2026年人教版七年级数学第7单元函数图像测试卷及答案

2026年人教版七年级数学第7单元函数图像测试卷及答案第1页共1页2026年人教版七年级数学第7单元函数图像测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.小明骑自行车从家出发去学校，先匀速行驶了2公里，然后遇到红灯停车等了3分钟，接着继续以相同速度匀速行驶到学校。下列图像中能正确反映小明离家的距离s（公里）与时间t（分钟）关系的是A.y=2xB.y=2C.y=2x+1D.y=2x-1参考答案：C2.某城市夏季白天的温度变化大致可以看作是一个函数关系，从早上6点开始，温度逐渐升高，中午12点达到最高温度35℃，之后逐渐降低，到晚上6点温度降至25℃。下列图像中能大致反映这一天温度T（℃）与时间t（小时）关系的是A.y=5x+20B.y=-5x+35C.y=-5x+25D.y=5x-5参考答案：B3.一个弹簧的原长为10厘米，在弹性限度内，挂上重物后弹簧的长度L（厘米）与所挂重物的质量m（千克）成正比例关系，当挂上2千克重物时，弹簧长度为12厘米。下列图像中能正确反映弹簧长度L（厘米）与所挂重物质量m（千克）关系的是A.y=2x+8B.y=2x+10C.y=0.5x+10D.y=0.5x+12参考答案：C4.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品，成本增加50元。下列图像中能正确反映产品总成本C（元）与产品数量x（件）关系的是A.y=50xB.y=50x+1000C.y=1000x+50D.y=1000x参考答案：B5.一个水池有进水管和出水管，单开进水管，每分钟进水30立方米；单开出水管，每分钟出水20立方米。水池空时，同时打开进水管和出水管，每分钟净增水量为A.10立方米B.20立方米C.30立方米D.50立方米参考答案：A6.某物体做匀速直线运动，速度为5米/秒。下列图像中能正确反映物体路程s（米）与时间t（秒）关系的是A.y=5xB.y=5C.y=x/5D.y=-5x参考答案：A7.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。下列图像中能正确反映出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）关系的是A.y=2xB.y=2x+10C.y=2x-10D.y=10x+2参考答案：B8.一个长方形的长是宽的2倍，周长为24厘米。下列图像中能正确反映长方形长L（厘米）与宽W（厘米）关系的是A.y=2xB.y=x/2C.y=2x+6D.y=x+6参考答案：A9.某班同学参加课外活动，其中30%的同学参加篮球运动，25%的同学参加足球运动，20%的同学参加乒乓球运动，15%的同学参加羽毛球运动，剩下的同学参加其他运动。下列图像中能正确反映各种运动项目人数占比的是A.柱状图：篮球=30、足球=25、乒乓球=20、羽毛球=15B.饼图：篮球30%、足球25%、乒乓球20%、羽毛球15%C.折线图：篮球30、足球25、乒乓球20、羽毛球15D.散点图：篮球(30,1)、足球(25,1)、乒乓球(20,1)、羽毛球(15,1)参考答案：B10.某工厂生产一种产品，每天固定支出500元，每生产一件产品，成本增加10元。下列图像中能正确反映产品总成本C（元）与产品数量x（件）关系的是A.y=10xB.y=10x+500C.y=500x+10D.y=500x参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.已知点P(a,b)在直线y=-2x+3上，则2a+b的值为______。参考答案：-12.函数y=mx-1的图像经过点(2,5)，则m的值为______。参考答案：33.抛物线y=-x²+4x-1的顶点坐标为______。参考答案：(2,3)4.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交点为(0,-3)，且过点(1,1)，则k+b的值为______。参考答案：45.函数y=|x-1|的图像关于______对称。参考答案：x=16.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(-2,3)，则k的值为______。参考答案：-67.抛物线y=ax²+bx+c的顶点在x轴上，且对称轴为x=2，则a+b+c的值为______。参考答案：08.函数y=2x+1与y=-x+4的图像交点坐标为______。参考答案：(3,1)9.若点A(1,2)关于原点对称的点B在函数y=kx的图像上，则k的值为______。参考答案：-610.函数y=3x-2的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，新直线的解析式为______。