2026年广东省河源市高职单招数学考试试卷及答案

2026年广东省河源市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(3)的值为（）

A.4

B.7

C.10

D.12

2.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(∞，5)

B.(5，5)

C.(5，+∞)

D.(∞，5)

3.若直线y=kx+2与圆x²+y²=16相切，则k的取值范围是（）

A.(∞，1)∪(1，+∞)

B.(∞，1)∪(1，2)

C.(1，1)

D.(1，+∞)

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，则a2的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则A²的值为（）

A.\(\begin{pmatrix}7&10\\15&22\end{pmatrix}\)

B.\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)

C.\(\begin{pmatrix}5&8\\9&12\end{pmatrix}\)

D.\(\begin{pmatrix}1&2\\2&3\end{pmatrix}\)

6.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，则f(3)的值为（）

A.0

B.1

C.3

D.4

7.若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A、B，且|AB|=4，则抛物线的对称轴为（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

8.若函数y=g(x)在区间(∞，1)内单调递增，在区间(1，+∞)内单调递减，且g(1)=3，则g(x)的最大值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.若等差数列{an}的公差为d，且a1+a3=10，a2+a4=12，则d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若直线y=mx+n与圆x²+y²=1相切，且m>0，n<0，则直线在第一象限的截距范围为（）

A.(0，1)

B.(1，+∞)

C.(1，0)

D.(∞，1)

答案：1.B2.A3.C4.C5.A6.D7.B8.B9.C10.A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=|x2|，则f(5)的值为______。

12.若a²+b²=16，且a>b，则a+b的最小值为______。

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=12，则a3的值为______。

14.已知矩阵A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，则A的行列式值为______。

15.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(3)的值为______。

16.若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=2，则b的值为______。

17.若函数y=g(x)在区间(∞，0)内单调递减，在区间(0，+∞)内单调递增，且g(0)=2，则g(x)的最小值为______。

18.若等差数列{an}的公差为d，且a1+a5=10，a2+a6=12，则d的值为______。

19.若直线y=mx+n与圆x²+y²=4相切，且m<0，n>0，则直线在第二象限的截距范围为______。

20.若函数y=h(x)的图像关于点(3,2)对称，则h(5)的值为______。

答案：11.312.413.314.215.f(3)16.417.218.119.(0，2)20.2

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值及对应的x值。

解：由f(x)=x²4x+3，得f(x)=(x2)²1。当x=2时，f(x)取得最小值1。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S