2026 年初中九年级下册人教版数学中考压轴题检测试卷

2026年初中九年级下册人教版数学中考压轴题检测试卷满分：100分，考试时间：90分钟姓名___、班级___一、单项选择题（每题2分，共30分）1.下列关于二次函数y=3(x-2)²+1的性质，正确的是A.开口向下B.对称轴为直线x=-2C.顶点坐标为(2,1)D.当x<2时，y随x增大而增大2.如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC=35°，则∠ABC的度数为A.35°B.55°C.65°D.70°3.若反比例函数y=k/x的图像经过点(2,-3)，则k的值为A.-6B.6C.-2/3D.2/34.已知两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为A.2:3B.3:2C.4:9D.9:45.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB的值为A.3/5B.4/5C.3/4D.4/36.已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为3cm，则直线l与圆的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定7.二次函数y=x²-4x+3的图像与x轴的交点坐标是A.(1,0)和(3,0)B.(-1,0)和(-3,0)C.(1,0)和(-3,0)D.(-1,0)和(3,0)8.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.m<1B.m>1C.m≤1D.m≥19.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD/DB=1/2，则△ADE与△ABC的相似比为A.1/2B.1/3C.2/1D.2/310.反比例函数y=-2/x的图像位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限11.将二次函数y=x²的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为A.y=(x+1)²+2B.y=(x-1)²+2C.y=(x+1)²-2D.y=(x-1)²-212.某人沿坡度i=1:2的坡面向上走了10m，他上升的高度为A.2√5mB.4√5mC.5mD.10m13.圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C的度数为A.70°B.90°C.110°D.120°14.下列条件中，不能判定△ABC∽△DEF的是A.∠A=∠D，∠B=∠EB.∠A=∠D，AB/DE=AC/DFC.AB/DE=BC/EF，∠B=∠ED.AB/DE=AC/DF，∠C=∠F15.二次函数y=-x²+2x+3的最大值为A.1B.2C.3D.4二、多项选择题（每题2分，共30分）1.关于二次函数y=-x²+2x+3，下列说法正确的是A.与y轴交点为(0,3)B.对称轴为直线x=1C.顶点坐标为(1,4)D.当x>1时，y随x增大而增大2.下列命题中，正确的是A.圆的切线垂直于过切点的半径B.相等的圆心角所对的弧相等C.相似三角形的对应高的比等于相似比D.若两个三角形有两个角对应相等，则它们相似3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，则图中相似的三角形有A.△ABC∽△ACDB.△ACD∽△CBDC.△ABC∽△CBDD.△ABD∽△CBD4.反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点(-2,3)，则下列点在该图像上的是A.(2,-3)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(2,3)5.若二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(1,0)，则下列结论正确的是A.a+b+c=0B.b²-4ac>0C.对称轴为x=-b/(2a)D.当x>1时，y随x增大而增大6.下列关于圆的说法，正确的是A.直径是圆中最长的弦B.弧分为优弧和劣弧C.圆的周长与直径的比是定值πD.同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等7.相似三角形的性质包括A.对应边成比例B.对应角相等C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比的平方8.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子成立的是A.sinA=cosBB.tanA=sinA/cosAC.sin²A+cos²A=1D.tanA=cosA/sinA9.二次函数y=x²-6x+5的图像与坐标轴的交点有A.1个B.2个C.3个D.0个10.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，若∠B=30°，则下列结论正确的是A.OA⊥ABB.∠AOB=60°C.OC=BCD.AB=√3OA11.下列函数中，属于二次函数的是A.y=2x²B.y=1/x²C.y=2x+1D.y=-x²+3x12.若点A(-1,y1)，B(2,y2)在反比例函数y=4/x的图像上，则A.y1>y2B.y1<y2C.y1=4，y2=2D.y1=-4，y2=213.关于相似三角形，下列说法正确的是A.全等三角形一定是相似三角形B.相似三角形一定是全等三角形C.位似图形一定是相似图形D.相似图形一定是位似图形14.圆的切线的判定方法有A.与圆只有一个公共点的直线是圆的切线B.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线C.经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线D.经过半径外端的直线是圆的切线15.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且过点(-1,2)和(1,0)，则A.a>0B.b<0C.c>0D.a+b+c=0三、判断题（每题1分，共20分）1.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像是抛物线。A.对B.错2.圆的直径是它的对称轴。A.对B.错3.相似三角形的周长比等于面积比。A.对B.错4.若两个角对应相等的两个三角形相似。A.对B.错5.反比例函数y=k/x（k≠0）的图像是双曲线。A.对B.错6.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=对边/斜边。A.对B.错7.圆内接四边形的对角互补。A.对B.错8.二次函数y=x²+1有两个零点。A.对B.错9.两个直角三角形一定相似。A.对B.错10.若直线与圆有公共点，则直线与圆相交。A.对B.错11.二次函数y=-x²的图像开口向下。A.对B.错12.相似三角形的对应边成比例。A.对B.错13.锐角三角函数值随角度增大而增大。A.对B.错14.圆的切线垂直于半径。A.对B.错15.二次函数y=ax²+bx+c的顶点在y轴上，则b=0。A.对B.错16.所有的等边三角形都相似。A.对B.错17.反比例函数y=2/x的图像在第二、四象限。A.对B.错18.若x=1是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则a+b+c=0。A.对B.错19.两个全等三角形一定相似。A.对B.错20.坡度是指坡面的垂直高度与水平宽度的比。A.对B.错四、简答题（每题5分，共20分）1.利用相似三角形测量校园内一棵大树的高度，在同一时刻，测得身高1.5m的同学的影长为2m，大树的影长为12m，求大树的高度。2.已知反比例函数的图像经过点(3,-2)，求该反比例函数的解析式。3.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切线。4.求二次函数y=x²-4x+3的顶点坐标和对称轴。参考答案与解析一、单项选择题答案1.C2.B3.A4.C5.A6.C7.A8.A9.B10.D11.C12.A13.C14.D15.D二、多项选择题答案1.ABC2.ACD3.ABC4.AB5.AC6.ACD7.ABCD8.ABC9.BC10.ABD11.AD12.BD13.AC14.ABC15.ACD三、判断题答案1.A2.B3.B4.A5.A6.A7.A8.B9.B10.B11.A12.A13.B14.B15.A16.A17.B18.A19.A20.A四、简答题答案1.9m2.y=-6/x3.证明：连接OD，因为OA=OD，所以∠OAD=∠ODA，又OC∥AD，所以