八上数学高频易错题型-三角形全章压轴突破8个专题60题必考点分类集训原卷版

三角形全章压轴必考点(8个专题60题)压轴突破1三角形的三边关系的应用 1压轴突破2三角形的面积问题 2压轴突破3三角形内角和定理与外角性质的应用 2压轴突破4角度计算中的分类讨论思想 4压轴突破5含角平分线的复杂角度计算 5压轴突破6三角形的角度计算与折叠问题 9压轴突破7三角形中多结论问题 1压轴突破8三角形中角度计算综合探究题 1.现有长为144cm的铁丝，要截成n小段(n>2),每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能2.三角形的三边的长分别为a,b,c,其中a>b,且满足a-b=2c-6,a+b=3c-6,若c为整数，则cA.3或4B.4或5C.4或6D.5或63.设△ABC的三边分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-14|+(a-b+2)²=0,则边长c的取值范围是()A.6<c<8B.2<c<14C.8≤c4.为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆AB,BC,CD,这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB,CD可分别绕轴BE和CF转动.若要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为()CCA.4cm²B.5cm²C.6cm²的高是()CCCCA.α-90°B.180°-αC.α-180°10.小明把一副三角尺按如图所示摆放，其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,∠α+∠β的A.210°B.235°C.180°A.30°B.40°C.50°∠1+∠2的度数为()A.50°B.60°C.65°A.增加10°B.减少10°C.增加20°D.减少20°A.62°B.152°C.208°A.180°B.360°C.540°压轴突破4角度计算中的分类讨论思想A.50°B.55°C.60°A.55°B.65°C.75°时n等分时，(n-1)条等分角线分别对应交于O₁、O₂,…,On-1,如图(3),则∠BOn-1C=(用含n和α的代数式表示).CCCC第9页共18页A.30°B.32°38.如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A,B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO,若A.38B.3939.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC上两点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点F处，若)A.80°B.90°C.100°D.110°点，沿DE折叠三角形纸片，点C落在点C处.有以下四个结论：①如图1,当点C落在BC边上时，BB压轴突破7三角形中多结论问题44.如图，∠ABC和∠BAC的平分线交于点O,连接CO,△ABC的外角∠ACG的平分线点E,OD⊥OC交BC于点D.下列四个结论：①ODIICE;(;③∠AOB=∠BDO;④∠ACG=2∠AOE.其中所有正确的结论有()A.①④B.①③C.①其中正确的结论有()个A.1B.2数为()A.147.如图，D是△ABC的边AC上点，连接BD,CM平分∠AC()FF=110°;③∠D=20°;④∠E=70°.其中正确的结论有()50.如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHLBE,交B交BC于点H.下列结论：①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;其中正确的压轴突破8三角形中角度计算综合探究题51.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线BE和CD交于点(1)【问题呈现】如图①,若∠A=100°,求∠BFC的度数；(2)【问题推广】如图②,将△ABC沿MN折叠，使得点A与点F重合，若∠1+∠2=160°,则∠BFC(3)【问题拓展】若P,Q分别是线段AB,AC上的点，若∠AQP=α,∠ACB=70°,射线CF与∠APQ的平分线所在的直线相交于点H(不与点P重合),直接写出∠PHC与∠BFC之间的数量关系(用含α的式子表示).CC(1)如图1,连接BC,∠ABC=α,∠ACB=β,∠MBC的平分线与∠BCN的平分线交于点O,则α+β(2)如图2,点E是线段BC延长线上一点，过点E作EFLAN,垂足为点F,∠MAN与∠CEF的平分线(3)如图3,若点G在∠MAN内部(点G不在线段BC上),∠CGB=108°,连接BG与CG,∠GBM与(图1)(备用图)53.(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D.(3)在图3中，若设∠C=x,∠B=y,量关系为(用x、y的代数式表示).出结论.图1图2图3图4(2)如图2,当点D在线段BC上时，(1)如图①,若ADIBC于点D,∠ABC=40°,∠ACB=60°,则∠EAD的度数;(3)如图②,在线段AE上任取一点P,过点P作PD⊥BC于点D,请直接写出∠ABC,∠ACB,∠EPD出下列角度的度数.如图2,∠O=;如图3,∠O=;如图4,∠O=;图5(2)如图2,延长CE与BO交于点F,过E作射线EG与CD交于点G,且满足∠CFO-∠GED=(3)如图3,过点C作CMICN,MN是∠COD的外角平分线所在直线，与射线CE交于点N,与CM交(1)如图1,当∠AOB=∠OCD=60°时，∠P=.(2)如图2,当∠AOB=60°,点C,D在射线OA,OB上任意移动时(不与点O重合),∠P的大小是否变化?若变，请说明理由；若不变，请求出∠P的度数.(3)如图3,若∠OCD+∠ODC=α(0°<α<180°),请直接写出∠P的度数(用含α的式子表示).60.如图1,在△ABC中，∠BAC=100