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2026年宁夏回族自治区石嘴山市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a<1

C.a≤1

D.a<0

答案：C

2.已知函数y=log₂(x²2x+3)的定义域为（）

A.（∞，1）∪（1，+∞）

B.[1，+∞）

C.（∞，+∞）

D.（∞，2）∪（2，+∞）

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=5，d=2

C.a1=3，d=1

D.a1=5，d=1

答案：A

4.若三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，则该三角形的面积S=（）

A.6

B.12

C.10

D.15

答案：C

5.若函数f(x)=x²+kx+1在区间（∞，1）上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≤2

B.k<2

C.k≥2

D.k>2

答案：A

6.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为4，则实数x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≥1

C.x≤0

D.x≥0

答案：A

7.若数列{an}满足an=2n1，则该数列的前10项和为（）

A.90

B.100

C.110

D.120

答案：A

8.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）

A.3/5

B.3/5

C.4/5

D.4/5

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=(x²2x+1)/(x²+x2)在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤0

10.若等差数列{an}的首项为5，公差为2，则第10项a10的值为________。

答案：23

11.已知函数y=log₃(x²2x+2)的定义域为________。

答案：x∈（∞，+∞）

12.若函数f(x)=|x3||x+1|的最大值为4，则实数x的取值范围是________。

答案：x≥3

13.若sinθ=4/5，且θ在第一象限，则cosθ的值为________。

答案：3/5

14.若数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的首项a1和公差d分别为________。

答案：a1=4，d=2

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²+kx+1，在区间（∞，2）上单调递减。

（1）求实数k的取值范围；

（2）若函数f(x)在区间（∞，2）上的最小值为3，求实数k的值。

答案：

（1）k≤0

（2）k=4

16.（10分）在△ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5。

（1）求sinA的值；

（2）若△ABC的周长为12，求△ABC的面积。

答案：

（1）sinA=4/5

（2）S=6

17.（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2an1+1（n≥2），a1=1。

（1）求出数列{an}的通项公式；

（2

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