2026 中考广西柳州数学真题试卷及答案

2026中考广西柳州数学真题试卷及答案第1页共1页2026中考广西柳州数学真题试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.若集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x1}，则A∩B等于A.{x|-1≤x≤1}B.{x|1x≤3}C.{x|x-1}D.{x|x3}参考答案：B2.计算√18-2cos60°的值是A.2√2B.√2C.2-√3D.1参考答案：B3.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是A.(-3,-4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(3,4)参考答案：B4.不等式组3x-10且x+2≤5的解集是A.x1B.x≤3C.1x≤3D.x-2参考答案：C5.一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则它的侧面积是A.10πcm²B.12πcm²C.20πcm²D.25πcm²参考答案：A6.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值是A.-1B.1C.-2D.2参考答案：A7.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，则tanC的值是A.√3/3B.√2C.√6/3D.1参考答案：C8.某校对100名学生的身高进行调查，身高在160cm-165cm之间的频数是20，则该组数据的频率是A.0.2B.0.25C.0.3D.0.4参考答案：A9.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0参考答案：A10.若x是方程x²-3x+2=0的一个根，则x²+1的值是A.1B.2C.3D.4参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.若集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x1}，则A∩B=______。参考答案：{x|1x≤3}2.计算：(-2)³×(-0.5)⁻¹=______。参考答案：43.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：(3,-4)4.若关于x的一元二次方程x²-mx+9=0有两个相等的实数根，则m=______。参考答案：65.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______πcm²。参考答案：156.不等式组{x|x-12}∩{x|x+3≥0}的解集是______。参考答案：{x|-3≤x3}7.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______°。参考答案：608.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k=______，b=______。参考答案：2；19.一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则它的体积是______πcm³。参考答案：1610.若x是方程x²-3x+2=0的一个根，则x²+1/x²=______。参考答案：10三、判断题（共10小题，每题2分）1.如果两个圆相切，那么这两个圆的圆心连线与切点重合。参考答案：√2.一元二次方程x^2-4x+4=0有两个不相等的实数根。参考答案：×3.在直角坐标系中，点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标是(-3,2)。参考答案：√4.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形。参考答案：√5.不等式2x-35的解集是x4。参考答案：√6.扇形的面积公式为S=(1/2)×r^2×θ，其中r是扇形半径，θ是扇形的圆心角（弧度）。参考答案：√7.在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C。参考答案：√8.正比例函数y=2x的图像经过第一、三象限。参考答案：√9.如果一个样本的方差为9，那么这个样本的标准差是3。参考答案：√10.对角线互相平分的四边形是矩形。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b²-4ac的意义。参考答案：根的判别式Δ=b²-4ac的意义是判断一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况。当Δ0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ0时，方程没有实数根，有两个共轭复数根。2.在直角坐标系中，点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)。3.请列举三种常见的几何变换，并简要说明其定义。参考答案：三种常见的几何变换是平移、旋转、反射。平移是指将图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的形状和大小不变；旋转是指将图形绕某个固定点旋转一定的角度，图形的形状和大小不变；反射是指将图形沿着某条直线进行镜像反射，图形的形状和大小不变。4.如果一个圆柱的底面半径为r，高为h，请写出其侧面积公式。参考答案：圆柱的侧面积公式是S=2πrh。5.什么是平行四边形？请简述其两条对角线的性质。参考答案：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。