2027届北京市西城区月坛中学七上数学期末质量检测模拟试题含解析

2027届北京市西城区月坛中学七上数学期末质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，那么的大小为（）A． B． C． D．2．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm4．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是()A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直5．若单项式﹣xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝26．下列图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7．下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（）A．① B．② C．③ D．④8．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．49．若与的和是单项式，则（）A．16 B．8 C．4 D．110．下列说法正确的是（）A．画射线OA＝3cm B．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种 D．三条直线相交有3个交点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．实数满足，那么_____________．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示2的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至B点，第2次从B点向右移动8个单位长度至C点，第3次从C点向左移动12个单位长度至D点，第4次从D点向右移动16个单位长度至E点，……．依此类推，按照以上规律第__________次移动到的点到原点的距离为1．13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．14．将一根绳子对折次后从中间剪一刀（如图），绳子变成段，将一根绳子对折次后从中间剪一刀，绳子变成__________段，将一根绳子对折次后从中间剪一刀，绳子变成__________段．15．当__________时，整式与互为相反数．16．如图，在4×4方格中，小正方形格的边长为1，则图中阴影正方形的边长是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为．（直接写出结果）18．（8分）计算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）19．（8分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝9cm，那么线段AC的长度是多少？20．（8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？21．（8分）已知代数式（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．22．（10分）如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求23．（10分）如图，，，点，，在同一直线上，求的度数24．（12分）某天，甲、乙、丙三人相约到旺佳超市调查益达口香糖的日销售情况，结束后三人的交流如下：甲：今天超市益达口香糖销售额为960元．乙：今天超市销售的益达口香糖每盒均按定价的8折优惠．丙：今天超市销售的益达口香糖每盒进价为2元，利润率为．请你根据他们的交流，求：（1）该超市益达口香糖每盒定价为多少元？（2）该超市今天销售了多少盒益达口香糖？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB的值．【详解】解：如图，∵是北偏西方向的一条射线，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故选：B．本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．2、C【分析】根据等式的性质判断即可得出答案．【详解】解：选项C.若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立．故选：C．本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握．3、B【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案．【详解】∵∴，即∵D为AC的中点，∴∴故选：B．本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．4、C【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选C．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：∵单项式﹣xa+1y1与5ybx1是同类项，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故选：B．本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．6、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．考点：轴对称图形．7、C【分析】根据图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，逐一判定即可.【详解】图①在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图②在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图③在同一平面内经过旋转不可以得到例图，不符合题意；图④在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；故选：C.此题主要考查对图形旋转的理解，熟练掌握，即可解题.8、A【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．解：根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．本题考查数轴上两点间距离．9、B【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．【详解】∵与的和是单项式∴，解得，∴故答案为：B．本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．10、C【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.考点：平面图形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2，然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性，可分别求出x、y的值，然后即可得出答案【详解】解：∵，

∴，

即(x−2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案为5.本题考查了因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．12、16或2【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可得两个一元一次方程，解方程即可得．【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为，第2次移动到的点表示的数为，第3次移动到的点表示的数为，第4次移动到的点表示的数为，第5次移动到的点表示的数为，第6次移动到的点表示的数为，第7次移动到的点表示的数为，归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n次移动到的点表示的数为（负整数）；当移动次数为偶数时，第n次移动到的点表示的数为（正整数），其中n为正整数，当移动到的点到原点的距离为1，则移动到的点表示的数为或1，（1）当移动次数为奇数时，则，解得，为奇数，符合题设；（2）当移动次数为偶数时，则，解得，为偶数，符合题设；综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1，故答案为：16或2．本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键．13、0【解析】根据题意得：a<0<b<c，∴a<0，c−b>0，a+b−c<0，∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．14、922n-3+3【分析】分析可得：将一根绳子对折3次从中间剪断，绳子变成3段；有23+3=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成2段；有22+3=2．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+3段．【详解】解：∵对折3次从中间剪一刀，有23+3=3；对折2次，从中间剪一刀，有22+3=2；∴对折3次从中间剪一刀，有23+3=9；

∴对折n次，从中间剪一刀，绳子变成2n+3段．∴对折2n-3次，从中间剪一刀，绳子变成22n-3+3段．

故答案为：22n-3+3．本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．15、-1【分析】根据互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【详解】解：根据题意的：，移项得：，合并同类项得：，故答案为：−1．本题考查了相反数的定义和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．16、【分析】根据勾股定理即可得出结果．【详解】解：正方形的边长=．故答案为：．本题主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的计算方法是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）图见解析；（2）1【分析】（1）根据该几何体画出三视图即可；（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积．【详解】解：（1）根据该几何体画出三视图即可，（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积，，，，∴，答：该几何体表面积为1．本题主要考察了物体的三视图的画法及表面积的计算，解题的关键在于正确画出该几何体的三视图，并依据三视图求出表面积．18、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考点：有理数的混合运算．19、24cm【分析】已知CD的长度，CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度．【详解】解：∵点D是线段BC的中点，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．本题主要考查了线段中点的性质．解答此题的关键是结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系．20、（1）130万人；补图见解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450万人，再根据条形图求得大学，高中，初中，以及其他学历的人数，则可知小学学历的人数；（2）第五次的400万人×初中学历人数的百分比，列式计算可得该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）分别求出第六次人口普查结果与第五次每万人中初中学历的人数，再相减即可求解．【详解】解：（1）（万人）；如图所示：（2）初中学历所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了800人.本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．21、（1）；（2）3【分析】（1）将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；（2）将（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系数为0，即可求得y值．【详解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值与x的取值