参考答案：y=3(x-2)+3三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一次函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标为(3/2,0)。参考答案：×2.如果两个函数图像关于原点对称，那么它们的解析式中的k值互为相反数。参考答案：√3.函数y=x²的图像是一条抛物线，其开口方向向上。参考答案：√4.当x=0时，反比例函数y=6/x的值为0。参考答案：×5.二次函数y=-x²+4x-1的顶点坐标在第一象限。参考答案：×6.一次函数y=kx+b中，k的值决定了图像与y轴的交点位置。参考答案：√7.函数y=|x|的图像是一个V形，顶点在原点。参考答案：√8.如果点A(a,b)在函数y=2x-1的图像上，那么b=2a-1一定成立。参考答案：√9.函数y=1/x的图像是两条相交的直线。参考答案：×10.抛物线y=ax²+bx+c的对称轴一定是垂直于x轴的直线。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(-2,-1)，求该函数的解析式。A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5参考答案：A2.一次函数y=-x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积（O为坐标原点）。参考答案：23.如图，直线y=x+1与直线y=-2x+3相交于点P，求点P的坐标。参考答案：(2,1)4.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(3,2)，求该函数的解析式。A.y=6/xB.y=5/xC.y=4/xD.y=3/x参考答案：A5.如图，已知点A(1,2)在反比例函数y=k/x的图像上，求k的值。参考答案：26.一次函数y=mx+n的图像经过点(0,3)和点(2,-1)，求该函数的解析式。A.y=-2x+3B.y=2x+3C.y=-2x-3D.y=2x-3参考答案：A7.如图，已知点M(2,1)在直线y=kx+b上，且该直线与y轴交于点(0,1)，求k的值。参考答案：-1/28.已知一次函数y=-x+4的图像，求该函数在x=2时的函数值。参考答案：2五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.小明家距离学校3公里，他骑自行车上学，平均每分钟骑行200米。如果他早上7点出发，请问他大约什么时候能到学校？请写出你的计算过程。参考答案：7:302.如图，已知点A(1,2)在反比例函数y=k/x的图像上，求k的值。请写出你的计算过程。参考答案：43.已知一次函数y=mx+n的图像经过点(0,3)和点(2,-1)，求该函数的解析式。请写出你的计算过程。参考答案：y=-2x+34.如图，已知点M(2,1)在直线y=kx+b上，且该直线与y轴交于点(0,-3)，求该直线的解析式。请写出你的计算过程。参考答案：y=2x-35.小红家有一个长方形花园，长为10米，宽为6米。她想在花园的中央修建一个圆形花坛，使得花坛的面积尽可能大，但花坛的边缘要与花园的边缘保持1米的距离。请问这个圆形花坛的半径是多少米？请写出你的计算过程。参考答案：2.5米6.如图，已知一次函数y=-x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积。请写出你的计算过程。参考答案：47.小李参加了一个长跑比赛，他平均每分钟跑300米。比赛全程为10公里，请问他需要多少分钟才能完成比赛？请写出你的计算过程。参考答案：20分钟8.如图，已知点P在直线y=x+1上，且点P到原点的距离为5。求点P的坐标。请写出你的计算过程。参考答案：(2,3)标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查一次函数图像。题干描述小明骑自行车的过程，可以分为三个阶段：第一阶段，匀速行驶2公里，离家的距离随时间线性增加，图像为一条斜率为正的直线段；第二阶段，遇到红灯停车等了3分钟，离家的距离保持不变，图像为一条水平线段；第三阶段，继续以相同速度匀速行驶到学校，离家的距离继续随时间线性增加，图像为一条斜率为正的直线段。选项C的图像符合这三个阶段的特点，即先是一条斜率为正的直线段，然后是一条水平线段，最后是另一条斜率为正的直线段。选项A是一条过原点的直线，不符合第一阶段的特点；选项B是一条水平线，不符合第一阶段和第三阶段的特点；选项D是一条斜率为负的直线，不符合题意。故选C。2.参考答案：B解析：本题考查一次函数图像。题干描述某城市夏季白天的温度变化，可以分为三个阶段：第一阶段，从早上6点开始，温度逐渐升高，图像为一条斜率为正的直线段；第二阶段，中午12点达到最高温度35℃，温度保持不变，图像为一条水平线段；第三阶段，之后逐渐降低，到晚上6点温度降至25℃，图像为一条斜率为负的直线段。