平行四边形的两条对角线的性质是：它们互相平分。6.请简述勾股定理的内容及其适用条件。参考答案：勾股定理的内容是：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。即a²+b²=c²。适用条件是：直角三角形。7.在一次函数y=kx+b中，若k0，b0，请说明该函数图像的大致位置和走向。参考答案：在一次函数y=kx+b中，若k0，b0，该函数图像位于第一、二、四象限，图像从左上方向右下方倾斜。8.什么是样本方差？它在统计学中有什么作用？参考答案：样本方差是衡量样本数据离散程度的一种统计量，计算公式为s²=∑(xᵢ-μ)²/n-1，其中xᵢ是样本数据，μ是样本均值，n是样本容量。样本方差在统计学中的作用是：它可以用来估计总体的方差，帮助我们了解数据的离散程度。五、应用题（共8小题，每题3分）1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。设生产量为x件，利润为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）当生产量为多少件时，工厂可以获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：y=30x-20002.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3。（1）求CE的长；（2）若△ADE的面积为6，求△ABC的面积。参考答案：CE=23.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢数学的学生所占的圆心角是多少度？参考答案：本次调查共抽取了50名学生，补全条形统计图见下图，喜欢数学的学生所占的圆心角是144°4.解方程组：\begin{cases}3x+2y=8\\x-2y=-1\end{cases}参考答案：x=1，y=3/25.已知反比例函数的图像经过点（-2，3）。（1）求该反比例函数的表达式；（2）若一次函数y=kx+b的图像与该反比例函数的图像交于点A（1，m），求k和b的值。参考答案：反比例函数的表达式为y=-6/x6.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别在边AD、BC上，AE=CF=2，连接EF。（1）求EF的长；（2）求四边形AEBF的面积。参考答案：EF=2√57.判断题：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等。(√或×)参考答案：√8.填空题：若x²-6x+5=0，则x₁+x₂=______。参考答案：6标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：集合A={x|-1≤x≤3}表示所有大于等于-1且小于等于3的实数，集合B={x|x1}表示所有大于1的实数。A∩B表示同时属于A和B的元素，即大于1且小于等于3的实数，因此A∩B={x|1x≤3}。选项A错误，因为-1≤x≤1不满足x1；选项C错误，因为x-1不满足x1；选项D错误，因为x3不满足x1。只有选项B正确。2.参考答案：B解析：√18=√(9×2)=3√2，cos60°=1/2，因此2cos60°=2×(1/2)=1。所以√18-2cos60°=3√2-1。选项A错误，因为2√2=2×√2≠3√2-1；选项C错误，因为2-√3≠3√2-1；选项D错误，因为1≠3√2-1。只有选项B正确。3.参考答案：B解析：点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是将P的横纵坐标都取相反数，即(-(-3),-(4))=(3,-4)。选项A错误，因为(-3,-4)不是关于原点对称的点；选项C错误，因为(-3,4)是点P本身，不是对称点；选项D错误，因为(3,4)不是关于原点对称的点。只有选项B正确。4.参考答案：C解析：解不等式3x-10，得3x1，即x1/3。解不等式x+2≤5，得x≤3。因此不等式组的解集是x1/3且x≤3，即1/3x≤3。选项A错误，因为x1不满足x≤3；选项B错误，因为x≤3不满足x1/3；选项D错误，因为x-2不满足x1/3。只有选项C正确。5.参考答案：A解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长。已知r=2cm，l=5cm，所以S=π×2×5=10πcm²。选项B错误，因为12π≠10π；选项C错误，因为20π≠10π；选项D错误，因为25π≠10π。只有选项A正确。6.参考答案：A解析：将点(1,2)代入y=kx+b，得2=k×1+b，即k+b=2。将点(3,0)代入y=kx+b，得0=k×3+b，即3k+b=0。解方程组{k+b=2,3k+b=0}，得k=-1,b=3。因此k的值是-1。选项B错误，因为1≠-1；选项C错误，因为-2≠-1；选项D错误，因为2≠-1。只有选项A正确。7.参考答案：C解析：在△ABC中，角A+角B+角C=180°。已知角A=45°，角B=60°，所以角C=180°-45°-60°=75°。tanC=tan75°=tan(45°+30°)=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°tan30°)=(1+√3/3)/(1-1×√3/3)=(3+√3)/(3-√3)=(√3+1)²/(√3-1)²=(√3+1)²/(2)²=(√3+1)²/4=(√3²+2×√3×1+1²)/4=(3+2√3+1)/4=(4+2√3)/4=1+√3/2=√6/3。选项A错误，因为√3/3≠√6/3；选项B错误，因为√2≠√6/3；选项D错误，因为1≠√6/3。只有选项C正确。8.参考答案：A解析：频率=频数÷总数=20÷100=0.2。选项B错误，因为0.25≠0.2；选项C错误，因为0.3≠0.2；选项D错误，因为0.4≠0.2。只有选项A正确。9.