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2026年辽宁省本溪市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)在x=0处取得最小值

D.f(x)在x=2处取得最小值

答案：A

2.若a、b为实数，且a²+b²=1，则a+b的最大值为（）

A.√2

B.1

C.√3

D.2

答案：C

3.已知函数g(x)=x²+kx+1，其中k为实数，若g(x)在x=1处取得最小值，则k的取值为（）

A.k=2

B.k=2

C.k=1

D.k=1

答案：B

4.若直线y=2x+3与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则切点的坐标为（）

A.(1,3)

B.(3,5)

C.(5,7)

D.(7,9)

答案：B

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，b2=4，则首项b1为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：A

7.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，C=120°，则c的取值为（）

A.5

B.√7

C.√13

D.√17

答案：C

8.已知函数h(x)=x²2|x|+1，下列结论正确的是（）

A.h(x)为奇函数

B.h(x)为偶函数

C.h(x)既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x²+2x+3在x=1处的切线斜率为k，则k的值为______。

答案：4

10.已知函数g(x)=x²+kx+1在x=2处取得最小值，则k的取值为______。

答案：4

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=49，a4=7，则公差d的值为______。

答案：2

12.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T4=30，b2=3，则首项b1的值为______。

答案：2

13.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，C=120°，则三角形ABC的面积为______。

答案：12

14.已知函数h(x)=x²2|x|+1，则h(x)在x=0处的切线方程为______。

答案：y=1

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为[2,+∞)，单调递减区间为(∞,2]

16.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=5，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

17.（

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