黑龙江省大庆市2027届高三上学期一模考试物理（含答案）

上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号：非选择题答案使用0.5毫米黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足z=(+D)i,那么复数z对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x1x²-2x<0},B={0.1.2}),则AnB=A.{0.1.2}B.(1}C.(0,2)3.已知非零向量a,万满足|6=2,且(a-b)16,则a·5=5.已知正项等比数列{a。}的前n项和为S₀,且a+a=A.7B.156.已知函数f(x)=m²+bsinx+4(a,b∈R),若f(-2026)=1,A.-1B7.为了满足员工的用餐需求，某公司开设了A和B两个不同风味的餐厅，员工甲每天要在公司餐厅吃午餐和晚餐，其中午餐是等可能地随机选择A餐厅或B餐厅用餐，如果他午餐去A餐厅，那么晚餐去A餐厅的概率为0.7;如果他午餐去B餐厅，那么晚餐去B餐厅的概率为0.4,则员工甲晚餐去A餐厅用餐的概率为A.0.55B.0.65C.0.75高三数学第1页共4页15.(本小题满分13分)某校为了解不同性别的学生对AI的关注情况，随机抽取了100名学生进行调查，得到如下的2×2列联表：—(2)将样本中的60名男生按是否关注AI进行分层，按比例分配，用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人进行进一步调查，记抽到的3人中关注AI的人数为X,求X的分布列和均值.az16.(本小题满分15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinA=(2b-c)sinB+(2c(2)若△ABC的面积为3√3,17.(本小题满分15分)高三数学第3页共4页8.在直三棱柱ABC-AEC中，∠ABC=45°,AB=2,BC=2√2.若该直三棱柱外接球的表面积为12π,则直线AC与平面BCCB所成角的正弦值为ABD要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知a,b,ceR,则下列命题正确A.若a>b,则a+c>b+cB.若ac²>bc²,10.已知函数f(x)=sin2x+√3cos2x,则下列结论正确的是A.函数f(x)的最小正周期为πD.若方程上有且仅有一个实数根，则实数m的取值范围为[-√3.√3]11.在平面内，0为坐标原点，抛物线C:x²=4y的焦点为F,准线/与圆M:(x-8)²+y²=r²(r>0)相切.若点H为圆M上的一个动点，点P,Q,R为抛物线C上不同的三点，则下列结论A.r=1B.存在点P,使得△POF为等边三角形C.若点P到准线I的距离为d,则d+|PH|的最小值为√65-1D.若△PQR为等边三角形，且直线PQ的斜率为1,则△PQR的周长为24√6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知圆锥的侧面积是2π,底面半径是1,则该圆锥的体积是_·13.已知数列{a。}的前n项和为Sₙ,若a=an+1,a₂=2,则数列的前10项14.若关于x的不等式(a²-3a)x+alnx+2Ina)≤e"在(0,+co)上恒成立，则实高三数学第2页共4页值：若不存在，请说明理由.18.(本小题满分17分)设4,A两点的坐标分别为(-2,0)和(2,0),直线D4与DA₂相交于点(2)设点D的轨迹是曲线C,过原点O的直线交曲线C于P,Q两点，过线段OP的中点M的直线交曲线C于E,F两点.已知直线PQ,EF的斜率分别为k,(i)证明：点M为线段EF的中点：(ii)判断四边形EPFQ的面积是否为定值?若是，求出该定值：若不是，请说明理由.19.(本小题满分17分)己知函数(3)函数h(x)=f(x)+(a+1)e²-ax-2a²,是否存在正实数a,使得函数hx₁,x₂,x,其中x₁<x₂<x,且x₁,x,x,成等差数列?若存在，求出该数列的公差：若不存在，请说明理由.数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有12345678BBCDCDBA1.【解析】z=i+i²=i-1=-1+i,3.【解析】因为非零向量a,b满足引=2,且(a-b)⊥b,所以(a-b)·b=a·b-b²=a-b-4=0,解得a·b=4.故选C.d为圆心到直线l的距离，则,所以|AB=2√r²-d²=√3,故选D.f(-2026)+f(2026)=8,则f(2026)=8-f(-2026)=7.