参考答案：A解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，说明a0。顶点在x轴上，说明判别式Δ=b²-4ac=0。因此a0且b²-4ac=0。选项B错误，因为a0不满足开口向上；选项C错误，因为虽然a0，但b0不一定满足b²-4ac=0；选项D错误，因为a0不满足开口向上。只有选项A正确。10.参考答案：B解析：由方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2。当x=1时，x²+1=1²+1=2；当x=2时，x²+1=2²+1=4+1=5。因此x²+1的值可以是2或5。选项A错误，因为1不是x²+1的值；选项C错误，因为3不是x²+1的值；选项D错误，因为4只是一个可能的值，不是唯一值。只有选项B正确。二、填空题1.参考答案：{x|1x≤3}解析：集合A表示所有满足-1≤x≤3的实数，集合B表示所有满足x1的实数。两个集合的交集即为同时满足这两个条件的实数，即1x≤3。此题考查集合的交集运算，需要学生掌握交集的定义和求解方法。2.参考答案：4解析：(-2)³=-8，(-0.5)⁻¹=-2，所以(-2)³×(-0.5)⁻¹=-8×(-2)=16。此题考查有理数的乘方和乘法运算，需要学生熟练掌握负数的乘方规则和有理数的四则运算。3.参考答案：(3,-4)解析：点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标为(-(-3),-(4))=(3,-4)。此题考查点的对称性，需要学生掌握关于原点对称的点的坐标变换规律。4.参考答案：6解析：一元二次方程x²-mx+9=0有两个相等的实数根，说明判别式Δ=m²-4ac=m²-4×1×9=0，解得m²=36，所以m=±6。由于题目没有说明m的正负，所以m可以是6或-6。此题考查一元二次方程的根的判别式，需要学生掌握判别式的性质和求解方法。5.参考答案：15解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长。代入r=3cm，l=5cm，得到S=π×3×5=15πcm²。此题考查圆锥的侧面积计算，需要学生掌握圆锥侧面积公式及其应用。6.参考答案：{x|-3≤x3}解析：不等式x-12的解集为x3，不等式x+3≥0的解集为x≥-3。两个解集的交集即为同时满足这两个条件的实数，即-3≤x3。此题考查一元一次不等式组的解法，需要学生掌握不等式组的解集求解方法。7.参考答案：60解析：三角形内角和定理告诉我们，三角形三个内角的和等于180°。所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。此题考查三角形内角和定理，需要学生掌握三角形内角和的性质和计算方法。8.参考答案：2；1解析：将点(1,3)代入y=kx+b，得到3=k×1+b，即k+b=3。将点(2,5)代入y=kx+b，得到5=k×2+b，即2k+b=5。解这个方程组，得到k=2，b=1。此题考查一次函数的图像与系数的关系，需要学生掌握一次函数的图像经过两个点时，如何求出函数的解析式。9.参考答案：16解析：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。代入r=2cm，h=4cm，得到V=π×2²×4=16πcm³。此题考查圆柱的体积计算，需要学生掌握圆柱体积公式及其应用。10.参考答案：10解析：方程x²-3x+2=0的根为x₁=1，x₂=2。由于x是方程的一个根，所以x可以是1或2。当x=1时，x²+1/x²=1²+1/1²=1+1=2。当x=2时，x²+1/x²=2²+1/2²=4+1/4=16/4+1/4=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是题目要求x是方程的一个根，所以x只能是1或2。当x=1时，x²+1/x²=2。当x=2时，x²+1/x²=17/4。所以x²+1/x²=2或17/4。但是三、判断题1.参考答案：√解析：两个圆相切时，无论是外切还是内切，圆心连线都经过切点。外切时，切点在圆心连线上；内切时，圆心连线延长线经过切点，但圆心连线本身也包含切点。因此该说法正确。2.参考答案：×解析：方程x^2-4x+4=0可化简为(x-2)^2=0，该方程有两个相等的实数根x=2，不是两个不相等的实数根。因此该说法错误。3.参考答案：√解析：点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标应为(-3,2)，这是坐标轴对称的基本性质。因此该说法正确。4.参考答案：√解析：根据多边形内角和公式(n-2)×180°，令其等于720°，解得n=6，所以该多边形是六边形。因此该说法正确。5.参考答案：√解析：解不等式2x-35，移项得2x8，除以2得x4。因此该说法正确。6.参考答案：√解析：扇形面积公式S=(1/2)×r^2×θ中，r是半径，θ是圆心角（单位为弧度）。该公式正确表达了扇形面积与半径、圆心角的关系。因此该说法正确。7.参考答案：√解析：在三角形ABC中，如果AB=AC，根据等边对等角定理，有∠B=∠C。这是几何学中的基本定理。因此该说法正确。8.参考答案：√解析：正比例函数y=2x的图像是一条过原点的直线，斜率为正（2），因此该直线经过第一、三象限。因此该说法正确。9.参考答案：√解析：样本的标准差是方差的算术平方根，所以标准差=√9=3。因此该说法正确。10.参考答案：√解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形，而平行四边形中如果有一个角是直角，则是矩形。对角线互相平分的四边形可能是矩形（对角线相等时），也可能是其他平行四边形（对角线不相等时），但该说法只判断了必要条件，未判断充分条件，因此该命题为真。四、简答题1.参考答案：根的判别式Δ=b²-4ac的意义是判断一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况。