《象群北迁（二）》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册

《象群北迁（二）》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册一、教材分析本课是北师大版六年级上册第六单元《确定位置》的第二课时。教材以云南野象北迁的真实情境为主线，承接上一课时用方向和距离确定位置的方法：先借“小公象离群、隔空喊话”的情境，让学生在画一画、量一量中巩固“观测点＋方向角度＋距离”三要素；再通过笑笑画的方格图，引入用数对表示位置；最后用经纬度、双灯塔角度等生活实例，让学生体会不同确定位置方法背后的共同本质——都要用两个要素。全课由具体测量走向抽象表示，为后续学习比例尺与平面直角坐标系作铺垫。二、学情分析六年级学生已会用前后、左右、上下等方位词，能辨认东、南、西、北及东北、东南、西北、西南八个方向，四年级学过用“东偏南、北偏西”等方式描述方向；上一课时刚经历用方向和距离确定象群位置的过程，具备测量与按比例尺换算的基础。学生对象群北迁情境兴趣浓厚，乐于当“监测员”，但正确表述方向角（分清以哪个方向为基准、偏多少度），以及体会“确定位置需两个要素”的本质，仍有较大难度，需在操作与对比中突破。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版·2025年修改）》“三会”核心素养要求制定：1．会用数学的眼光观察现实世界：能从象群北迁情境中抽象出确定位置需要“方向与距离”两个要素，发展空间观念与量感。2．会用数学的思维思考现实世界：经历测量、比较、辨析的过程，理解两个要素确定位置的道理，会用数对表示位置，发展推理意识与模型意识。3．会用数学的语言表达现实世界：能用“方向＋距离”、数对等方式准确描述物体的位置，体会确定位置方法的多样性与共同本质，发展应用意识。四、教学重难点教学重点：掌握用方向和距离确定物体位置的方法（确定观测点、说方向角度、量算距离）；会用数对表示位置；理解确定位置需两个要素。教学难点：正确表述方向角，分清以哪个方向为基准偏多少度；抽象概括出不同确定位置方法的共同本质——需两个要素。五、教学准备多媒体课件、教材附页方格图、量角器、直尺、十字方向标卡片、监测记录单。六、教学过程第一课时用方向和距离确定位置环节一：复习回顾，激活经验教师：上节课我们跟着象群学习了确定位置。谁来说一说，要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？学生：需要观测点、方向、距离三个条件。教师：说得完整又准确。三要素缺一不可，今天我们继续用这些本领，去解决象群里的新问题。教师：说得真准！比如上节课，我们要说清楚居拉里村相对象群的位置，就必须先以象群为观测点，再说它在哪个方向、离象群有多远。今天象群又有了新情况——一只小公象在迁移途中“离群”了，象群正在和它“隔空喊话”，它们可能在互相介绍自己的位置呢。大家愿意当一回“监测员”，帮它们确定位置吗？（设计意图：复习三要素，唤起旧知；以“小公象离群”的真实情境引发学习需要，激发探究兴趣。）环节二：明确任务，尝试画一画教师出示教材第69页情境图：小公象在象群的什么位置？想一想，画一画。学生独立在附页图上画一画、标一标，教师巡视，收集有代表性的画法，从中挑出只标方向、只标距离和方向距离都标三种情况备用。教师：大家画得各有想法，有的只标了方向，有的只标了距离，还有的两种都标了。到底哪一种能准确确定小公象的位置？我们一起来探究。（设计意图：先让学生自主尝试，暴露已有经验与问题，为规范确定位置的方法作铺垫。）环节三：动手操作，探究方法教师：要描述小公象相对象群的位置，先确定谁作观测点？学生：以象群为观测点。教师：对。请在象群处画出十字方向标，上北、下南、左西、右东，再连接象群和小公象。想一想，怎样量出方向？学生：用量角器量出这条连线与正东方向的夹角是10°。教师：10°离正东方向最近，所以小公象在象群的东偏北10°方向上。为什么不说“北偏东80°”呢？学生：因为10°比80°小，离正东方向更近，习惯上以夹角较小的方向作基准来表述。教师：两种说法表示的是同一个方向，但通常选择更靠近的那条基准方向、用较小的夹角来表述，这样更清楚、更规范。方向确定了，那距离呢？先量图上距离，再按图例换算。学生：量出象群到小公象的图上距离是4cm，图例是“1cm表示5000m”，4×5000＝20000（m）＝20km。教师：现在谁能完整地说一说小公象的位置？学生：小公象在象群的东偏北10°方向上，距离20km。教师追问：只说“东偏北10°方向”行吗？只说“距离20km”行吗？学生：不行。东偏北10°方向上有很多个点，距离20km的地方也有很多个点，只有把方向和距离合起来，才能唯一确定小公象的位置。教师结合图例引导：我们可以这样理解——沿东偏北10°方向画一条射线，这条射线上的任意一点都符合“东偏北10°”，比如离象群8km、12km、20km的地方都在这一条方向上；而只说距离20km，以象群为圆心、20km为半径画一个圆，这个圆上又有无数个点。方向像一条“射线”，距离像一个“圈”，射线和圈相交，才交出一个唯一确定的点，这就是小公象的位置。