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文档简介
2.2基本不等式2.2基本不等式
第二章
一元二次函数、
方程和不等式
学
习
目
标123理解基本不等式的推导过程，掌握基本不等式结构，能运用基本不等式求解最值、进行简单不等式证明.经历基本不等式推导、探究过程，体会数形结合、转化化归思想，提升代数推理与运算求解能力.感受不等式的对称美，学会运用数学模型解决实际问题，养成严谨求实的数学思维习惯.新课引入
新课引入
我们可以从哪些方面研究算数平均数和几个平均数之间的大小关系呢？你能证明它吗？探究一：基本不等式的构建与证明新知探究前面我们利用面积法和完全平方公式得出了一类重要不等式：
问题2：问题1的结论中，
“=”何时成立？
探究一：基本不等式的构建与证明新知探究
几何平均数算术平均数两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数探究一：基本不等式的构建与证明新知探究思考2：你能用前面所学的知识尝试证明基本不等式吗？
只要把上述过程倒过来，就能直接推出基本不等式了.探究一：基本不等式的构建与证明新知探究
思考2：你能用前面所学的知识尝试证明基本不等式吗？基本不等式使用温馨提示技巧点拨
探究一：基本不等式的构建与证明新知探究问题3：由完全平方公式，我们推导了基本不等式。除完全平方公式外你还知道哪些常用的公式吗？高中数学需要掌握的几个公式：探究一：基本不等式的构建与证明新知探究
①三元不等式：
探究二：基本不等式的几何意义新知探究
几何意义：半径不小于半弦长
典例精讲
一正二定三相等下结论
典例精讲
积定和最小
和定积最大利用基本不等式求代数式最值的条件和关键：技巧点拨
典例精讲
典例精讲
典例精讲
即时训练题型1直接法
即时训练题型1直接法
即时训练题型1直接法
小技巧：在利用基本不等式证明的过程中，常需要把数、式合理地拆成两项或多项或把恒等式变形配凑成适当的数式，以便于利用基本不等式即时训练题型2配凑法
即时训练题型2配凑法
配凑法的应用：技巧点拨
利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知的式子和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创设应用基本不等式的条件.具体可归纳为三句话：
一不正，用其相反数，改变不等号方向；
二不定，应凑出定和或定积；
三不等，一般用函数的图象或性质.即时训练题型2配凑法
即时训练题型2配凑法
一正二定三相等下结论即时训练题型2配凑法
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