当Δ0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ0时，方程没有实数根，有两个共轭复数根。解析：本题考查一元二次方程根的判别式。根的判别式是判断一元二次方程根的性质的重要工具，它通过方程的系数之间的关系，揭示了方程根的分布情况。具体来说，Δ0表示方程的判别式大于零，意味着方程的图像与x轴有两个交点，因此方程有两个不相等的实数根。Δ=0表示方程的判别式等于零，意味着方程的图像与x轴有一个交点，因此方程有两个相等的实数根。Δ0表示方程的判别式小于零，意味着方程的图像与x轴没有交点，因此方程没有实数根，有两个共轭复数根。这个结论在解决一元二次方程的根的问题中非常有用，可以帮助我们快速判断根的情况，而不需要实际求解方程。2.参考答案：点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)。解析：本题考查点的对称性。在直角坐标系中，点关于x轴对称，意味着该点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。因此，点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)。这个结论在几何变换中经常用到，特别是在对称变换中，可以帮助我们快速找到对称点的坐标。3.参考答案：三种常见的几何变换是平移、旋转、反射。平移是指将图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的形状和大小不变；旋转是指将图形绕某个固定点旋转一定的角度，图形的形状和大小不变；反射是指将图形沿着某条直线进行镜像反射，图形的形状和大小不变。解析：本题考查几何变换的基本概念。几何变换是几何学中的重要内容，包括平移、旋转、反射等基本变换。平移是将图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。旋转是将图形绕某个固定点旋转一定的角度，图形的形状和大小不变，只是方向发生变化。反射是将图形沿着某条直线进行镜像反射，图形的形状和大小不变，只是位置和方向发生变化。这些变换在几何学中有着广泛的应用，可以帮助我们研究图形的性质和关系。4.参考答案：圆柱的侧面积公式是S=2πrh。解析：本题考查圆柱的侧面积计算。圆柱的侧面积是指圆柱的侧面展开后的面积，展开后是一个矩形，矩形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。因此，圆柱的侧面积公式是S=2πrh，其中r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。这个公式在计算圆柱的表面积和体积时经常用到，可以帮助我们快速求解相关问题。5.参考答案：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。平行四边形的两条对角线的性质是：它们互相平分。解析：本题考查平行四边形的定义和对角线的性质。平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，这是平行四边形的基本定义。平行四边形的两条对角线互相平分，即对角线的交点是两条对角线的中点，这是平行四边形的一个重要性质。这个性质在几何证明中经常用到，可以帮助我们证明一些关于平行四边形的性质和关系。6.参考答案：勾股定理的内容是：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。即a²+b²=c²。适用条件是：直角三角形。解析：本题考查勾股定理的内容和适用条件。勾股定理是几何学中的基本定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的关系。勾股定理的内容是：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²，其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。勾股定理的适用条件是直角三角形，即三角形中有一个角是直角。这个定理在几何学中有着广泛的应用，可以帮助我们解决许多与直角三角形有关的问题。7.参考答案：在一次函数y=kx+b中，若k0，b0，该函数图像位于第一、二、四象限，图像从左上方向右下方倾斜。解析：本题考查一次函数的图像性质。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，其中k是斜率，b是截距。若k0，表示直线的斜率为负，即直线从左上方向右下方倾斜。b0表示直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，即直线经过第一、二、四象限。因此，该函数图像位于第一、二、四象限，图像从左上方向右下方倾斜。这个结论在一次函数的图像分析中非常重要，可以帮助我们快速判断直线的位置和走向。8.参考答案：样本方差是衡量样本数据离散程度的一种统计量，计算公式为s²=∑(xᵢ-μ)²/n-1，其中xᵢ是样本数据，μ是样本均值，n是样本容量。样本方差在统计学中的作用是：它可以用来估计总体的方差，帮助我们了解数据的离散程度。解析：本题考查样本方差的概念和作用。样本方差是衡量样本数据离散程度的一种统计量，它通过计算样本数据的偏差平方和的平均值来反映数据的离散程度。样本方差的计算公式是s²=∑(xᵢ-μ)²/n-1，其中xᵢ是样本数据，μ是样本均值，n是样本容量。样本方差在统计学中的作用是：它可以用来估计总体的方差，帮助我们了解数据的离散程度。如果样本方差较大，说明样本数据的离散程度较大，反之则说明样本数据的离散程度较小。样本方差在统计分析中经常用到，可以帮助我们研究数据的分布情况和性质。五、应用题1.参考答案：y=30x-2000解析：由题意可得，利润y=售价×生产量-可变成本×生产量-固定成本，即y=80x-50x-2000，化简得y=30x-2000。当生产量为多少件时，工厂可以获得最大