2026年秋北师大版新教材五年级上册数学（全册）知识点清单梳理

2026年秋北师大版新教材五年级上册数学（全册）知识点清单梳理适用：北师大版五年级上册数学。第一单元小数除法核心知识点除数是整数的小数除法：按整数除法计算，商的小数点和被除数小数点对齐；不够商1写0占位，有余数补0继续除。除数是小数的除法：利用商不变规律，把除数转化成整数；除数小数点向右移几位，被除数小数点同步右移，位数不够补0。积、商的近似值：四舍五入法，看保留位数的后一位；人民币兑换一般保留两位小数。循环小数：一个数的小数部分，有一个或几个数字依次不断重复出现；重复的数字叫循环节。区分有限小数、无限小数、循环小数。小数四则混合运算：运算顺序和整数相同。先乘除后加减；有括号先算括号内。商和被除数大小关系：除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数（被除数不为0）。易错点小数除法竖式，商的小数点对齐，容易漏写小数点。除数是小数，只移动除数小数点，忘记同步移动被除数小数点。区分循环小数、无限小数概念；无限小数不一定是循环小数。求近似值，应用题看清要求，有时要用进一法、去尾法（装油、包装问题）。第二单元轴对称和平移核心知识点轴对称再认识：沿对称轴对折两边完全重合；对称轴是一条直线。能画出轴对称图形另一半，找对称轴条数。平移：平移只改变位置，形状、大小、方向不变。画平移图形：定点→数格子→描点→连线；看清平移方向、平移格数。欣赏与设计：利用轴对称、平移设计图案。易错点平移数格子，数对应点之间格数，不是两个图形中间空隙。对称轴画虚线；对称轴是直线，不是线段。第三单元倍数与因数（只在非0自然数范围研究）核心知识点倍数、因数：a×b=c（a、b、c为非0自然数），c是a、b的倍数，a、b是c的因数。倍数无限，因数有限；一个数最大因数、最小倍数都是它本身。2、5、3的倍数特征2的倍数：个位0、2、4、6、8；是2的倍数叫偶数，不是叫奇数。5的倍数：个位0或5；个位0，同时是2和5的倍数。3的倍数：各个数位数字之和是3的倍数，和个位无关。找因数：成对找，从1开始一一列举。质数与合数质数：只有1和它本身2个因数。最小质数2（唯一偶质数）。合数：除1和本身还有别的因数。最小合数4。1既不是质数，也不是合数。熟记100以内质数表。易错点倍数因数相互依存，不能单独说某数是倍数或因数。奇数≠质数，偶数≠合数（例：9是奇数、合数；2是偶数、质数）。判断3的倍数，不能只看个位，要算数字之和。第四单元多边形的面积核心知识点认识底和高：平行四边形、三角形、梯形都有无数条高；高和底互相垂直。面积公式（重点）平行四边形：S=ah，由长方形割补转化而来。三角形：S=ah÷2，两个完全一样三角形拼成平行四边形，记得÷2。梯形：S=(a+b)h÷2，两个完全一样梯形拼成平行四边形，记得÷2。面积单位1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷=1000000平方米。公顷用于土地、公园；平方千米用于城市、国土面积。成长的脚印：不规则图形，数方格估算面积。易错点三角形、梯形面积计算，经常忘记除以2。高必须对应底；不要用斜边当高。公顷、平方千米换算容易多0少0。第五单元分数的意义核心知识点分数的再认识：同一个分数，整体“1”不同，对应数量不同。分饼：真分数＜1；假分数≥1；带分数由整数+真分数组成。分数与除法：a÷b=a/b（b≠0）；分子相当于被除数，分母相当于除数。分数基本性质：分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫公因数，最大一个是最大公因数；用于约分，化成最简分数。公倍数与最小公倍数：几个数共有的倍数叫公倍数，最小一个是最小公倍数；用于通分。分数大小比较：同分母比分子；同分子比分母；分母不同，先通分再比较。易错点分数基本性质，必须强调0除外。约分结果必须是最简分数；假分数可以化成带分数。区分最大公因数、最小公倍数应用题场景。第六单元组合图形的面积核心知识点组合图形面积：分割法（分成几个基本图形相加）、添补法（补成大图形减去补上部分）。不规则图形：数方格估算面积，满格算1，不满格按半格估算。易错点分割图形计算，不要重复或漏掉部分面积。单位统一再计算。第七单元可能性核心知识点谁先走：判断游戏规则是否公平，看双方发生可能性是否相等。可能性相等，规则公平；不相等则不公平。摸球游戏：数量越多，被摸到可能性越大；可能性大，不代表一定发生。可以根据试验结果推测物体数量多少。易错点公平=可能性相等，不是结果一定平分。数学好玩设计秋游方案：综合计算费用、路程，规划方案。图形中的规律：摆图形找点阵、小棒数量规律，列表观察。尝试与猜测（鸡兔同笼）：列表法、假设法解决鸡兔同笼类问题。总复习一、数与代数（本册重中之重）小数除法计算、商的近似值、循环小数、小数混合运算。倍数与因数、奇数偶数、质数合数、2、3、5倍数特征。分数意义，真分数假分数，分数与除法，分数基本性质，最大公因数、最小公倍数，约分、通分、分数比大小。二、图形与几何轴对称、平移作图。平行四边形、三角形、梯形面积公式；底和高；公顷、平方千米单位换算。组合图形面积（分割、添补），不规则图形估算。三、统计与概率判断游戏公平性；可能性大小判断与推测。四、综合实践秋游方案、图形规律、鸡兔同笼。本册重难点总结重点：小数除法；多边形面积；分数意义、约分通分；倍数与因数。难点：小数除法；三角形、梯形面积计算；最大公因数最小公倍数应用；鸡兔同笼。全册高频易错汇总小数除法商的小数点不对齐；除数是小数忘记同步移动被除数小数点。三角形