2026-2027学年冀教版七年级数学下册期中测试试卷（附参考答案加解析）_第1页
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第第页34．（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）先证∠CAD＝∠BCF，再由ASA即可得出△ACD≌△CBF；（2）过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，先由全等三角形的性质得∠ADC＝∠F，CD＝BF，再证BD＝BF，然后证△BDM≌△BFM（SAS），得∠BDM＝∠F，即可得出结论；（3）连接DF，先由勾股定理得BC＝AC＝，再由全等三角形的性质得DM＝FM，求出DE＝AD−AE＝1，然后由等腰直角三角形的性质得DF＝，BD＝，由勾股定理得EF＝3，设DM＝FM＝x，则EM＝3−x，最后在Rt△DEM中，由勾股定理得出方程，解方程求出EM＝，即可得出答案．【详解】解：（1）证明：∵，，∴，∴，∴，又∵，∴；（2）证明：过点作交的延长线于点，如图所示：由（1）得：，∴，，∵为的中点，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．（3）解：连接，如图所示：∵，，，∴，由（2）得：，，，∴，，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，设，则，在Rt△DEM中，由勾股定理得：，解得：，∴，∴．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识，本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质、勾股定理的应用等相关知识是解题的关键．35．（1）1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）2160.【分析】（1）根据题意设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为人、人，再依据2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人，便可列出方程组.（1）根据题意设租用甲种客车辆，故乙种客车有6-x,因此可得不等式组，计算可得x的取值，再依据费用最少，可得x的取值，便可计算出最少费用.【详解】解：（1）设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为人，人，，解得：，答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车辆，依题意有：，解得：，因为取整数，所以或5，当时，租车费用最低，为．【点睛】本题

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