2025-2026学年四川省自贡市初中数学九年级期末上册深度自测突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是切去一个角的正方体模具，则它的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程（a为实数）的实数根的情况是（）A．有两个不同实数根B．有两个相同实数根C．没有实数根D．不能确定

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、己知与相似，，，，，则的长可能是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16B．12C．8D．4

7、如图，在边长为4的正方形中，点是边的中点，连接、，分别交、于点、，过点作交的延长线于，下列结论：①；②；③；④四边形的面积为；⑤．其中正确的结论有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、2020年全国儿童、青少年近视调查结果显示，2020年全国儿童、青少年总体近视率为，其中小学生近视率为，初中生近视率为，高中生近视率为．设从小学到高中平均每个学段的近视率的增长率为x，根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图是的高，，，，则的长为（

）．

A．B．C．D．

10、《九章算术》中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步．问该直角三角形的容圆（外接圆）直径是多少？”（

）A．14步B．15步C．16步D．17步二、填空题

11、已知实数m，n满足，若，则t的值是____________．

12、同学们学习了线段的黄金分割之后，陈老师提出了一个新的定义：点C是线段上一点，若，则称点C为线段的“近A，n阶黄金分割点”．例如：若，则称点C为线段的“近A，2阶黄金分割点”；若，则称点C为线段的“近A，3阶黄金分割点”．若点C为线段的“近A，4阶黄金分割点”时，___________．

13、在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）．

14、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AD=3，CD=2，则AB=_______．

15、一元二次方程的一个根为，则另一个根为______．

16、已知某等腰三角形的底边长为5，而腰长是方程的根，那么该等腰三角形的周长是___________．

17、如图，在中，，，点D在边上，连接，作于点E，连接．若，，则的长为________．

三、综合题

18、某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A）、800米中长跑（记为项目B）、跳远（记为项目C）、跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．

(1)小明选择“铅球”项目是___________事件，选择“跳远”项目是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；小明选择“跳远”项目的概率是___________；

(2)请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

19、已知：如图，是的直径，于点，点是上的一点，连结并延长与的延长线交于点，连结、，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径的长．

20、在平面直角坐标系中,点,,分别位于三个不同象限,若反比例函数的图像经过其中两点,求反比例函数的表达式和的值．

21、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的启圆形器物．据《尔雅·释器》记载“肉好若一，谓之环”，其中“肉”指玉质部分（边），“好”指中央的孔．结合图1“肉好若一”的含义可以表示为：中孔直径．图2是一枚破损的汉代玉环，为修复原貌，需推算出该玉环的孔径尺寸．如图3，文物修复专家将破损玉环的外围边缘表示为弧，设弧所在圆的圆心为O，测得弧所对的弦长为，半径于点D，测得，连接，求该玉环的中孔半径的长．

22、2023年杭州亚运会胜利闭幕，本次亚运会中国代表团共获得383枚奖牌，位居奖牌榜第一位，创造了新的历史。在亚运会期间，买一件印有亚运会元素的T恤去看比赛，成为了体育迷们的“仪式感”。商店以40元每件的价格购进一批这样的T恤，以每件60元的价格出售。经统计，四月份的销售量为192件，六月份的销售量为300件。

(1)求该款T恤四月份到六月份销售量的月平均增长率。

(2)从七月份起，商场决定采用降价销售回馈顾客，经试验，发现该款T恤在六月销售量的基础上，每降1元，月销售量就会增加20件。如何定价才能