故选D.7.【解析】设A₁=“午餐去A餐厅用餐",B₁=“午餐去B餐厅用餐",A₂=“晚餐去A餐厅用餐”,B₂=“晚餐去B餐厅用餐”,则Ω=AUB₁,且A₁与B₁互斥，Ω₂=A₂UB₂,且A₂与B₂互斥.根据题意得P(A)=P(B₁)=0.5,P(A₂|A)=0.7,P(B₂|B₁)=0.4,P(A₂)=P(A₂|A)×P(A)+P(A₂|B)×P(B₁)=0.7×0.5+0.6×0.5=0.65.故选B.,解得AC=2.因为AC²+AB²=BC²,因此∠CAB=90°,所以△ABC外接圆圆心由此可知，外接球球心O是O₁O₂中点.设外接所以Qo=√(3²-(√2²=1,0₁A₁O₂⊥平面BB₁C₁,所以∠A₁CO₂为直线A₁C与平面B₁C₁CB所成角.在Rt△A₁O₂C中，.故选A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。99.【解析】对于A,由不等式的性质可知A正确；对于B,由ac²>bc²可得c²>0,除以c²,可得a>b.故B正确；对于C,当c>0时，由a>b可得ac>bc;当c=0时，当且仅当,即a=b时等号成立，故D正确.故选ABD.f(x)在上值域为[0,2],故C正确；对于D,当时g(x)=2sinx,11.【解析】由抛物线方程x²=4y,可得焦点F(0,1),准线y=-1.因为准线1与圆M:(x-8)²+y²=r²(r>0)相切，所以r=1,故A正确；若△POF为等边三角形，则P在误；由抛物线定义可知d=|PF|,所以d+|PH=PF|+|PH≥PF|+|PM|-1≥MF|-1=√65-1,故C正确；设直线PQ的方程为y=x+b,联立方程x²=4y,得 边三角形PQR中RG⊥PQ,所以直线RG的斜率为-1,所以直线RG的方程为y=-x+4+b,联立方程x²=4y,得x²+4x-(y=-x+4+b,得x²+4x₀-4b-16=0①RG|=√(x-2)²+[(-x+b+4)-(b+2)²=√2|x-4..由等边三角形的性质知整理得x²+8x₀-20=0,解得x₀=2(P,Q,R重合，舍去)或x₀=-10,可得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.【解析】设圆锥的底面半径为r,高为h,母线为1.因为圆锥的侧面积s=πrl,且r=1,所以2π=πrl,解得1=2,所以h=√i²-r²=√2²-1²=√3,所以圆锥的体积差为d,则d=1.因为a₂=2,所以a₁=a₂-d=2-1=1,所以,因此的前10项和为(a-3)x+Inx+2lna≤e-L,等价于ax+lnx+Ina≤e³ˣ-1ha+3x-lna,即e1+lnax≤e³-1h+3x-Ina.令h(x)=eˣ+x,则有h(3x因为h'(x)=eˣ+1>0,所以h(x)在R上单调递增，所以3x-Ina≥In(ax),即四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。性别关注不关注女生男生 -2分由题意可(2)由题意可得抽取的6名男生中，关注AI的人数为人不关注AI的人数为—7分所以X的分布列为： X123P35 -12分【解析】(1)因为2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC,(2)因为△ABC的面积为3√3,所7分所以△ABC的周长为a+b+c=8+10=18. 由ABC-ABC为正三棱柱可知，四边形ACC₁A为平行四边形，所以点H为AC₁中点.又因为点D为棱AB中点，所以BC₁//DH.—2分又因为DHc平面A₁DC,BC₁α平面A₁DC,所以BC₁//平面A₁CD.————4分(2)取线段A₁C,AC的中点分别为0,M,连接OB₁,OM,则B₁O⊥A₁C₁,OM⊥A₁C₁.可知OB₁,OM,OC₁两两垂直.以0为坐标原点，OC₁,OM,OB₁所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系0-xyz,如图所示：-6分 得令x₂=√3,可得m=(√3,0,1);—9分设平面A₁CD与平面CC₁B₁B夹角为θ,则—10分(3)假设在棱C₁B₁上存在点E,满足点E到平面A₁CD的距离设CE=λCB₁,0≤λ≤1,因为CB₁=(-1,0,√3),所以C₁E=(-2,0,√3a).△=64k2m²-4(4m²-4)(1+4k2—14分—15分—2分—————6分设线段EF中点为N,则N8分一 —————10分 —————13分点O到EF的距离【详解】(1)由题意得f'(x