2025-2026学年内蒙古自治区通辽市初中数学九年级期末下册高分预测高分特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为(

)

A．(0，﹣2)B．(1，﹣)C．(2，0)D．(，﹣1)

2、如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，连接．若，则k的值为（

）

A．1B．2C．D．

3、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH．若量得米，米，则立柱CD的高为（

）．

A．2.5mB．2.7mC．3mD．3.6m

4、如图，内接于，且，的延长线交于点，若与相似，则（

）．

A．B．C．D．

5、修筑一坡度为3︰4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么的正切值是（

）A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、下列表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（）A．B．C．D．

8、如图①，在矩形中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（

）

①当时，是等边三角形．

②在运动过程中，使得为等腰三角形的点M一共有3个．

③当时，．

④当时，．

⑤当时，．A．①③④B．①③⑤C．①②④D．③④⑤二、填空题

9、已知：点、都在反比例函数的图象上，则______（填，，）

10、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

11、某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比________（填“大于”“小于”或“等于”）乙种篮球架的高度与其影长的比．

12、已知直角三角形，为斜边边上的高，，则和的相似比的值为______．

13、如图，平面直角坐标系中，点，以点为圆心，为半径的半圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点在上，平分，反比例函数的图像经过点，则的值为___________；

14、如图，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距，继续航行至点处，测得小岛在它的北偏西方向，此时轮船与小岛的距离为_________________nmile（结果保留根号）．

15、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则______．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在中，，，，求（用含，的式子表示）．聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取的中点O，连接，过点C作于点D，则，然后利用锐角三角函数在中表示出，，在中表示出，则可以求出

．

阅读以上内容，回答下列问题：在中，，．

(1)如图3，，，若，则______，______；

(2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出的表达式（用含，的式子表示）．

19、如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、，连接交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求圆的半径．

20、如图，已知直线交轴，轴于，两点，动点在直线上，且满足：．

(1)直接写出直线的解析式为：__________；

(2)若反比例函数的图象与直线相交于、两点，连接，，已知点的横坐标为，求的面积．

21、如图，在中，，，．点从点出发沿向点运动，速度为每秒，同时点从点出发沿向点运动，速度为每秒，当点到达顶点时，、同时停止运动，设点运动时间为秒．

(1)当为何值时，是以为顶