2026年浙江省部编版初中数学下册第7章函数性质专项训练题试卷测试卷模拟卷

2026年浙江省部编版初中数学下册第7章函数性质专项训练题试卷测试卷模拟卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知函数f(x)=x²-2x+3，下列关于该函数的说法中，正确的是（）A．函数的最小值为-1，对称轴为x=1B．函数的最小值为3，对称轴为x=-1C．函数的最大值为-1，对称轴为x=1D．函数的最大值为3，对称轴为x=-12.函数y=|x-1|+|x+2|的图像是一条折线，且在x=-1时取得最小值，下列说法中正确的是（）A．该函数的最小值为3，图像由两段直线组成B．该函数的最小值为1，图像由两段直线组成C．该函数的最小值为2，图像由两段直线组成D．该函数的最小值为0，图像由两段直线组成3.已知函数f(x)=x²-2x+1，下列关于该函数的说法中，正确的是（）A．函数的图像开口向上，对称轴为x=1B．函数的图像开口向下，对称轴为x=-1C．函数的图像开口向上，对称轴为x=-1D．函数的图像开口向下，对称轴为x=14.函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，下列关于该函数的说法中，正确的是（）A．k=1，b=1B．k=2，b=0C．k=1，b=0D．k=2，b=15.函数y=-x²+2x-1的图像的顶点坐标为（）A．(1,2)B．(1,-2)C．(-1,2)D．(-1,-2)6.函数y=2x-1的图像与函数y=x²的图像的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7.函数y=x²-4x+4的图像与x轴的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.函数y=|x|的图像是一条折线，且在x=0时取得最小值，下列说法中正确的是（）A．该函数的最小值为0，图像由两段直线组成B．该函数的最小值为1，图像由两段直线组成C．该函数的最小值为-1，图像由两段直线组成D．该函数的最小值为0，图像由一段直线组成9.函数y=x²-2x+1的图像与y轴的交点坐标为（）A．(0,1)B．(0,-1)C．(1,0)D．(-1,0)10.函数y=2x-1的图像与函数y=-x²+2x的图像的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数f(x)=x²-3x+2的图像的顶点坐标为__________。2.函数y=|x-1|的图像的对称轴为__________。3.函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标为__________。4.函数y=-x²+2x的图像的顶点坐标为__________。5.函数y=x²-4x+4的图像与x轴的交点个数为__________。6.函数y=|x|的图像的最小值为__________。7.函数y=2x-1的图像与函数y=x²的图像的交点个数为__________。8.函数y=x²-2x+1的图像与y轴的交点坐标为__________。9.函数y=-x²+2x-1的图像的顶点坐标为__________。10.函数y=|x-1|+|x+2|的最小值为__________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数f(x)=x²-2x+1的图像是一条直线。2.函数y=|x|的图像是一条抛物线。3.函数y=2x-1的图像是一条直线。4.函数y=-x²+2x的图像的顶点坐标为(1,1)。5.函数y=x²-4x+4的图像与x轴的交点个数为2个。6.函数y=|x-1|+|x+2|的图像是一条折线。7.函数y=2x-1的图像与函数y=x²的图像的交点个数为1个。8.函数y=x²-2x+1的图像与y轴的交点坐标为(0,1)。9.函数y=-x²+2x-1的图像的顶点坐标为(1,1)。10.函数y=|x|的图像的最小值为0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求函数f(x)=x²-2x+1的最小值。2.求函数y=|x-1|+|x+2|的最小值。3.求函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标。4.求函数y=-x²+2x的图像的顶点坐标。5.求函数y=x²-4x+4的图像与x轴的交点坐标。6.求函数y=|x|的图像的最小值。7.求函数y=2x-1的图像与函数y=x²的图像的交点坐标。8.求函数y=x²-2x+1的图像与y轴的交点坐标。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知函数f(x)=x²-2x+1，求f(2)的值。2.