2027届四川省江油市七校数学七上期末经典试题含解析

2027届四川省江油市七校数学七上期末经典试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．单项式的次数是（）A． B． C． D．2．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（）A． B． C． D．3．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A．28 B．29 C．30 D．314．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣65．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.56．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．下列各式运算中，正确的是（）A． B．C． D．8．如图，和不是同旁内角的是（）A． B． C． D．9．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（）A． B． C． D．10．据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×102二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为_______．12．要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：______．13．计算：______________．14．小明做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”，从而求得代数式的值为，小明看错了________次项前的符号．15．已知一条直线上有三点，线段的中点为，，线段的中点为，，则线段的长为__．16．如图，将长方形纸片沿直线，进行折叠后（点在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1，BD＝4.6，求BC的长．18．（8分）五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游，现有甲、乙两种收费标准．甲种标准：如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，已知全票价格为每人200元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？（2）参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？19．（8分）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．20．（8分）列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？21．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数．22．（10分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．23．（10分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点．（1）如图1，当点在线段上时．①若，则线段的长为_______．②若点为线段上任意一点，，则线段的长为_______．（用含的代数式表示）（2）如图2，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示）．（3）如图，已知，作射线，若射线平分，射线平分．①当射线在的内部时，则=________°．②当射线在的外部时，则=_______°．（用含的代数式表示）．24．（12分）求的值，设，则，所以，所以，即．仿照以上推理，计算出的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义即可求得结果．【详解】解：单项式的次数是1+2=1．故选：B．此题考查了单项式，需注意：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2、A【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，，据此分别求出，的值各是多少，即可求出的值．【详解】根据题意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故选：A．本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键．3、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．故选：D．本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．4、A【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．故选：A．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．5、A【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．【详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：经过2小时或2.1小时相距10千米．

故选：A．本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．6、A【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.【详解】A.，，两者不相等，符合题意；B.，，两者相等，不合题意；C．，，两者相等，不合题意；D.，，两者相等，不合题意.故选：A.本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.7、B【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．【详解】、，无法计算，故此选项不合题意；、，正确；、，故此选项不合题意；、，故此选项不合题意.故选：．此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．8、D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．故选：D．此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．9、D【分析】将代入后进一步求解即可．【详解】∵是关于的一元一次方程的解，∴，∴，故选：D．本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键．10、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将68000亿用科学记数法表示为：6.8×1．故选B．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据线段中线性质可得BM＝5，线段BM的长度减去BC的长度即是MC的长度．【详解】解：∵M是线段AB中点，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案为：1．本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点性质和线段的计算方法是解题关键．12、两点确定一条直线【解析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线．本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．13、4【分析】根据乘法的意义计算即可.【详解】解:.故答案为:4.本题考查有理数的乘方运算,理解乘方的意义是解答关键.14、1【分析】首先把x=1代入10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可．【详解】当x=1时，10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55∵（55-39）÷2=16÷2=8∴小明看错了1次项前的符号．故答案为：1．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15、80或1【解析】根据题意画出图形，①C在AB中间，②C在AB外，再利用中点的知识可求出答案．【详解】解：①由题意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，

∴PQ＝PB＋BQ＝80；

②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，

∴PQ＝CQ－CP＝1．

故答案为：80或1．本题考查线段中点的知识，有一定难度，关键是讨论C点的位置．16、58°【分析】由折叠性质得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出结果；【详解】解：由题意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，故答案为：58°.本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、BC＝【分析】设BC＝x，则AC＝x﹣1，由线段中点的定义可得CD＝AC＝，由线段的和差关系可得4.6＝x+，即可求BC的长．【详解】解：设BC＝x，则AC＝x﹣1，∵点D是线段AC的中点，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC，∴4.6＝x+，∴x＝，∴BC＝.本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用方程的思想解决问题是本题的关键．18、（1）甲种标准购票更省钱；（2）8人时，两种标准收费一样【分析】（1）分别按照甲乙两种标准计算收费，然后比较即可；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，然后根据题意列出一元一次方程求解即可.【详解】（1）甲种标准收费为：200×4+200×70%×10=2200元；乙种标准收费为：200×80%×（10+4）=2240元；故甲种标准购票更省钱；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，则解得答：参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样．此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.19、线段MN的长为5cm或2cm.【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时；②当点C在线段AB上时；分别求出线段MN的长是多少即可．【详解】解：①如图，，当点C在线段AB的延长线上时，∵点M是AB的中点，∴，∵N是BC的中点，∴，∴MN＝BM+BN＝3.5+1.5＝5cm；②如图，，当点C在线段AB上时，∵点M是AB的中点，∴，∵N是BC的中点，∴，∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2cm，故线段MN的长为5cm或2cm.此题主要考查了线段的和差计算，掌握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键．20、2【分析】设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个．根据“男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个”列方程求出其解即可．【详解】解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个，由题意得：解得：x=2，答：每个女生平均买2个气球．本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系建立方程是解题关键．21、（1）90°；（2）90°．【分析】（1）根据∠AOC＝40°，则可计算出∠BOC＝140°，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算，即可求∠DOE的度数；（2）根据∠AOC＝α，则可计算出∠BOC＝180°−α，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°−α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算即可．【详解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝140°．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝180°−α．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝（180−α）＝90°−α．∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°−α）＝90°．本题考查了角的计算问题，解决本题的关键是掌握角平分线与邻补角的定义．22、-3【分析】根据相反数的概念得出，根据倒数的定义得出，再根据非负数的性质得出x，y的值，最后代入中即可解答．【详解】解：∵互为相反数，∴∵互为倒数，∴∵∴x=2，y=0∴．本题考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟知相反数和倒数的概念、以及非负数的性质．23、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；

(2)当点不在线段上时，先求出PC=AC,QC=BC，根据图形用m表示线段的长即可