机械设计基础-第17章机械的平衡与调速

TheoryofMachinesandMechanisms机械设计基础第17章

机械的平衡与调速第17章机械的平衡与调速本章主要教学内容

刚性转子的平衡

机械的速度波动及其调节本章教学目的了解回转件平衡的目的和意义掌握静、动平衡原理和设计方法了解机械周期性和非周期性速度波动及调节方法理解机械运转的平均速度和不均匀系数的概念掌握飞轮设计的近似方法回转件平衡的目的及类型回转件(转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离回转中心距离为e的质量m，当以角速度ω转动时，产生的离心力Ｆ为：Ｆ=meω2

作者：潘存云教授N21N21N21GGFFθeωω17-1刚性转子的平衡不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响更为重要：使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各构件的使用寿命。离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致机械及其基础（机架）产生强迫振动，从而降低机械的运动精度，增大噪音，甚至产生共振，由此会带来更严重的后果。平衡的目的：对于高速回转件来说，必须使其离心力合力及合力偶为零，从而消除其带来的不良影响。平衡的类型：静平衡：只要求惯性力平衡的平衡成为静平衡。动平衡：同时要求惯性力和惯性力矩平衡的平衡成为动平衡。一、转子的静平衡适用对象：

对于轴向宽度B和直径D之比≤1/5的回转件BD特点：稳态位置重心铅锤朝下，重力矩为零。━━静平衡。单车轮静平衡的条件：使离心力（惯性力）矢量和为零，即

F=Fb+∑Fi=0。

F----回转件总离心力；

Fb

----所加的平衡质量的离心力；

∑Fi----回转件原有各偏心质量离心力的合力。F1F2F3m1m2m3r2r1r3Fbmb人为增加一个质量点mb

，该质量点产生一个离心惯性力Fb，

F1+F2

+F3+Fb=

0称对此回转体进行了平衡。使下式成立

meω2=mbrbω2+∑miriω2=0me=mbrb+∑miri=0静平衡的条件是：分布在该回转件上各质量的离心力（或质径积）的向量和为零。即质心与回转中心重合。在质量分布平面内不能安装平衡质量mb的处理方法二、转子的动平衡适用情况：对于B/D>1/5的回转件，因轴向尺寸较大，其质量的分布不能近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。特点：轴向宽度较大，其质量分布在几个不同的回转平面内动平衡的条件：离心力合力为零，同时合力矩也为零，即：

F=Fb+∑Fi=0

M=Mb+∑Mi=0m’3r3m’1r1m’2r2m’br’bm”3r3m”1r1m”2r2m”br”bm’br’b

+

m’1r1+

m’2r2+m’3r3=0

m”br”b+

m”1r1+

m”2r2+m”3r3=0

空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。作图法求解：结论：1.静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的矢量和为零。2.对于静不平衡的转子，不论它有多少个平衡质量，都只需在同一平衡面内增加或除去一个平衡质量就可以获得平衡---------单面平衡。3.动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。4.对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为2。动不平衡又称为双面平衡。5.经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子则不一定是动平衡的。17-2、机械的速度波动及其调节运动分析时，都假定原动件作匀速运动:ω＝const实际上是多个参数的函数：ω＝F(P、M、φ、m、J)一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。

2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。机械的运转过程稳定运转阶段的状况有：①匀速稳定运转：ω＝常数稳定运转②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp)启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。③非周期变速稳定运转停止ωm

tω稳定运转启动停止启动ωm

tω

稳定运转

停止匀速稳定运转时，速度不需要调节。速度波动产生的不良后果：①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。牛头刨床，刨刀所受切削力的变化是周期性的，从而引起其导杆机构的原动件的速度作周期性波动。二、周期性速度波动的调节T在一个运动循环内驱动力所做功等于阻力所做功，但在任一时间段内二者并不相等。三、产生周期性波动的原因作用在机械上的驱动力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原动机转角的周期性函数。分别绘出在一个运动循环内的变化曲线。动能增量：MdMrabcdea'φ在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：分析以上积分所代表的的物理含义根据能量守恒，外力所作功等于动能增量。MdφaMrφaMdMrabcdea'φ力矩所作功及动能变化:↓↓Md<Mr亏功“－”a-b↑↑Md>Mr盈功“＋”b-c↓↓Md<Mr亏功“－”c-d↑↑Md>Mr盈功“＋”d-e↓↓Md<Mr亏功“－”e-a’在一个循环内：这说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。Wd=Wr即：=0动能的变化曲线E(φ)、和速度曲线ω(φ)分别如图所示：φEωφ△E=0ωaωa’区间外力矩所作功主轴的ω动能E周期性速度波动的调节方法：安装飞轮飞轮调速的基本原理

飞轮的调速是利用它的储能作用，在机械系统出现盈功时，吸收储存多余能量，而在出现亏功时释放其能量，以弥补能量的不足，从而使机械的角速度变化幅度得以缓减，即达到调节作用。四、机械运转的平均角速度和不均系数机械速度的高低，工程上通常用机械的平均角速度ωm的算术平均值来表示。即机械速度波动的程度，则通常用机械运转速度不均匀系数δ来表示，其定义为角速度波动的幅度与平均值之比，即对于不同的机械，δ的要求不同，故规定有许用值[δ]五、飞轮设计的基本原理已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在[δ]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量JF。

的确定：一个运动循环++abcd+e––选功的比例尺画图：a0