贵州省重点学校高一数学分班考试试题及答案

贵州省重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列各数中是无理数的是

A.3.14159265

B.-1

C.√2

D.1/32、化简（√12-√3）的结果是

A.2√3

B.√3

C.√12

D.3√33、若x+y=5，x-y=3，则x²-y²的值是

A.15

B.25

C.10

D.84、若分式方程(2x-1)/(x+1)=1的解为

A.x=2

B.x=0

C.x=1

D.x=-25、已知一次函数y=2x+b的图像经过点（1，3），则b的值为

A.1

B.2

C.3

D.46、若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有实根，则判别式Δ应满足

A.Δ＞0

B.Δ＜0

C.Δ≥0

D.Δ≤07、下列等式中成立的是

A.a²+b²=(a+b)²

B.(a+b)²=a²+2ab+b²

C.(a-b)²=a²-b²

D.a²-b²=(a-b)(a+b)8、已知点A(-2,3)与点B(1,3)，则AB的长度为

A.3

B.4

C.5

D.69、若sinθ=3/5，则cosθ的值为

A.4/5

B.5/4

C.3/5

D.-4/510、一个圆的半径为5，圆心角为120°，则扇形的面积为

A.25π/3

B.25π/6

C.50π/3

D.50π二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：√27-√12=_________12、已知2x+3=7，解得x=_________13、化简：(x²-4)/(x-2)=_________14、已知反比例函数y=k/x的图象过点(3,-6)，则k=_________15、已知函数f(x)=3x-2，f(1)=_________16、若菱形的对角线分别为6和8，则菱形的面积为_________三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：(1/2)-(2/3)+(3/4)化简：(x²-2x-3)/(x-3)18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x+5=2(x-1)解不等式组：

{x+3>0

{2x-1≤519、函数综合题（10分）

已知一次函数y=-2x+b的图象与y轴交于点(0,4)，与x轴交于点A，且点B(2,y)在该直线上，求该函数的解析式及点A的坐标。20、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求AB边上的高AD的长度。21、应用题（12分）

某校为学生购买图书，每本4元的书有50本，每本6元的书有30本。求这些书的平均价格是多少元。答案及解析一、选择题

答案：

1.C

2.A

3.A

4.A

5.A

6.C

7.D

8.C

9.A

10.A解析：

1.无理数是指无限不循环小数，√2属于无理数，其他选项都是有理数。

2.√12=2√3，√27=3√3，所以3√3-2√3=√3。

3.x²-y²=(x+y)(x-y)=5×3=15。

4.(2x-1)/(x+1)=1⇒2x-1=x+1⇒x=2。

5.代入x=1得y=2×1+b=3⇒b=1。

6.一元二次方程有实根的条件是判别式Δ≥0。

7.(a-b)²=a²-2ab+b²，故只有D正确。

8.AB的长度为横坐标差的绝对值，即1-(-2)=3。

9.由sinθ=3/5，可知邻边为4，故cosθ=4/5。

10.扇形面积公式为(θ/360)×πr²，代入θ=120°，r=5得：

(120/360)×π×5²=(1/3)×25π=25π/3。二、填空题

答案：

11.√3

12.2

13.x+1

14.-18

15.1

16.24解析：

11.√27=3√3，√12=2√3，相减为√3。

12.3x+5=7⇒3x=2⇒x=2/3。

13.分式分子可分解为(x-3)(x+1)，约去x-3得x+1。

14.反比例函数过点(3,-6)，代入得k=3×(-6)=-18。

15.代入x=1得f(1)=3×1-2=1。

16.菱形面积等于两对角线乘积的一半，即(6×8)/2=24。三、解答题

答案：

17.(1)1/2-2/3+3/4=(6/12-8/12+9/12)=7/12

(2)(x²-2x-3)/(x-3)=(x-3)(x+1)/(x-3)=x+118.(1)3x+5=2x-2⇒x=-7

(2)不等式组解得x>-3且x≤3，故解集为(-3,3]函数解析式为y=-2x+4，点A坐标为(2,0)由勾股定理可得AD