浙江省金华四中学2027届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

浙江省金华四中学2027届数学七年级第一学期期末考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（）A． B． C． D．2．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数3．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圆4．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大5．已知代数式xa-1y3与－3xy2a+b的和是单项式，那么a，b的值分别是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，16．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（）A． B． C． D．7．的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，48．－的相反数的倒数是（）A．－ B． C． D．9．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．10．下列各组运算中，其结果最小的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是关于的一元一次方程，则的值为____________．12．给定一列按规律排列的数：1，，，，，则第个数为______．13．“美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为___________。14．若与是同类项，则____．15．5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是______.16．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．18．（8分）先化简，再求值：其中，．19．（8分）列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元．20．（8分）计算（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中21．（8分）己知与关于点成中心对称，如图已给出了以及点关于点对称的点，请作出点以及．(尺规作图)22．（10分）如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．23．（10分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．24．（12分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由题意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．

故选：C．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．2、C【解析】试题解析：C.正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.3、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．4、D【详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选D．本题考查折线统计图．5、A【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与－3xy2a+b是同类项，根据同类项的定义得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【详解】解：∵代数式xa-1y3与－3xy2a+b的和是单项式，∴代数式xa-1y3与－3xy2a+b是同类项，

∴解得：a=2，b=﹣1，故选：A．本题考查了单项式，同类项，解二元一次方程组等知识点，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．6、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，∴从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.7、B【解析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【详解】的系数为，次数为2．故选B．本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于2．8、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C．本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．9、D【解析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，故选D．10、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【详解】解：A.；B.；C.D.最小的数是-25故选：A本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．【详解】依题意得m-1≠0，解得m=-1故答案为：-1．此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．12、【解析】根据第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第n个数为：，即可得到答案．【详解】第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，第n个数为：，故答案为．本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键．13、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．【详解】故答案是：本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键．14、-1【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值．【详解】解：∵与是同类项，∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，

∴n-m=-3-3=-1．

故答案为：-1．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．15、7【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．【详解】数据按从小到大排列后为5，6，7，8，9，∴这组数据的中位数是7.故答案为：7.此题考查中位数，解题关键在于掌握其定义.16、1°【解析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【详解】解：设这个角是x°，则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，根据题意得：180-x=3(90-x)+10解得x=1．故答案为1°．题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、AD＝7.5cm．【解析】已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，根据线段中点的定义可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的长度.【详解】∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．18、，-3【分析】利用去括号、合并同类项进行化简，再把的值代入即可【详解】解：原式=把代入得原式本题考查了整式的加减---化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题关键19、（1）100；（2）1．【解析】试题分析：(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；(2)、首先设小宇购买这些书的原价为x元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出x的值．试题解析：解：（1）100；（2）设小宇购买这些书的原价是x元，根据题意列方程，得解得x=1答：小宇购买这些书的原价是1元．20、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根据1°=60′，即1′=60″进行解答；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可；（3）先去括号，再合并同类项，利用非负数的性质求出x和y值，代入即可．【详解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．本题考查了角度的计算，有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握运算法则．21、见详解【分析】连接AA1，尺规作AA1的中垂线，交AA1于点O，连接CO延长一倍，得C1，连接BO，延长一倍，得B1，顺次连接A1，B1，C1即可得到．【详解】如图所示：∴点O与即为所求．本题主要考查尺规作图，掌握中心对称图形的定义，尺规作线段的中垂线，是解题的关键．22、（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．23、120°【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．24、（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解．【详解】解：（1）根