2025-2026学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市初中数学九年级期末下册评估重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、Rt△ABC中，∠C＝90°，cos∠A，则∠A等于____度（）A．30B．45C．60D．70

2、反比例函数过点，则关于一次函数说法正确的是（）A．不过第一象限B．y随x的增大而增大C．一次函数过点D．一次函数与坐标轴围成的三角形的面积是4

3、如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（

）

A．3.5B．2C．1.5D．2.5

4、如图，的面积是，点、、分别是，，的中点，则的面积是（

）

A．1B．2C．3D．4

5、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AC于点E，交BC于点F，若，则tan∠ACB的值为（）

A．B．C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、如图：等腰△ABC，点E在BC边上由B到C匀速移动，过E点作BC的垂线交等腰△ABC腰于D点，设E点的经过的路程为x，DE的长为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（

）

A．B．C．D．

8、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知，点，，在反比例函数（k为常数，）的图像上，则，，的大小关系是______．（用“＞”连接）

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为___________．

13、在平面直角坐标系中，已知双曲线经过和两点，则a的值为______．

14、已知B港口位于A观测点北偏东方向，且其到A观测点正北风向的距离的长为，一艘货轮从B港口沿如图所示的方向航行到达C处，测得C处位于A观测点北偏东方向，则此时货轮与A观测点之间的距离的长为_________．

15、如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，反比例函数的图象经过线段的中点N，连接交于点M，若，则的长为________．

三、综合题

16、计算：

(1)．

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，，，点D是延长线上一点，连接，点E和点B关于直线对称，连接交于点F，连接．

(1)依题意补全图形，并求的度数；

(2)用等式表示线段和之间的数量关系，并证明．

19、已知中，为的平分线，，交的延长线于点．

(1)如图，求证：；

(2)如图，以为腰作等腰，且，，若，，求的长度．

20、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)求的余切值；

(2)如果点为直线上第一象限内的点，且，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，直线上是否存在点，使与相似，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，于点，，．动点从点出发，沿向终点运动，点在上的运动速度是每秒个单位长度，在上的运动速度是每秒5个单位长度．当点不与点A、重合时，以为角的一边作，角的另一边交边或边于点，以为一边在的下方作正方形．设点的运动时间为秒，正方形与重合部分图形的面积为．

（1）求的正切值

（2）用的代数式表示的长．

（3）当点在上运动时，求的最大值以及取得最大值时