吉林省德惠市2027届七上数学期末达标检测试题含解析

吉林省德惠市2027届七上数学期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．42．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．3．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（）A．元 B．元 C．元 D．元4．在梯形面积公式中，已知，则的值是（）A． B． C． D．5．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是()A． B． C．. D．.6．如图：已知与为余角，是的角平分线，，的度数是（）A． B． C． D．7．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（）A． B． C． D．8．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b9．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．整数10．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A． B． C． D．11．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣212．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．数字9600000用科学记数法表示为．14．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．15．已知单项式是同类项，则=______.16．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是___．17．计算：______________________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）作图题：根据下列语句，画出图形：（1）画直线；（2）连接，相交于点；（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．19．（5分）（1）化简：（2）先化简再求值：，其中，．20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数，点P表示的数(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长．21．（10分）学习了统计知识后，小亮的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是小亮通过收集整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有________名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数．22．（10分）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）223．（12分）化简代数式，，并求当时该代数式的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1=∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3=∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．2、A【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵∴A正确，∵当n为偶数时，，当n为奇数时，，∴B错误，∵（x≥0），∴C错误，∵，∴D错误，故选A．本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是解题的关键．3、C【解析】试题解析:故选C.4、B【分析】把代入后解方程即可．【详解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故选：B此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、C【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“141”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“141”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选C．本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．6、C【分析】根据余角的概念先求∠BOD的度数，再由角平分线的定义求∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°−29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分线，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故选：C．此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键．7、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和；

、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；

、虽然交于一个顶点，与原正方体不符；

、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符．

故选：．考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．8、D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A错误；

B、3a－a=2a≠3，故B错误；

C、2a3与3a2不能合并，故C错误；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正确；

故选D．本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．9、B【分析】根据数轴表示的数的特点解答．【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．故选：B．本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.10、A【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．【详解】如图∴故选：A．本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键．11、C【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；B、若2x＝3，则x＝，故此选项错误；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．故选：C．本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．12、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可．【详解】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误；故选B．本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9.6×2【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9600000一共7位，从而9600000=9.6×2．14、260【详解】，故答案为：260.15、9【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.16、2c﹣b﹣1．【分析】由题意根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，进而判断a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化简即可．【详解】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案为：2c﹣b﹣1．本题考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置判断代数式的符合是解决问题的关键．17、【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：故答案为：．本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）过A,B两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；（2）连接，画出两条线段，然后相交于点即可；（3）找到在点的北偏西方向且与点距离为的位置，即为所求的P点的位置．【详解】本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键．19、（1）；（2），-5【分析】（1）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项即可，

（2）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项进行化简，再把想x，y的值代入求解即可．【详解】解：（1）原式．（2）当，时，原式．此题考查整式加减的运算法则，难度一般，去括号合并同类项时注意符号的变化，认真计算即可．20、（1）-6，8-3t；（2）点P运动3.5秒时P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，MN的长为7.【分析】（1）根据AB=1，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=1，∴点B表示的数是8-1=-6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-3t．故答案为-6，8-3t；

（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t-6；当P、Q两点相遇时得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：点P运动3.5秒时P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，①当点P在线段AB上时，如图∵M为AP的中点,N为PB的中点，∴PM=PN=,∴PM+PN=,∴MN==7；②当点P在线段AB延长线上时，如图M为AP的中点,N为PB的中点，∴PM=PN=,∴PM-PN=,∴MN==7，综上所述MN的长为7.本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．21、（1）50；（2）见解析；（3）【分析】（1）由统计图可知，步行人数是25人，占比为50%，即可得到该班总人数；（2）骑自行车的比例为20%，由（1）可知骑自行车的人数；（3）乘车人数为15人，通过占比乘以即可得到对应圆心角的度数.【详解】（1）名，答：该班共有50名学生；（2）骑自行车人数：名，统计图如下图所示：（3）乘车人数占比：，乘车部分所对应的圆心角：，答：乘车部分所对应的圆心角为.本题主要考查了统计图的