2025-2026学年浙江省东阳市初中数学九年级期末上册通关黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某物体如图所示，它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、已知a为实数，下列关于x的一元二次方程一定有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知的三边长分别为，与它相似的的最长边长为20，则的面积为（

）A．12B．24C．48D．96

6、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.请估计盒子里黄球约有（

）A．20个B．40个C．60个D．80个

7、如图，在正方形ABCD中，，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为其中正确结论的序号为（

）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

8、某商品原价300元，经过两次连续降价后为220元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，将绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交于点E，则与的面积之比为（

）

A．B．C．D．

10、为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（

）

A．mB．4mC．3mD．二、填空题

11、方程的根是_______．

12、“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）．

13、下列四个函数：①y=x；②y=﹣x+3；③y=﹣（x＜0）；④y=﹣x2+2x+3（x＞1），其中y的值随x值增大而增大的函数个数______．

14、如图，在长方形中，连接，分别以B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点E，F，作直线，交于点M．若．则的长为______．

15、已知是一元二次方程的一个根，则的值为________．

16、若实数m、n满足等式，且m，n恰好是等腰三角形的两条边的边长，则的周长是______．

17、如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是______．

三、综合题

18、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．

（1）志愿者小明被分配到D组服务是．

A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．

19、[问题情境]

如图1，小华将矩形纸片ABCD先沿对角线BD折叠，展开后再折叠，使点B落在射线上，点的对应点记为，折痕与边分别交于点．

【特例感知】

（1）如图2，连接，当点与点重合时，判断四边形的形状，并说明理由；

【问题解决】

（2）如图3，当点在线段上时，连接，设与分别交于点，当时，求证：；

【深入探究】

（3）将（2）中的点改为“在射线上时”，（2）中其它条件不变的情形下，若，时，请直接写出的长．

20、如图，四边形为正方形．点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点且与反比例函数的图象分别交于点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)直接写出的解集；

(3)点是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积，求点坐标．

21、如图，在矩形中，，，为中点，直角的直角顶点在边运动，始终过点，设．

(1)求证：；

(2)若与所在的直线有交点，该交点用表示，用含的代数式表是的长，并求出的最大值；

(3)求出当过点时的值；

(4)__________时，为等腰三角形．

22、在刚刚过去的“十一”假期中，某超市为迎接“十一”长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用3000元购进的甲种品牌洗衣液与用4000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．

(1)求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；

(2)在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？

23、如图1，边长为的正方形的对角线相交于O，点E从B点出发，在上以每秒2个单位的速度向D运动，同时点F从O点出发，在上以每秒1个单位的速度向C运动，运动时间为t

(1)当

时，

(2)如图2，当时，取的中