2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）（教学课件）高一数学人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

2.3二次函数与一元二次方程、不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）

第二章

一元二次函数、

方程和不等式

学

习

目

标123理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的联系，掌握一元二次不等式的解法，能求解简单含参一元二次不等式.经历从函数图象探究不等式解集的过程，体会数形结合、等价转化的数学思想，提升观察归纳与代数运算能力.感受数学知识间的内在关联，体会数形结合解决问题的优势，增强学好数学的信心，养成严谨规范的解题习惯.新课引入

我们知道，一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间有着密切的联系，利用这种联系可以更好地解决相关问题。

它们之间有什么关系？我们怎样从函数观点进一步解决方程、不等式的问题？

情境1：某杂志以每册2元的价格发行时，发行量为10万册经过调查若单册价格每提高0.2元，则发行量就减少5000册要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每册杂志的价格应定在怎样的范围内?一元二次不等式

新课引入

一元二次不等式

新课引入探究一：二次函数与二次不等式新知探究

思考1：在初中，我们从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法.类似地，能否从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？探究一：二次函数与二次不等式

能否推出？新知探究探究一：二次函数与二次不等式

注：零点是一个实数，

不是一个点.新知探究探究一：二次函数与二次不等式

步骤：①求根——求出一元二次方程的根

②画图——根据开口方向及零点，画出一元二次函数图象

③求解——根据图象确定一元二次不等式的解集

新知探究探究一：二次函数与二次不等式二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系没有实数根新知探究典例精讲

求根画图求解典例精讲

典例精讲

即时训练

解一元二次不等式的步骤技巧点拨题型1不含参一元二次不等式的解法

即时训练题型1不含参一元二次不等式的解法

即时训练题型2含参数的一元二次不等式的解法

即时训练题型2含参数的一元二次不等式的解法

即时训练解含参数的一元二次不等式的一般步骤：技巧点拨注：求解方程的根时可优先考虑用因式分解的方法求解，不能因式分解时再求判别式Δ，用求根公式计算．即时训练题型2含参数的一元二次不等式的解法

题型3利用换元法转化为一元二次不等式求解

即时训练题型3利用换元法转化为一元二次不等式求解

即时训练题型4

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