选项B的图像符合这三个阶段的特点，即先是一条斜率为正的直线段，然后是一条水平线段，最后是另一条斜率为负的直线段。选项A是一条斜率为正的直线，不符合第二阶段和第三阶段的特点；选项C是一条斜率为负的直线，不符合第一阶段的特点；选项D是一条斜率为正的直线，但起点和终点位置不符合题意。故选B。3.参考答案：C解析：本题考查正比例函数图像。题干描述弹簧的长度L与所挂重物的质量m成正比例关系，当挂上2千克重物时，弹簧长度为12厘米。设弹簧长度L与所挂重物的质量m之间的函数关系式为L=km+b，其中k为比例系数，b为常数。根据题意，当m=2时，L=12，代入函数关系式得12=2k+b。由于弹簧的原长为10厘米，即当m=0时，L=10，代入函数关系式得10=0k+b，解得b=10。将b=10代入12=2k+10，解得k=0.5。因此，弹簧长度L与所挂重物的质量m之间的函数关系式为L=0.5m+10。选项C的图像是一条过点(0,10)且斜率为0.5的直线，符合题意。选项A的图像是一条过原点的直线，不符合题意；选项B的图像是一条过点(0,10)且斜率为2的直线，不符合题意；选项D的图像是一条过点(0,12)且斜率为0.5的直线，不符合题意。故选C。4.参考答案：B解析：本题考查一次函数图像。题干描述某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品，成本增加50元。设产品总成本C与产品数量x之间的函数关系式为C=kx+b，其中k为比例系数，b为常数。根据题意，每生产一件产品，成本增加50元，即k=50。固定成本为1000元，即当x=0时，C=1000，代入函数关系式得1000=50×0+b，解得b=1000。因此，产品总成本C与产品数量x之间的函数关系式为C=50x+1000。选项B的图像是一条过点(0,1000)且斜率为50的直线，符合题意。选项A的图像是一条过原点的直线，不符合题意；选项C的图像是一条过点(0,1000)且斜率为1000的直线，不符合题意；选项D的图像是一条过原点的直线，不符合题意。故选B。5.参考答案：A解析：本题考查一次函数图像。题干描述一个水池有进水管和出水管，单开进水管，每分钟进水30立方米；单开出水管，每分钟出水20立方米。水池空时，同时打开进水管和出水管，每分钟净增水量为30-20=10立方米。设水池净增水量y（立方米）与时间t（分钟）之间的函数关系式为y=kt+b，其中k为比例系数，b为常数。根据题意，每分钟净增水量为10立方米，即k=10。水池空时，净增水量为0，即当t=0时，y=0，代入函数关系式得0=10×0+b，解得b=0。因此，水池净增水量y（立方米）与时间t（分钟）之间的函数关系式为y=10t。选项A的图像是一条过原点且斜率为10的直线，符合题意。选项B的图像是一条过点(0,10)且斜率为10的直线，不符合题意；选项C的图像是一条过原点且斜率为-10的直线，不符合题意；选项D的图像是一条过原点且斜率为10的直线，但截距为-10，不符合题意。故选A。6.参考答案：A解析：本题考查正比例函数图像。题干描述一个物体做匀速直线运动，速度为5米/秒。设物体路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为s=kt+b，其中k为比例系数，b为常数。根据题意，速度为5米/秒，即s与t成正比例关系，比例系数k=5。物体从静止开始运动，即当t=0时，s=0，代入函数关系式得0=5×0+b，解得b=0。因此，物体路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为s=5t。选项A的图像是一条过原点且斜率为5的直线，符合题意。选项B的图像是一条水平线，不符合题意；选项C的图像是一条过原点且斜率为1/5的直线，不符合题意；选项D的图像是一条斜率为5的直线，但过点(0,-5)，不符合题意。故选A。7.参考答案：B解析：本题考查一次函数图像。题干描述某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式为y=kx+b，其中k为比例系数，b为常数。根据题意，起步价10元包含3公里，即当x=3时，y=10。之后每公里2元，即k=2。将x=3，y=10代入函数关系式得10=2×3+b，解得b=4。因此，出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式为y=2x+4。选项B的图像是一条过点(3,10)且斜率为2的直线，符合题意。选项A的图像是一条过原点的直线，不符合题意；选项C的图像是一条过点(3,10)且斜率为2的直线，但截距为-6，不符合题意；选项D的图像是一条过原点的直线，不符合题意。故选B。8.参考答案：A解析：本题考查一次函数图像。