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文档简介

线性相关例：从男青年总体中随机抽取11名男青年组成样本，

分别测量每个男青年的身高和前臂长，得到测量

结果.身高与前臂长是否存在关系呢？编号身高X(cm)前臂长Y(cm)编号身高X(cm)前臂长Y(cm)11704771784721734281834631604491804941554110165435173471116644618850表11名男青年身高与前臂长的测量结果图11名男青年身高和前臂长的散点图一、相关系数及其计算r的计算结果说明了两个变量X与Y之间关联的密切程度（绝对值大小）与关联的性质（正负号）。二、Pearson积差相关系数特点：相关系数r没有度量衡单位，-1≤r≤1；r＞0表示正相关；r＜0表示负相关，r=0表示无线性相关；当相关系数绝对值为1时，为完全相关；相关系数的绝对值愈接近1，相关愈密切；相关系数的绝对值愈接近0，相关愈不密切。三、样本相关系数的计算：结论:前臂长与身高呈正相关关系,而且相关程度较高。四、相关系数的假设检验2.t检验法:根据r作总体相关系数是否为零的假设检验。1.根据计算出的r值，直接查r界值表得到P值，若

，则可以认为两变量之间存在线性相关关系。计算得到的r值进行假设检验：（1）建立检验假设

，即身高与前臂长之间不存在线性相关系

，即身高与前臂长之间存在线性相关关系

（2）计算统计量（3）确定P值，给出结论

查t界值表，得，拒绝，接受，可以认为男青年身高与前臂长之间存在正相关关系。查r界值表，得到的结论相同。线性相关分析步骤：绘制散点图，发现两个随机变量X和Y是否有线性趋势。计算相关系数r，对样本相关系数进行假设检验，推断总体相关系数是否为0。结合假设检验结果，给出结论。注意事项：1.两个变量是否满足线性相关条件？2.散点图显示变量间有线性趋势时，才进行相关分析。3.正确理解相关关系，相关关系不等于因果关系。

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