网络攻防技术综合实训-课件 第2章 RSA算法攻击实训

第二章RSA攻击实训2.1RSA算法实现与测试实验内容提纲实验目的2实验内容和环境3实验步骤4预备知识1总结与思考51977年，美国麻省理工学院的三位教授Rivest、Shamir和Adleman共同研制出一种公开密码系统，以其姓氏首字母命名为RSA公钥密码系统。1978年，阐述该系统的论文《获得数字签名和公开钥密码系统的方法》正式发表。至今，RSA仍是应用最广泛的公钥密码方案之一。RSA密码系统RSA算法基于一个简单的数论事实：将两个大质数相乘很容易，但对它们的乘积进行因式分解却极为困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。该系统包括密钥生成、加密和解密三个部分。RSA算法

密钥生成过程⑤计算私钥D。D、E、L之间必须满足以下关系：1<D<L且E*DmodL＝1，其中和gcd分别是欧拉函数和计算整数的最大公约数函数。密钥生成过程RSA的加密过程可以使用一个通式来表达：密文=明文^EmodN。因此，只要知道E和N，任何人都可以进行RSA加密，所以说E、N是RSA加密的密钥，E和N的二元组就是公钥，即：公钥=(E，N)。明文=密文^DmodN，即：对密文进行D次方后除以N的余数就是明文，这就是RSA解密过程。知道D和N就能进行解密，私钥＝(D，N)。RSA加密过程内容提纲实验目的2实验内容和环境3实验步骤4预备知识1总结与思考5（1）熟悉公钥加密和私钥解密的概念，理解RSA算法的基本原理。（2）熟练使用C语言等编程语言实现RSA加密算法。实验目的内容提纲实验目的2实验内容和环境3实验步骤4预备知识1总结与思考5（1）学习、掌握RSA算法的原理，编写程序实现RSA算法。（2）实验用机的操作系统为Ubuntu18.04。实验内容和环境内容提纲实验目的2实验内容和环境3实验步骤4预备知识1总结与思考5（1）从官网下载VMwareWorkstationPro。从清华大学开源软件镜像站选择版本ubuntu-18.04.6-desktop-amd64.iso开始下载。（2）打开VMwareWorkstationPro，选择新建虚拟机，安装程序光盘映像文件ubuntu-18.04.6-desktop-amd64.iso，完成创建用户、拆分多个文件等步骤等待虚拟机安装，如图2-1所示。实验步骤实验步骤图2-1安装虚拟机界面（3）创建文件夹code，进入code文件夹（mkdircode；cdcode），在此目录下新建C语言文件main.c，输入RSA相关代码并运行，编译刚刚编写的代码，查看结果（sudogeditmain.c；gccmain.c-omain；./main），如图2-2所示实验步骤图2-2RSA算法编译界面运行程序，输入待加密的明文，可以看到加密和解密的结果。如：输入31、37为p、q，17为e，通过加密算法得加密后的密文是1050，如图2-3所示。实验步骤图2-3RSA算法程序运行界面RSA算法实现代码RSA算法实现代码详见书本P9-P12内容提纲实验目的2实验内容和环境3实验步骤4预备知识1总结与思考5通过本次实验，读者能够深入了解RSA算法的原理和实现过程，能够运用编程语言进行实现，开始基本认识并掌握一些比较复杂的加密算法。RSA加密和解密的密钥不一致，密钥太长，加解密速度慢。这个实验的算法相对来说较容易实现，但真正掌握这个算法还需要对算法进行深入分析。总结与思考2.2RSA算法攻击实现实验内容提纲实验目的2实验内容和环境3实验步骤4预备知识1总结与思考5

预备知识预备知识

根据上面两个等式可以得到：从而可解出p、q值。预备知识

共模攻击

共模攻击

共模攻击

低加密指数攻击

低加密指数广播攻击

低加密指数广播攻击

低加密指数广播攻击内容提纲实验目的2实验内容和环境3实验步骤4预备知识1总结与思考5（1）理解并实现RSA算法的基本原理，包括模幂运算、模逆运算等关键步骤。（2）掌握共模攻击，低加密指数攻击和低加密指数广播攻击的基本原理。实验目的（1）编写程序实现基于共模攻击，低加密指数攻击和低加密指数广播攻击对RSA密码破解。（2）实验用机的操作系统为Ubuntu18.04。实验内容和环境内容提纲实验目的2实验内容和环境3实验步骤4预备知识1总结与思考5

实验步骤

实验步骤内容提纲实验目的2实验内容和环境3实验步骤4预备知识1总结与思考5通过本次实验，读者可以掌握共模攻击、低加密指数攻击和低加密指数广播攻击的基本原理。关于共模攻击，需要强调模数共享这个关键漏洞点。实验部分要突出证书场景的还原，毕竟现实中多个服务共用证书的情况并不少见（多用户系统中同一证书机构错误地为不同用户签发相同的证书）。总结与思考确保每个密钥对使用独立生成的模数n，避免共享素数，是有效的防御方案。关于低加密指数