周测专项练(13)数列的概念、等差数列、等比数列(小题限时练)

周测专项练(十三)数列的概念、等差数列、等比数列(小题限时练)(建议用时：40分钟分值：73分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(人教A版选择性必修第二册P8练习T3改编)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝1＋1an，则aA．2 B．3C．53 D．2．(人教A版选择性必修第二册P51练习T1改编)数列{an}的通项公式an＝(－1)n(2n－1)，则该数列的前100项和为()A．－200 B．－100C．200 D．1003．(2025·河北沧州一模)已知数列{an}满足a1＝2，an＝an-1＋n(n≥2，n∈N*)，则a4＝()A．10 B．11C．12 D．134．(2025·广东佛山一模)等比数列{an}中，a2＝1，设甲：a4＝3，乙：a6＝9，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(2025·全国二卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若S3＝6，S5＝－5，则S6＝()A．－20 B．－15C．－10 D．－56．已知正项等比数列{an}的首项为1，且4a5，a3，2a4成等差数列，则{an}的前6项和S6为()A．31 B．31C．6332 D．7．已知{an}，{bn}均为等差数列，且a2＝8，a6＝16，b2＝4，b6＝a6，则由{an}，{bn}的公共项组成的新数列{cn}的通项公式cn＝()A．3n＋4 B．6n＋2C．6n＋4 D．2n＋28．(2025·山东菏泽期末)我们把由0和1组成的数列称为0－1数列，0－1数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列{Fn}(F1＝F2＝1，Fn＋2＝Fn＋Fn＋1)中的奇数换成0，偶数换成1可得到0－1数列{an}，若数列{an}的前n项和为Sn，且Sk＝100A．100 B．201C．302 D．399二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．(2025·全国二卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和，q为{an}的公比，q>0．若S3＝7，a3＝1，则()A．q＝12 B．a5＝C．S5＝8 D．an＋Sn＝810．已知无穷等差数列{an}的首项为1，它的前n项和为Sn，且S8<S9，S9>S10，则下列结论正确的是()A．数列{an}是递减数列B．S11＝S6C．数列{an}的公差的取值范围是-D．当n≤16时，Sn>011．一个弹性小球从100m的高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的23再落下．设它第n次着地时，经过的总路程为Sn，则当n≥2时，下列说法正确的是(A．Sn<500 B．Sn<400C．Sn的最小值为7003 D．Sn的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．(2025·福建福州一模)已知等比数列{an}的前3项和为39，且a4－6a5＋9a6＝0，则an＝．

13．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n＝．

14．(2025·沧衡八校联盟期中)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．为了纪念数学家高斯，我们把取整函数y＝[x]，