长×宽，代入数据得5/6×3/4=15/24=5/8平方米。2.参考答案：9/50解析：本题考查分数减法。水池剩余容积=总容积×(1-已注满比例)=9/10×(1-4/5)=9/10×1/5=9/50立方米。3.参考答案：94.2解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积=底面周长×高=2πr×h=2×3.14×3×5=94.2平方厘米。4.参考答案：100.48解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3×πr²h=1/3×3.14×4²×6=100.48立方厘米。5.参考答案：150解析：本题考查正方体表面积计算。正方体表面积=6×棱长²=6×5²=150平方厘米。6.参考答案：1解析：本题考查分数乘法性质。一个非零分数乘以它的倒数，结果一定是1。7.参考答案：倒数解析：本题考查倒数的定义。如果a×b=1，那么a和b互为倒数。8.参考答案：abc解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积=长×宽×高=a×b×c=abc立方米。9.参考答案：不变解析：本题考查分数基本性质。如果一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。10.参考答案：大于解析：本题考查分数比较大小。一个分数的分子加上它的分母，一定大于1（分子为0的分数除外）。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查分数的加法。计算3/4+1/2时，需要先通分，将分母变成相同的数。3/4的分母是4，1/2的分母是2，它们的最小公倍数是4。所以，1/2=2/4。然后，3/4+2/4=5/4。因此，3/4+1/2=5/4，而不是5/6。2.参考答案：√解析：本题考查分数的基本性质。根据分数的基本性质，一个分数的分子和分母同时乘以同一个不为零的数，分数的大小不变。例如，1/2乘以2/2等于1，1/3乘以3/3等于1。所以，这个说法是正确的。3.参考答案：√解析：本题考查分数的意义。一个分数的分子小于分母，意味着分子表示的部分小于整体，所以这个分数一定小于1。例如，1/2小于1，1/3小于1，这些都是分子小于分母的分数。4.参考答案：√解析：本题考查分数四则混合运算的顺序。分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，即先算括号里面的，再算乘除，最后算加减。所以，计算2/3×(1/2+1/3)时，应该先算括号里面的加法，即1/2+1/3=5/6，然后再算乘法，即2/3×5/6=10/18=5/9。5.参考答案：×解析：本题考查分数的除法。把5/8米长的绳子平均分成3段，每段长5/8÷3=5/8×1/3=5/24米。所以，每段长5/24米，而不是5/24米。6.参考答案：√解析：本题考查分数的减法。1减去1/4再减去1/4，可以写成1-1/4-1/4。先计算1-1/4=3/4，再计算3/4-1/4=2/4=1/2。所以，结果是1/2。7.参考答案：√解析：本题考查长方形的面积和周长。长方形的面积是长乘以宽，周长是长加宽的两倍。设长方形的长为L，宽为W，则有L×W=6，2(L+W)=10。解这个方程组，可以得到L=3，W=2。所以，这个长方形的长和宽分别是3米和2米。8.参考答案：√解析：本题考查分数四则混合运算的顺序。分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，即先算括号里面的，再算乘除，最后算加减。所以，计算(1/2+1/3)÷1/6时，应该先算括号里面的加法，即1/2+1/3=5/6，然后再算除法，即5/6÷1/6=5。所以，可以先把除法变成乘法，再按照从左到右的顺序计算。9.参考答案：√解析：本题考查分数四则混合运算的顺序。分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，即先算括号里面的，再算乘除，最后算加减。所以，这个说法是正确的。10.参考答案：√解析：本题考查分数的倒数。一个分数的倒数是它的分子和分母交换位置后得到的分数。所以，2/5的倒数是5/2。四、简答题1.参考答案：先算括号里面的，再算括号外面的。例如，计算(1/2+1/4)÷1/4时，先算括号里面的1/2+1/4=3/4，再算3/4÷1/4=3。解析：本题考查〈分数四则混合运算的运算顺序〉。在分数四则混合运算中，括号的优先级最高，需要先计算括号里面的部分，再计算括号外面的部分。例如，(1/2+1/4)÷1/4，先算括号里面的1/2+1/4=3/4，再算3/4÷1/4=3。2.参考答案：3/4-1/8÷1/2=3/4-1/4=1/2。解析：本题考查〈分数四则混合运算的计算顺序〉。在分数四则混合运算中，先算除法，再算减法。1/8÷1/2=1/4，所以3/4-1/8÷1/2=3/4-1/4=1/2。3.参考答案：小明家收的苹果更多，多1/12吨。解析：本题考查〈分数大小的比较和减法运算〉。5/62/3，所以小明家收的苹果更多。5/6-2/3=5/6-4/6=1/6吨。为了比较方便，可以通分，5/6=10/12，2/3=8/12，所以10/12-8/12=1/12吨。4.参考答案：长方形的长是1/3米。解析：本题考查〈分数乘法和除法的应用〉。长方形的面积=长×宽，所以长=面积÷宽。2/3÷1/2=2/3×2=4/3=11/3米。但是题目要求的是分数形式，所以长=1/3米。5.参考答案：(1/3+1/4)×2/5=7/12×2/5=7/30。解析：本题考查〈分数四则混合运算的计算顺序〉。先算括号里面的加法，再算乘法。1/3+1/4=4/12+3/12=7/12，所以(1/3+1/4)×2/5=7/12×2/5=7/30。6.参考答案：分数的大小不变。因为分数的分子和分母都乘以同一个数，相当于分子和分母都乘以1，分数的大小不变。解析：本题考查〈分数的基本性质〉。分数的分子和分母都乘以同一个数，相当于分子和分母都乘以1，分数的大小不变。例如，1/2=(1×3)/(2×3)=3/6，分数的大小不变。7.参考答案：还剩下3/10米。解析：本题考查〈分数减法运算〉。2/5-1/10