教师：现在把测量的全过程梳理一遍——先定观测点，再画方向标，接着量角度说方向，最后量图上距离并按比例尺换算实际距离。谁能按这个顺序完整地再说一遍小公象的位置？学生：以象群为观测点，小公象在象群的东偏北10°方向上，距离20km。（设计意图：完整经历“定观测点—画方向标—量角度—量距离、按比例尺换算—完整表述”的过程，借助“射线与圈相交”的直观图例，在追问与举例中体会方向与距离两个要素缺一不可，突破难点。）环节四：巩固运用，深化方法教师出示教材第70页“练一练”第2题：学校在奇思家的什么位置？学生先确定以奇思家为观测点，量出学校相对奇思家的方向角，再量图上距离并按“1cm表示100m”换算实际距离，完整说出学校在奇思家东偏北30°方向、距离多少米。教师巡视指导，指名汇报，集体订正，强调先定观测点、再量角量距、最后说清方向与距离。（设计意图：在变式情境中巩固“方向＋距离”确定位置的方法，使方法转化为技能。）环节五：第一课时小结教师：这节课我们用什么方法确定了小公象的位置？学生：先确定观测点，再说方向是东偏北10°，最后说距离20km。教师：把方向和距离两个要素结合起来，才能准确确定一个物体的位置。第二课时用数对确定位置，体会方法的多样性环节一：回顾导入，引出新法教师：上节课我们用方向加距离确定了小公象的位置。笑笑也画了一幅图，她把平面图换成了方格图，说这样也能表示小公象的位置。我们一起来看看。教师出示教材第69页方格图。（设计意图：由“量一量”过渡到“方格图”，自然引出用数对表示位置的新方法。）环节二：探究数对表示位置教师：笑笑以象群为观测点，把象群的位置用数对（0，0）表示；以正东方向为横轴、正北方向为纵轴。想一想，小公象大约在横着数第几格、竖着数第几格？学生观察方格图：横着数第18格、竖着数第3格。教师：用两个数表示位置，先写横轴上的数，再写纵轴上的数，中间用逗号隔开，这样得到的（18，3）就叫“数对”。想一想，用数对确定位置用到了几个数据？能少一个吗？学生：两个数据，一个都不能少，少了就确定不了位置。教师：把“方向＋距离”和“数对”比一比，它们有什么相同的地方？学生：都是用两个要素来确定位置。（设计意图：通过对比，让学生体会数对与方向距离方法本质一致，都是用两个要素确定位置，发展推理意识。）环节三：辨析多种方法，提炼共同本质教师：生活中还有很多确定位置的方法。课件出示：北京的地理位置用北纬39°56′、东经116°20′表示；轮船的位置可以通过与两个灯塔的夹角来确定。教师：先看北京——只报“北纬39°56′”能确定北京吗？只报“东经116°20′”呢？学生：都不能，必须把纬度、经度两个数据合起来，才能确定北京的位置。教师：再看轮船——它通过测量与灯塔1、灯塔2的夹角来确定自己的位置。一个夹角够吗？学生：一个不够，两个灯塔的夹角合起来，才确定了唯一的交点位置。教师：仔细观察这些方法，它们有什么共同点？学生小组讨论后汇报：经纬度用“纬度＋经度”两个数据；轮船用“与两个灯塔的夹角”两个数据；数对用“列＋行”两个数据；方向距离用“方向＋距离”两个数据。它们的共同点是都要用两个要素，才能确定一个物体的位置。教师小结：不管是方向距离、数对、经纬度还是双灯塔角度，确定位置都需要两个要素。这就是确定位置方法的共同本质。（设计意图：从具体走向一般，通过经纬度、双灯塔角度等真实案例与数对、方向距离进行对比，抽象出“确定位置需两个要素”的核心本质，发展模型意识与推理意识。）环节四：应用练习，内化方法1．教材第70页“练一练”第1题：乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，想找到大本营。引导以大鸣山为观测点，连接大鸣山和大本营，量出方向角与图上距离，按“1cm表示100m”换算，完整说出大本营的位置。2．教材第70页“练一练”第2题：用两种方法表示学校在奇思家的位置；再说一说从奇思家到学校怎么走，说清从哪里出发、向什么方向走多少米、到达哪里。3．教材第70页“练一练”第3题：以中心广场为观测点，量一量、填一填。商店在（南偏西30°）方向，距离中心广场（1）km；学校在（东偏北30°）方向，距离（4）km；音乐厅在（北偏西20°）方向，距离（3）km。教师巡视指导，指名汇报，集体订正。结合第3题引导学生发现：如商店在南偏西30°方向上，也可以说成西偏南60°，两种表述夹角互为余角、指的是同一个方向，但习惯以夹角较小的方向为基准来表述，这样更简洁清楚。教师再次强调：描述位置时观测点不能颠倒，方向、距离两个要素缺一不可。（设计意图：通过“量—说—填”层层递进的练习，全面巩固本课核心知识；第3题引导辨析方向角的两种表述，深化对基准方向的理解，发展空间观念与应用意识。）环节五：第二课时小结教师：通过这两节课的学习，你有哪些收获？学生自由交流：可以用方向加距离确定位置，也可以用数对确定位置；确定位置的方法有很多，但都要用两个要素。教师梳理并板书。七、板书设计象群北迁（二）——确定位置确定位置需两个要素一、方向＋距离：观测点→方向（东偏北10°）→距离（20km）二、数对：（列，行），如（18，3）三、不同方法本质相同：都要用