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1/3课时作业(十四)指数运算与对数运算一、单项选择题1．(2025·常州期末)12-log25A．－5 B．25C．52 D．2．(人教A版必修第一册P106例3改编)下列各式错误的是(式中字母均是正数)()A．a23＝3a2C．(62)2＝36 D．3．(2026·焦作模拟)下列等式成立的是()A．lg2+B．lg4+C．lg14－2lg73＋lg7－lg18＝D．(lg2)2＋lg2·lg5＋lg5＝24．(2025·六盘水市水城区期末)已知a＝log52，2b＝3，则log1210＝()A．a+aba+2 B．C．a+12a+ab D．5．(2025·兴宁市月考)已知2a＝3b＝t，且2a+1b＝2，则实数tA．3 B．23C．±23 D．126．(2025·杭州月考)石墨烯纳米材料的制备过程中，需通过激光散射技术监测纳米颗粒的团聚程度．在团聚指数增长阶段，散射光强度达到检测阈值时，颗粒团聚体数量Yt与超声处理时间t(单位：分钟)满足lgYt＝tlg(1＋k)＋lgY0，其中Y0为初始颗粒数量，k为团聚速率常数．已知某样品经超声处理6分钟后，团聚体数量变为初始的100倍，则团聚速率常数k约为(参考数据：1013≈2.154A．56.2% B．77.8%C．115.4% D．118.4%二、多项选择题7．(人教A版必修第一册P109习题4.1T5改编)下列运算正确的是(式中字母均是正数)()A．0.2512＋(5π)0－2-B．278-23－4990.5＋(0.008)-23C．(23a2·b)(－6a·3b)÷D．若x12+x-128．(2025·湖州期末)已知a＝log25，b＝log315，则(A．ab＞0 B．4a·9b＝1C．1a-1b＞1 D．log9．(2025·平顶山期末)下列命题中正确的是()A．设a>0，aB．已知2a＋b＝1，则27a3C．1D．若loga4＝m，loga5＝n则a2m+n＝40三、填空题10．(2026·南京模拟)3log34－log29×log32＋lg52＋2lg2－12-111．(2026·武汉模拟)已知a，b＞0且1a+1b＝1，若2a＝5b＝k，则实数12．(人教A版必修第一册P141习题4.4T10)声强级LI(单位：dB)由公式LI＝10lgI10-12给出，其中I为声强(单位：W/m2)．平时常人交谈时的声强约为10-6W/m2，则其声强级为________dB；一般正

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