已知函数y=|x-1|+|x+2|，求y在x=0时的值。3.已知函数y=2x-1，求y在x=3时的值。4.已知函数y=-x²+2x，求y在x=1时的值。5.已知函数y=x²-4x+4，求y在x=2时的值。6.已知函数y=|x|，求y在x=-1时的值。7.已知函数y=2x-1的图像与函数y=x²的图像相交，求交点的坐标。8.已知函数y=x²-2x+1的图像与y轴相交，求交点的坐标。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：函数f(x)=x²-2x+3可以写成f(x)=(x-1)²+2，因此最小值为2，对称轴为x=1。2.A解析：函数y=|x-1|+|x+2|的图像是一条折线，且在x=-1时取得最小值，最小值为3。3.A解析：函数f(x)=x²-2x+1可以写成f(x)=(x-1)²，因此图像开口向上，对称轴为x=1。4.C解析：函数y=kx+b经过点(1,2)和点(3,4)，因此k=(4-2)/(3-1)=1，b=2-k=1。5.B解析：函数y=-x²+2x-1可以写成y=-(x-1)²+0，因此顶点坐标为(1,-2)。6.C解析：函数y=2x-1与y=x²相交，即2x-1=x²，解得x²-2x+1=0，即(x-1)²=0，因此交点个数为2个。7.B解析：函数y=x²-4x+4可以写成y=(x-2)²，因此图像与x轴的交点个数为1个。8.A解析：函数y=|x|的图像是一条折线，且在x=0时取得最小值，最小值为0。9.A解析：函数y=x²-2x+1的图像与y轴的交点坐标为(0,1)。10.C解析：函数y=2x-1与y=-x²+2x相交，即2x-1=-x²+2x，解得x²=1，因此交点个数为2个。二、填空题1.(1,0)解析：函数f(x)=x²-3x+2可以写成f(x)=(x-1.5)²-2.25，因此顶点坐标为(1.5,-2.25)。2.x=1解析：函数y=|x-1|的图像的对称轴为x=1。3.(0,-1)解析：函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标为(0,-1)。4.(1,1)解析：函数y=-x²+2x可以写成y=-(x-1)²+1，因此顶点坐标为(1,1)。5.2解析：函数y=x²-4x+4可以写成y=(x-2)²，因此图像与x轴的交点个数为2个。6.0解析：函数y=|x|的图像的最小值为0。7.1解析：函数y=2x-1与y=x²相交，即2x-1=x²，解得x²-2x+1=0，即(x-1)²=0，因此交点个数为1个。8.(0,1)解析：函数y=x²-2x+1可以写成y=(x-1)²，因此图像与y轴的交点坐标为(0,1)。9.(1,0)解析：函数y=-x²+2x-1可以写成y=-(x-1)²，因此顶点坐标为(1,0)。10.3解析：函数y=|x-1|+|x+2|的最小值为3。三、判断题1.×解析：函数f(x)=x²-2x+1可以写成f(x)=(x-1)²，因此图像是一条抛物线。2.×解析：函数y=|x|的图像是一条折线。3.√解析：函数y=2x-1的图像是一条直线。4.√解析：函数y=-x²+2x可以写成y=-(x-1)²+1，因此顶点坐标为(1,1)。5.√解析：函数y=x²-4x+4可以写成y=(x-2)²，因此图像与x轴的交点个数为2个。6.√解析：函数y=|x-1|+|x+2|的图像是一条折线。7.√解析：函数y=2x-1与y=x²相交，即2x-1=x²，解得x²-2x+1=0，即(x-1)²=0，因此交点个数为1个。8.√解析：函数y=x²-2x+1可以写成y=(x-1)²，因此图像与y轴的交点坐标为(0,1)。9.×解析：函数y=-x²+2x-1可以写成y=-(x-1)²-1，因此顶点坐标为(1,-1)。10.√解析：函数y=|x|的图像的最小值为0。四、简答题1.解：函数f(x)=x²-2x+1可以写成f(x)=(x-1)²，因此最小值为0。2.解：函数y=|x-1|+|x+2|的图像是一条折线，且在x=-1时取得最小值，最小值为3。3.解：函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标为(0,-1)。4.解：函数y=-x²+2x可以写成y=-(x-1)²+1，因此顶点坐标为(1,1)。5.解：函数y=x²-4x+4可以写成y=(x-2)²，因此图像与x轴的交点个数为2个。6.解：函数y=|x|的图像的最小值为0。7.解：函数y=2x-1与y=x²相交，即2x-1=x²，解得x²-2x+1=0，即(x-1)²=0，因此交点个数为1个。8.解：函数y=x²-2x+1可以写成y=(x-1)²，因此图像与y轴的交点坐标为(0,1)。五、应用题1.解：函数f(x)=x²-2x+1，f(2)=2²-2×2+1=1。2.解：函数y=|x-1|+|x+2|，y在x=0时的值为|0-1|+|0+2|=3。3.解：函数y=2x-1，y在x=3时的值为2×3-1=5。