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1/3课时作业(六十五)抛物线一、单项选择题1．(2025·烟台期末)已知抛物线y2＝4x上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点之间的距离为()A．2 B．3C．4 D．52．(2025·新乡月考)抛物线y＝－5x2的准线方程为()A．y＝120 B．y＝－1C．x＝120 D．x＝－3．(2025·桂林秀峰区期末)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l，点P(－9，0)与点F关于直线l对称，则C的方程为()A．y2＝3x B．y2＝6xC．y2＝12x D．y2＝24x4．(2025·荆州调研)设抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P是抛物线上位于第一象限内的一点，过P作l的垂线，垂足为Q，若直线QF的倾斜角为120°，则|PF|＝()A．3 B．6C．9 D．125．在抛物线y2＝8x上有三点A，B，C，F为其焦点，且F为△ABC的重心，则|AF|＋|BF|＋|CF|＝()A．6 B．8C．9 D．126．(2025·南阳期末)已知抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点为F，A是该抛物线上一动点，且|AF|的最小值为1，点P(2，3)，则|AP|＋|AF|的最小值为()A．10 B．4C．2 D．210二、多项选择题7．(人教A版选择性必修第一册P136练习T3改编)已知直线l：x＝ty＋2与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，若线段AB的中点是M(m，2)，则()A．t＝12 B．m＝C．|AB|＝8 D．点(－2，2)在以线段AB为直径的圆内8．设抛物线y2＝4x，F为其焦点，P为抛物线上一点，则下列结论正确的是()A．抛物线的准线方程是x＝－1B．焦点到准线的距离为4C．若A(2，1)，则|PA|＋|PF|的最小值为3D．以线段PF为直径的圆与y轴相切9．(2025·常州期末)在平面直角坐标系Oxy中，已知直线l：y＝x－2经过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，l与抛物线相交于A，B两点，则()A．p＝2B．|AB|＝16C．线段AB的中点到y轴的距离为6D．OA⊥OB三、填空题10．(2024·上海卷)已知抛物线y2＝4x上有一点P到准线的距离为9，那么点P到x轴的距离为________．11．(2024·天津卷)圆(x－1)2＋y2＝25的圆心与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F重合，A为两曲线的交点，则原点到直线AF的距离为________．12．(2025·三明期末)已知一座南北坐向的桥，两墩三孔，各桥孔呈抛物线型，其中最大桥孔如图所

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