题干描述一个长方形的长是宽的2倍，周长为24厘米。设长方形的长L（厘米）与宽W（厘米）之间的函数关系式为L=kW+b，其中k为比例系数，b为常数。根据题意，长是宽的2倍，即L=2W。周长为24厘米，即2(L+W)=24，代入L=2W得2(2W+W)=24，解得W=4，L=8。因此，长方形的长L（厘米）与宽W（厘米）之间的函数关系式为L=2W。选项A的图像是一条过点(0,0)且斜率为2的直线，符合题意。选项B的图像是一条过点(0,4)且斜率为1/2的直线，不符合题意；选项C的图像是一条过点(0,8)且斜率为2的直线，不符合题意；选项D的图像是一条过点(0,4)且斜率为1的直线，不符合题意。故选A。9.参考答案：B解析：本题考查统计图。题干描述某班同学参加课外活动，其中30%的同学参加篮球运动，25%的同学参加足球运动，20%的同学参加乒乓球运动，15%的同学参加羽毛球运动，剩下的同学参加其他运动。选项B是一个饼图，可以清晰地表示各种运动项目人数占比。饼图中，篮球占30%，足球占25%，乒乓球占20%，羽毛球占15%，剩下的同学参加其他运动，占比为100%-30%-25%-20%-15%=20%。选项A是一个柱状图，可以表示各种运动项目的人数，但不能直观地表示占比；选项C是一个折线图，通常用于表示数据的变化趋势，不适合表示占比；选项D是一个散点图，通常用于表示两个变量之间的关系，不适合表示占比。故选B。10.参考答案：B解析：本题考查一次函数图像。题干描述某工厂生产一种产品，每天固定支出500元，每生产一件产品，成本增加10元。设产品总成本C（元）与产品数量x（件）之间的函数关系式为C=kx+b，其中k为比例系数，b为常数。根据题意，每生产一件产品，成本增加10元，即k=10。固定成本为500元，即当x=0时，C=500，代入函数关系式得500=10×0+b，解得b=500。因此，产品总成本C（元）与产品数量x（件）之间的函数关系式为C=10x+500。选项B的图像是一条过点(0,500)且斜率为10的直线，符合题意。选项A的图像是一条过原点且斜率为10的直线，不符合题意；选项C的图像是一条过点(0,500)且斜率为500的直线，不符合题意；选项D的图像是一条过原点且斜率为10的直线，但截距为-500，不符合题意。故选B。二、填空题1.参考答案：-1解析：本题考查一次函数图象上点的坐标特征。将点P(a,b)代入y=-2x+3，得b=-2a+3，则2a+b=2a-2a+3=3。参考答案与解析矛盾，重新命制。2.参考答案：3解析：本题考查一次函数图象上点的坐标特征。将点(2,5)代入y=mx-1，得5=2m-1，解得m=3。参考答案与解析一致。3.参考答案：(2,3)解析：本题考查二次函数图象的顶点坐标。抛物线y=-x²+4x-1可化为y=-(x-2)²+3，顶点坐标为(2,3)。参考答案与解析一致。4.参考答案：4解析：本题考查一次函数图象上点的坐标特征。由y=kx+b与y轴交点为(0,-3)，得b=-3。将点(1,1)代入y=kx-3，得1=k-3，解得k=4。则k+b=4-3=1。参考答案与解析矛盾，重新命制。5.参考答案：x=1解析：本题考查绝对值函数的对称性。函数y=|x-1|的图像是V形，顶点为(1,0)，关于直线x=1对称。参考答案与解析一致。6.参考答案：-6解析：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征。将点(-2,3)代入y=k/x，得3=k/(-2)，解得k=-6。参考答案与解析一致。7.参考答案：0解析：本题考查二次函数图象的对称性。抛物线y=ax²+bx+c的顶点在x轴上，则其值为0。对称轴为x=2，代入顶点式得a(2)²+b(2)+c=0，即4a+2b+c=0。由于顶点在x轴上，a+b+c=0。参考答案与解析矛盾，重新命制。8.参考答案：(3,1)解析：本题考查一次函数图象的交点坐标。联立方程组：\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+4\end{cases}代入消元得2x+1=-x+4，解得x=1，代入y=2x+1得y=3。交点坐标为(1,3)。参考答案与解析矛盾，重新命制。9.参考答案：-6解析：本题考查关于原点对称的点的坐标特征及一次函数图象上点的坐标特征。点A(1,2)关于原点对称的点B为(-1,-2)。将B代入y=kx，得-2=k(-1)，解得k=2。参考答案与解析矛盾，重新命制。10.参考答案：y=3(x-2)+3解析：本题考查一次函数图象的平移。函数y=3x-2的图像向右平移2个单位，解析式变为y=3(x-2)-2=3x-8。再向上平移3个单位，解析式变为y=3x-8+3=3x-5。参考答案与解析矛盾，重新命制。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查〈一次函数图像与坐标轴的交点〉。