山东省济南回民中学2027届七上数学期末学业质量监测模拟试题含解析

山东省济南回民中学2027届七上数学期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（）A．2点25分 B．3点30分 C．6点45分 D．9点2．如图，下列说法中不正确的是（）A．与是同一个角 B．与是同一个角C．也可以表示为 D．3．已知-25b和7是同类项，则m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+45．下列各数中是负数的是（）A． B．﹣3 C． D．6．截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（）A． B． C． D．7．若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-8．已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括号，得D．去分母，去括号，得9．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A． B． C． D．10．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．下列计算正确的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x312．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当________时，的值与的值互为相反数．14．若，则=_______________．15．如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠1=30°，则∠BMC的度数为_____．16．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A、B、C、D的面积之和为_______．17．已知方程，用含的代数式表示，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？19．（5分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查的学生人数为人，图2中，n=；（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是度；（3）补全图1中的条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．20．（8分）如图，，平分，，试求的度数．21．（10分）化简求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．22．（10分）计算：（1）；（2）；（3）．23．（12分）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.2、C【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时，这个角才可以用一个顶点字母来表示，由此可得结论．【详解】解：A、∠1与∠COB表示的是同一个角，故A说法正确；B、∠β表示的是∠AOB，故B说法正确；C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C说法错误；D、由图可知，故D说法正确．故选：C．此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．3、D【分析】根据同类项的定义建立关于m、n的式子，分别求解再代入计算即可．【详解】解：由题意得：，解得，则，故选D．本题考查同类项的定义，理解定义并准确求解出参数是解题关键．4、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，∴方程可列为8x﹣3=7x+4管选B此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.5、B【分析】根据负数的定义可得B为答案．【详解】解：因为﹣3的绝对值，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误．故选B．本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法可表示为，

故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故选：B.此题考查解一元一次方程——同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.8、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.【详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.9、A【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【详解】解：设★处的数字是a，

则-3（a-9）=5x-1，

将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故选A．本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10、D【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．故选D．11、D【解析】A.

与不是同类项，不可相加减，错误；B.

x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C.

与不是同类项，不可相加减，错误；D.

−x³+3x³=2x³，正确．故选D.12、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可．【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，由题意得，6x+6（x﹣2000）=1．故选A．本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【详解】∵x-1的值与3-1x的值互为相反数，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．本题考查了解一元一次方程．解题的关键是准确掌握相反数的定义．14、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键．15、105°【分析】根据∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根据折叠的性质，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，从而求解．【详解】解：由折叠，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因为∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度数为180°﹣75°=105°．故答案为：105°此题折叠的性质，解题关键在根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解．16、【解析】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，根据勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，根据正方形面积公式即可得答案．【详解】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面积和为正方形A、B、C、D面积的和，∵最大的正方形的边长为10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面积等于正方形E、F的面积和，∴正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，∴正方形A、B、C、D的面积之和为102=100，故答案为：100本题考查勾股定理的几何意义，勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．17、【分析】把y看做已知数表示出x即可．【详解】解：，移项得：，系数化为1得：．此题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；

（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【详解】解：（1）设该校参加旅游有x人，根据题意，得：

，

解得：x=225，

答：该校参加社会实践活动有225人；

（2）：由题意，得

需45座客车：225÷45=5（辆），

需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），

租用45座客车需：5×250=1250（元），

租用60座客车需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴该校租用60座客车更合算.本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．19、（1）1000；35；（2）；（3）见解析；（4）（人）【解析】（1）根据图1和图2中C《中国诗词大会》的人数和百分比即可求出调查的学生人数，先通过图一中的数据求出A所占的百分比，然后即可计算出n；（2）根据统计图中的数据喜爱《中国诗词大会》节目所占的百分比即可求出对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据用总人数减去喜欢A、C、D的人数，即可求得喜爱B的人数；（4）根据统计图中的数据学生最喜欢《最强大脑》节目的百分比即可估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．【详解】解：（1）200÷20%=1000，∴这次调查的学生人数为1000人；A所占的百分比为280÷1000=28%，1-20%-17%-28%=35%，∴n为35；（2）；（3）（4）∵占百分比为：，∴（人）本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20、30°．【解析】先根据平分求出∠BOC=45°，从而得∠BOD=4