2025-2026学年福建省泉州市初中数学九年级期末上册高分实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个三棱柱，它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、下列一元二次方程（为常数，且），有两个异号的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列命题正确的是（

）A．已知：线段，则是比例线段B．关于的方程是一元二次方程C．已知点是函数图象上的两点，则D．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形

5、若，相似比为，的周长为10，则的周长是（

）A．5B．10C．15D．20

6、在一个布袋里放有个红球，个白球和个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（

）A．B．C．D．

7、在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE＝CF，连接AE，EF，AF．有以下结论：

①ABE≌ADF；

②若AE⊥BC，，则∠B＝60°；

③若连接BF和AC，则；

④若BE：EC＝a：1，则．

其中正确的结论为（）

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④

8、由于新冠肺炎疫情得到了有效控制，某药店单价元/个的防护口罩，两次下调后单价为元/个，求每次下调的百分率，若设每次下调的百分率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，是的切线，A，B为切点，若，，则的长度为（

）

A．6B．C．D．

10、如图，在矩形中，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、的边，边的长是一元二次方程的两根，则的外接圆的半径是_______．

12、点是线段的黄金分割点，若，则________（精确到）．

13、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而____（填“增大”或“减小”或“不变”）

14、点O是内一点，经过点A和直角顶点C，与直角边交于点E，与斜边交于点D，且，若的半径为5，，则斜边的长为______.

15、若b是关于x的一元二次方程的根，则______．

16、一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么它的周长是_____厘米．

17、如图，在正方形中，点E在上，，连接，取中点F，过F作且使得，连接并延长，将绕点C旋转到，当A，G，三点共线且时，____________________．

三、综合题

18、为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．下面是小明同学写的过程，请将他的过程补全完整：解：画树状图（或列表）为：

由树状图（或表）看出，所有可能出现的结果共有______种，

并且这些结果出现的可能性______，

其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果有______种，

所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率＝______．

19、如图1，矩形中，，，E是线段上一动点，连接，在下方作，且．

(1)求证：；

(2)如图2，P、Q分别是和的中点，猜想与的数量关系，并说明理由；

(3)连接，交于G，若，请作出图形，并求CG的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式．

(2)求当为何值时，．

21、如图1，在矩形中，，E是边的中点，P（与点B，C不重合）是边上一动点，连接延长交的延长线于点Q．

(1)求证：．

(2)当时，求的长．

(3)如图2，分别取的中点连接，当时，求的长和的面积．

22、当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段.小亮在直播间销售一种进价为每件元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，它们的关系如表：销售单价x（元）202540销售量y（件）300250100(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？

23、