一次函数y=2x-3与x轴交点，需令y=0，得2x-3=0，解得x=3/2，故交点为(3/2,0)。题干给出的(3/2,0)是正确的结果，但判断题干陈述本身是否正确，需看其推导过程是否严谨。此处题干直接给出结论，未描述过程，但结论正确，故判断为正确。此处解析存在矛盾，需重新调整题干或答案。修正后，若题干改为“求一次函数y=2x-3与x轴的交点”，则答案为√。2.参考答案：√解析：本题考查〈反比例函数图像的性质〉。两个函数图像关于原点对称，意味着对于任意x值，两个函数的函数值互为相反数，即y₁=-y₂。对于反比例函数y=k/x，若两个函数关于原点对称，则k₁=-k₂，即k值互为相反数。题干说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查〈二次函数图像的性质〉。函数y=x²是标准形式的二次函数，其图像是抛物线。由于x²≥0，且当x=0时，y=0，故抛物线开口向上，顶点在原点(0,0)，位于第一象限。题干说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查〈反比例函数的值域〉。反比例函数y=6/x中，分母x不能为0，故函数值y也不可能为0。当x趋近于0时，y趋近于正无穷或负无穷。题干说法错误。5.参考答案：×解析：本题考查〈二次函数图像与坐标轴的交点〉。二次函数y=-x²+4x-1的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，即(4/(2(-1)),-1-4²/(4(-1)))=(2,3)。点(2,3)位于第一象限。但题干说法“顶点坐标在第一象限”本身正确，需看其推导过程。此处题干直接给出结论，未描述过程，但结论正确，故判断为正确。此处解析存在矛盾，需重新调整题干或答案。修正后，若题干改为“求二次函数y=-x²+4x-1的顶点坐标”，则答案为√。6.参考答案：√解析：本题考查〈一次函数解析式的理解〉。一次函数y=kx+b中，k是斜率，决定了图像的倾斜程度。当k≠0时，图像与y轴必有交点，交点坐标为(0,b)。k的值越大，图像越陡峭。题干说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查〈绝对值函数的图像〉。函数y=|x|的图像是V形，顶点在原点(0,0)，在x轴上方部分为y=x，在x轴下方部分为y=-x。题干说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查〈一次函数图像上的点〉。点A(a,b)在函数y=2x-1的图像上，意味着该点的坐标满足函数解析式，即b=2a-1。这是函数定义的基本要求。题干说法正确。9.参考答案：×解析：本题考查〈反比例函数的图像〉。函数y=1/x的图像是双曲线，分为两支，分别位于第一、三象限和第二、四象限，永远不会相交。题干说法错误。10.参考答案：√解析：本题考查〈二次函数对称轴的性质〉。二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是垂直于x轴的直线，其方程为x=-b/(2a)。这是一次函数的一般形式，其对称轴总是垂直于x轴。题干说法正确。四、简答题1.参考答案：A解析：本题考查一次函数的解析式求解。根据题意，将点(1,3)和点(-2,-1)分别代入y=kx+b，得到两个方程：①3=k1+b②-1=k(-2)+b解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。B选项，将(1,3)代入不成立；C选项，将(-2,-1)代入不成立；D选项，将(1,3)代入不成立。2.参考答案：2解析：本题考查一次函数图像与坐标轴交点构成的三角形面积。由y=-x+4，令x=0得y=4，即B(0,4)；令y=0得x=4，即A(4,0)。则OA=4，OB=4，故△AOB的面积为S=1/2OAOB=1/244=8。3.参考答案：(2,1)解析：本题考查两条直线相交求交点坐标。联立方程组：①y=x+1②y=-2x+3解得x=2，y=3，故交点P(2,3)。4.参考答案：A解析：本题考查反比例函数的解析式求解。将点(3,2)代入y=k/x，得到2=k/3，解得k=6，故解析式为y=6/x。B选项，将(3,2)代入不成立；C选项，将(3,2)代入不成立；D选项，将(3,2)代入不成立。5.参考答案：2解析：本题考查反比例函数中k的值。将点A(1,2)代入y=k/x，得到2=k/1，解得k=2。6.参考答案：A解析：本题考查一次函数的解析式求解。由过点(0,3)知，b=3；将点(2,-1)代入y=mx+3，得到-1=2m+3，解得m=-2，故解析式为y=-2x+3。B选项，将(2,-1)代入不成立；C选项，将(0,3)代入不成立；D选项，将(2,-1)代入不成立。7.参考答案：-1/2解析：本题考查一次函数中k的值。由过点(0,1)知，b=1；将点(2,1)代入y=kx+1