2027届贵州省黔西南兴仁县七上数学期末监测模拟试题含解析

2027届贵州省黔西南兴仁县七上数学期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）A．发出100元红包 B．收入100元C．余额100元 D．抢到100元红包2．已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对3．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（）A． B． C． D．4．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．55．下面去括号，正确的是（）．A． B．C． D．6．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查7．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A． B． C． D．8．下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1 B．2 C．3 D．49．下列变形符合等式性质的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=410．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是__________．12．如图，O为直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠AOC，若∠COB=42º25′，则∠AOD=_______；13．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．14．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________．15．的相反数是____________.16．若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”．如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，以此类推，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．18．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②19．（8分）已知，求代数式的值．20．（8分）解方程．（1）；（2）．21．（8分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性质）22．（10分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？23．（10分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）24．（12分）已知，点和点是线段的两个端点，线段，点是点和点的对称中心，点是点和点的对称中心，以此类推，(图中未画出)点是点和点的对称中心．(为正整数)（1）填空：线段____________；线段_____________(用含的最简代数式表示)（2）试写出线段的长度(用含和的代数式表示，无需说明理由)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．【详解】解：如图某用户微信支付情况，表示的意思是发出100元红包

故选：A．本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2、C【分析】作出图形，分①点C在线段AB上时，BC=AB-AC，②点C不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据进行计算即可得解．【详解】①如图1，点C在线段AB上时，BC=AB−AC=10−2=8cm，②如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，线段BC的长为12cm或8cm.故选C.考查两点间的距离，画出示意图，分类讨论是解题的关键.3、A【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．【详解】由题意得：解得则当时，故选：A．本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．4、A【解析】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故选A．考点：一元一次方程的解．5、C【分析】根据去括号的法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选：C．此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．6、B【分析】根据全面调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再考虑要考查的对象的特征逐项分析即可得出答案．【详解】A.为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B.为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：B．本题考查了抽样调查和全面调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．7、A【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．故选A．考点：几何体的展开图．8、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；④两点确定一条直线，正确．正确的有：①③④，故选：C．本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．9、B【分析】由等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断，由等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断从而可得答案．【详解】解：如果3x-2=6，那么，故错误；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正确；如果2x-3=x-1，那么，故错误；如果x=1，那么，故错误；故选：本题考查的是等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程是是解题的关键．10、B【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．利用一元一次方程的定义依次判断即可．【详解】解：①，是一元一次方程，符合题意；②，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；③，没有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；⑤，是一元一次方程，符合题意．所以，一元一次方程有2个．故选：B．本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要满足三角形全等的判定条件都可以．【详解】∵AC=BD，∠1=∠2，BC=BC，∴△ABC≌△DCB（SAS）故答案是：AC=BD．此题考查三角形全等的判定定理：SAS，SSS，ASA，AAS．12、【分析】根据邻补角的定义求出∠AOC，再根据OD平分∠AOC利用角平分线的性质即可求解.【详解】解：∵∠COB=42º25′，∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=68°47'30''.故答案为：68°47'30''．本题考查的是角平分线的定义以及度分秒的换算，掌握角平分线的定义即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．13、1【解析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2019个图形中〇的个数．【详解】由图可得，第1个图象中〇的个数为：，第2个图象中〇的个数为：，第3个图象中〇的个数为：，第4个图象中〇的个数为：，……∴第2019个图形中共有：个〇，故答案为：1．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答．14、【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．【详解】如图，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案为：．本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键．15、【解析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】解：-的相反数是，故答案为.本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．16、．【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【详解】∵，∴，，，，∴该数列每4个数入团一循环，∴2020÷4=505，∴．故答案为：．本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC＝∠DAE，再证△BAC≌△DAE（AAS），即可得出结论．【详解】证明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（AAS），

∴BC＝DE．本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是证明三角形全等．18、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解．【详解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键．19、2【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都等于0，可求出、的值，再将代数式化简后代入、的值即可得出结果.【详解】因为，所以，，由，得，由，得，；原式===，当，时，原式==本题考查非负数的性质，关键是根据几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0这一性质，求出字母的取值.20、（1）；（2）．【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．【详解】（1）去括号得：，移项合并得：，解得：．（2）去分母得：去括号得：，移项合并得：，解得：．本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．21、见解析【解析】首先根据EF∥AD可得∠2=∠3，进而得到∠1=∠3，可判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠DGA+∠BAC=180°，进而得到答案．【详解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）．此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理．22、每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是

122

和

112平方米．【解析】设每个二级技工每天刷

xm2，则每个一级技工每天刷（x+1